В начале было ничто. Про время, пространство, скорость и другие константы физики

Представьте, что вы лежите перед состоящим из большого числа полок книжным стеллажом, а вокруг на полу громоздятся кучи книг (для целей нашего обсуждения можно считать их все одинаковыми). И вот, лежа на полу, может быть, даже с завязанными глазами, вы швыряете книги на полки. Сняв повязку с глаз, вы замечаете, как книги распределяются по полкам: какие-то из них оказались на верхних, какие-то на средних, а какие-то на нижних, и никакой системы в их распределении не заметно. Вы встаете, убираете книги с полок, снова укладываетесь на пол и опять принимаетесь за то же занятие: швыряете книги на полки. Снова открываете глаза и видите новое случайное распределение книг по полкам. И очень маловероятно, что все книги окажутся на верхней или на какой-то другой определенной полке.

Вы – не забывайте, что это фантазии – повторяете эту процедуру миллионы раз, каждый раз отмечая, как распределяются книги. Некоторые из таких распределений (например, когда все книги оказываются на одной полке) почти никогда не появляются, зато другие появляются довольно часто. Однако – и это привлекает ваше внимание – есть одно распределение, которое очевидно встречается с наибольшей вероятностью. Оно то и дело повторяется, опять и опять. В этом распределении большинство книг оказывается на самой нижней полке, несколько меньшее их число на второй снизу, еще меньше – на третьей и так далее, вплоть до самой верхней полки, на которой может и вовсе не оказаться ни одной книги. Вот это наиболее вероятное распределение заполнения полок и есть «распределение Больцмана», которое составляет главный предмет настоящей главы и остается моим любимым предметом – о нем я с удовольствием поразмыслил бы, оказавшись на интеллектуальном «необитаемом острове».

Истинное распределение Больцмана относится не к книгам на полках, а к молекулам и атомам. Как теперь хорошо известно, одно из следствий квантовой механики состоит в том, что энергия, которой может обладать объект, делится на дискретные части. Молекула не может колебаться или вращаться с произвольной энергией: энергия может доставаться ей только порциями («квантами»). Даже когда вы разгоняетесь на велосипеде, вы делаете это рывками, просто эти рывки настолько малы, что практически разгон кажется очень плавным. Для атомов и молекул, однако, такие рывки очень заметны. «Энергетические уровни», разрешенные значения энергии аналогичны книжным полкам в нашем примере, а сами книги – это атомы и молекулы. Беспорядочное швыряние книг соответствует случайным соударениям, которые переводят атомы и молекулы с одного энергетического уровня на другой. Случайное заполнение полок книгами после бросков – это населенности различных энергетических уровней молекулами. Вы почти никогда не получите ситуации, когда все молекулы находятся на одном и том же уровне. Наиболее вероятное распределение молекул в результате случайного рассеяния их по всем возможным уровням энергии – это распределение Больцмана, при котором большинство молекул находится в состоянии с наименьшей энергией, несколько меньшее их количество – на более высоком уровне, на еще более высоком энергетическом уровне молекул еще меньше, а на уровнях с самыми высокими энергиями молекул совсем мало или вообще нет.

Здесь мне придется признать, что распределение Больцмана не является результатом только случайного, анархического поведения частиц. Бездействие здесь тоже отметилось. Полная энергия молекул фиксирована (это следствие бездействия и вытекающего из него сохранения энергии, что я доказал в главе 2). Следовательно, не все молекулы могут оказаться на одном и том же высоком энергетическом уровне, – ведь тогда полная энергия была бы больше доступного фиксированного значения. С другой стороны, не могут, вообще говоря, все молекулы занять и самый нижний энергетический уровень – их полная энергия и в этом случае не соответствовала бы фиксированной. (Двусмысленное «вообще говоря» подразумевает, что могут быть и особые случаи, исключения из общего правила: к этому я еще вернусь несколькими абзацами ниже, а пока вам придется потерпеть.) При выводе своего распределения Больцман принял это ограничение в расчет, вследствие чего и получилась вышеописанная картина: с повышением энергетического уровня последовательно уменьшается количество занимающих этот уровень молекул. Короче, распределение Больцмана оказывается результатом сочетания анархии и бездействия: почти случайные населенности энергетических уровней, связанные с анархическим поведением, при учете сохранения энергии, которое вытекает из принципа бездействия.