В начале было ничто. Про время, пространство, скорость и другие константы физики

Когда эти два тела входят в контакт, все энергетические уровни A и B доступны всем их атомам (как и прежде, представьте себе в роли двух наборов энергетических уровней ваши переплетенные пальцы или книжный стеллаж, составленный из двух других). Как только равновесие состояний двух тел восстановится, образуется единое распределение Больцмана для всех атомов по объединенному набору энергетических уровней. Чтобы достичь этого распределения, некоторые атомы должны будут спуститься с высоких энергетических уровней тела A пониже, на уровни, которые ранее принадлежали либо A, либо B, до тех пор, пока населенности не образуют новое наиболее вероятное распределение Больцмана. В результате всех этих кульбитов уровни некогда холодного тела B станут более густонаселенными за счет населенностей некогда горячего A, – в том числе и некоторые из более высоких уровней B, которые изначально были малонаселенными. Таким образом, объединенная система будет характеризоваться единой температурой промежуточного между двумя начальными температурами значения. Железо остыло, а вода нагрелась.

Здесь есть один немного педантический момент (ничего не могу с собой поделать). Если вы оставляете на столе чашку горячего кофе, она охлаждается до температуры окружающей ее среды, а не до некоторого промежуточного значения. Как это увидеть глазами Больцмана? Даже кусок раскаленного железа, который мы себе до сих пор представляли, просто охладился бы, не оказав никакого заметного влияния на окружающую среду. Ключевое слово здесь «заметного». Объяснение этого несоответствия заключается в огромности окружающей среды (стола, комнаты, Земли, Вселенной…). Для того, чтобы отреагировать на поступившую энергию, населенности мириад энергетических уровней среды должны перераспределиться настолько незначительно, что этим изменением распределения вполне можно пренебречь. Другими словами, хотя энергия среды немного изменилась и произошло микроскопически малое перераспределение населенностей, оно проходит незамеченным и, следовательно, температуру окружающей среды для всех практических целей можно считать неизменной. Все равно, что гигантский лист промокашки, который остается белым, даже если на него попадает микроскопически маленькая капелька чернил.

О чем я не сказал – это о времени, а точнее, о том времени, которое требуется, чтобы объект остыл до температуры своего окружения. Смещение фокуса с температуры на время и приведет нас к закону, о котором я собираюсь вам рассказать, и к его важным следствиям. В начале всего по-прежнему оказывается анархия. Чтобы продемонстрировать ее роль, мне сперва потребуется обрисовать регулярность этого явления – я имею в виду закон охлаждения, – а затем перейти к описанию лежащей в его основе анархии; ведь атомы занимаются своими делами, не ведая ни о каких законах.

Скорость, с которой тело охлаждается до температуры своего окружения, задается ньютоновским законом охлаждения. Опять этот Ньютон! Опубликовал он свой закон, по-видимому, анонимно, в 1701 году. Закон суммирует его собственные и последовавшие затем другие бесчисленные наблюдения за охлаждением, констатируя, что скорость изменения температуры горячего объекта пропорциональна разности температур объекта и его окружения [30]. Очень горячий (по сравнению с окружающей средой) объект охлаждается сначала быстро, затем, по мере того, как его температура падает, скорость ее уменьшения тоже снижается, и наконец, когда объект достигает температуры своего окружения, уменьшение температуры прекращается совершенно. Такой тип поведения – когда значение какой-либо величины падает со скоростью, пропорциональной текущему значению этой величины (в данном случае ею является разность температур), – называется экспоненциальным затуханием. В обычной речи термин «экспоненциальный» очень часто употребляется неправильно, как синоним чего-то поразительно или даже пугающе большого, как, например, в выражении «экспоненциальный рост населения». Но я буду употреблять это выражение в его точном смысле, который я здесь описал: когда текущее изменение пропорционально текущему значению. Вы должны при этом понимать, что экспоненциальное изменение может быть и очень медленным: экспоненциальным является и почти неощутимое охлаждение, которое происходит, когда температура объекта почти сравнялась с температурой его окружения. Чтобы вам не показалось, что я уделяю охлаждению слишком много внимания, замечу, что экспоненциальная зависимость, проявляющаяся в этом законе Ньютона, имеет в науке множество аналогий в вопросах, часто очень далеких от охлаждения. И скоро, «стоя на плечах Ньютона», я вам такой пример продемонстрирую.