В начале было ничто. Про время, пространство, скорость и другие константы физики

Я говорил о времени, опираясь на свойства пространства; теперь поговорим о пространстве, опираясь на свойства времени. Пространство, наш дом и вместилище всех наших действий, начало существовать при рождении Вселенной. В духе моих предыдущих рассуждений, когда Ничто оборотилось чем-то, присущая Ничему однородность была унаследована новорожденным пространством. Симметрия, которой требует найденная Эмми Нётер удивительная связь между симметрией и сохранением, в данном случае и выражается в этой однородности.

Что означает однородность пространства? Точно так же, как интерпретация однородности времени, о которой я говорил выше, интерпретация однородности пространства состоит в том, что эксперимент, выполненный в одном месте, даст тот же результат, что и эксперимент, выполненный в каком-то другом. Эксперименты, выполняемые в разных лабораториях, дадут одни и те же результаты. Законы природы не зависят от того, где вы находитесь. Следствия из этих законов могут оказаться различными, так как условия экспериментов могут не совпадать в точности, но сами законы не изменяются. Например, хотя закон, управляющий колебаниями маятника, общий, один и тот же маятник будет качаться с разными периодами на уровне моря и на вершине горы, где тяготение слабее. Если вы переходите из одного места в другое, вам не нужно изменять уравнение, которым выражается закон. Законы природы пространственно однородны.

Так как не существует внутреннего различия между пространством и временем (согласно теории относительности, это лишь два облика единого пространства-времени), любые рассуждения, относящиеся к свойствам времени, применимы и к свойствам пространства. Аналогично тому, что мы говорили о времени, если закон не изменяется от места к месту, значит, пространство должно быть однородным, то есть оно не может сплющиться здесь и растянуться там. Аналогично тому, что мы говорили об искажениях времени, трудно представить себе, как в условиях искаженного пространства можно было бы построить динамическую теорию полета мяча. И те же оговорки, которые мы делали, рассуждая об однородности времени, применимы и к пространству: есть существенное различие между общей пространственной однородностью Вселенной и однородностью ее малых локальных областей. То есть мы можем использовать первую теорему Нётер (ту, что связывает симметрию и сохранение), но не ее вторую теорему (ту, что относится к искаженному пространству-времени). Я полагаю, что в глобальном масштабе пространство является плоским.

Итак, теперь теорема Нётер предстает перед нами в новом контексте: в контексте однородности пространства. Согласно этой теореме, следствием однородности пространства является сохранение импульса (количества движения). И тут надо сказать несколько слов о концепции количества движения и его сохранении.

Количество движения – это произведение массы тела на его скорость [15]. У летящего с большой скоростью тяжелого пушечного ядра большое количество движения, у легкого теннисного мячика – маленькое. Здесь надо еще вспомнить, что у скорости как физической величины есть одно отличие от скорости в обиходном значении этого слова: она показывает, насколько быстро изменяется не только положение тела, но и направление его движения. Поэтому получается, что тело, преодолевающее в единицу времени одно и то же расстояние, но изменяющее при этом направление своего движения (например планета, обращающаяся по орбите вокруг Солнца), имеет непрерывно меняющуюся скорость. Когда вы отбиваете мяч битой, он может полететь обратно с той же скоростью, с которой прилетел, но направление вектора его скорости, а следовательно, и его количество движения, изменяется на противоположное. Говоря о количестве движения, всегда следует принимать во внимание не только его величину, но и направление. Это несколько усложняет идею сохранения количества движения, закон, согласно которому суммарное количество движения остается неизменным, – ведь вам надо учитывать все изменения направления движения (чего не происходит при рассмотрении сохранения энергии, где направление роли не играет). Но в конечном итоге все это довольно просто представить себе наглядно.