В начале было ничто. Про время, пространство, скорость и другие константы физики

Поразительный вывод, который следует из рассмотрения формы нового уравнения, заключается в том, что новый член представляет влияние электромагнитного поля. То есть требование локальной калибровочной инвариантности уравнения Шредингера (иными словами, условие, чтобы описание природы оставалось тем же при местных изменениях волны) подразумевает существование электромагнетизма, а вместе с ним и уравнений типа максвелловских. Электромагнетизм и его законы порождены симметрией – в данном случае симметрией локальной калибровки.

Вы, вероятно, уже видите, к чему все это ведет в связи с возникновением законов природы в момент сотворения мира. Поскольку, когда Вселенная вдруг начала существовать, не произошло ничего особенного (как обычно, я хотел бы сказать «не произошло вообще ничего», но пока это не в моих силах), абсолютное Ничто сохраняло свою однородность. Однако теперь, в состоянии существования, эта однородность поддерживалась гораздо более тонким способом, чем просто однородностью пространства-времени. Теперь она поддерживалась способом, соответствующим внутреннему устройству пространства и времени: локальной калибровочной инвариантностью.

Получается, что электромагнетизм – результат бездействия. Под электромагнетизмом я понимаю все открытия, сделанные Майклом Фарадеем в его лаборатории в подвале Королевского института, их математические выражения, полученные Джеймсом Клерком Максвеллом, и законы оптики, которые были выведены из установления тождества света электромагнитной волне.

Нечасто полное бездействие может похвастаться столь впечатляющими результатами, – особенно если вспомнить, что с ними связано столько атрибутов современной цивилизации: связь, вычислительная техника, транспорт, промышленность, торговля, развлечения и общие жизненные удобства.

* * *

А зачем останавливаться на электромагнетизме? Известно ведь, что в природе существует несколько видов сил. Электрические заряды взаимодействуют посредством электрических сил, а движущиеся электрические заряды взаимодействуют посредством сил магнитных. Работы Максвелла показали, что эти две силы – проявление единой «электромагнитной» силы; мы уже видели, что она порождается определенным типом локальной калибровочной инвариантности. Так называемое слабое взаимодействие в нынешних условиях Вселенной действительно намного слабее, чем электромагнитная сила, и ответственно за некоторые виды ядерного распада: оно отталкивает элементарные частицы друг от друга, и они в результате покидают ядра атомов в виде излучения.

Кроме того, есть еще «сильное взаимодействие», оно связывает компоненты некоторых элементарных частиц настолько прочно (потому-то оно так бесхитростно и называется), что преодолевается отталкивание электромагнитных сил, которое стремится расшвырять одноименные заряды. Ядра сохраняют свою целостность, несмотря на ужасающую мощь электромагнитных сил, постоянно угрожающих разорвать их на части, – сильное взаимодействие побеждает до тех пор, пока на его фоне не начинают проявляться силы слабого взаимодействия, и они-то в конечном счете и могут возобладать над всеми. Именно вследствие сильного взаимодействия существует все многообразие различных ядер. Эти ядра в результате своего положительного электрического заряда и притяжения между противоположными зарядами захватывают отрицательно заряженные электроны, образуя электрически нейтральные атомы. Захваченные электроны не очень прочно привязаны к материнским ядрам и могут быть отторгнуты от них сравнительно мягкими воздействиями, – это основа всей химии, через химию и всей биологии, через общую биологию и зоологии, через зоологию и социологии, а через социологию и всей цивилизации.

И наконец, есть еще всемирное тяготение, возможно, самая слабая из всех существующих сил, – оно связывает все. Очень слабое, но универсальное и повсеместное, оно порождает галактики, звезды, планетные системы, планеты, жизнь и все достижения и утраты человечества.

Совокупность всех этих сил (а может быть, и других, пока не открытых) составляет многообразие существования, структуру реальности, всю сложность мира. И все они могут быть выведены из локальной калибровочной инвариантности, а следовательно, являются результатом бездействия. Но надо признать, что такой взгляд связан с серьезными проблемами.

Одна из них уже преодолена. Локальная калибровочная инвариантность, которая породила электромагнетизм, имела очень простую и легко визуализируемую природу: волна скручивалась в обычном трехмерном пространстве. Технически этот вид скручивания может быть представлен как пример абелевого калибровочного преобразования. Нильс Абель (1802–1829), рано погибший от туберкулеза норвежский математик, кроме других весьма важных вещей, изучал симметричные преобразования, дававшие один и тот же результат безотносительно к последовательности, в которой они проводились (например, левый циклический сдвиг, отражение, затем правый циклический сдвиг).