В начале было ничто. Про время, пространство, скорость и другие константы физики

Могу попробовать объяснить, как этот закон сохранения вытекает из глобальной калибровочной инвариантности. Представьте себе маленький прозрачный куб, помещенный в область распространения волны. Когда волна немного смещается (ее глобальная калибровка изменяется при этом везде на одну и ту же величину), часть ее проходит в куб сквозь одну из его граней, а другая часть выходит сквозь противоположную. Чтобы лагранжиан по всей области был инвариантен (независимо от расположения области, а также и в целом), любое расхождение между входящим и выходящим потоками должно быть скомпенсировано созданием или уничтожением амплитуды внутри куба. Это стандартная интерпретация уравнения непрерывности, которое представляет собой математическую формулировку следующего утверждения: результирующий поток сквозь стенки области должен равняться скорости создания или разрушения заряда внутри области. Другими словами, заряд сохраняется [53].

В этом обсуждении я бы хотел сделать еще два шага. Первое: мне кажется вероятным, что, когда Вселенная вдруг начала существовать и ничего особенного при этом не произошло, не было никакого предварительного выбора фаз волн (относительного расположения их пиков), которые через какое-то время должны были оказаться основой электромагнетизма. То есть, когда люди наткнулись на уравнения, описывающие электромагнетизм, перед этими людьми не стояло требования определить и принять какую-то конкретную калибровку: годилась любая. Другими словами, в результате бездействия в начале Вселенной уравнения электромагнетизма глобально калибровочно инвариантны, вследствие чего электрический заряд и сохраняется.

И второе. Если в результате бездействия в миг Творения электрический заряд сохраняется, и Вселенная должна довольствоваться тем, что в ней есть, – и так всегда было и всегда будет, – то возникает два естественных вопроса: каково же полное количество электрического заряда во Вселенной и как этот заряд возник абсолютно из ничего.

Мы можем быть полностью уверены, что знаем ответ на один из этих вопросов. Полный заряд Вселенной равен нулю: в ней множество положительных зарядов (во всех атомных ядрах, сколько их есть) и множество отрицательных (во всех электронах, сколько их есть), но они взаимно уничтожают друг друга: общий заряд равен нулю. О том, что заряды взаимно компенсируют друг друга, мы знаем из того, что сила взаимодействия между электрическими зарядами многократно превышает силу гравитационного притяжения между массами. Даже малое нарушение равновесия зарядов привело бы к тому, что Вселенную разорвало бы на части в момент ее образования, и гравитация была бы бессильна этому помешать. Поэтому приходится заключить, что, хотя вокруг нас множество равных по величине и противоположных по знаку зарядов, количество тех и других одинаково. Сопутствующий вывод: заряд не возник из Ничего – Ничто изначально не обладало никаким зарядом. Но затем случилось что-то, из-за чего Ничто разделилось на свои электрические противоположности.

У меня нет ни малейшего представления о том, как это произошло, но мне кажется, что объяснить разделение на противоположности теоретически (и, возможно, практически) гораздо легче, чем объяснить само возникновение заряда. В конце концов, всегда проще понять присутствие кучи земли рядом с ямой, чем просто кучи земли. Объяснение тому, как именно Ничто разделилось на электрически противоположные заряды, когда-нибудь найдется, но дать его, вероятно, будет гораздо легче, чем найти механизм создания двух видов заряда.

* * *

И еще один действительно интересный, может быть, даже ошеломляющий, момент. Допустим, что вместо глобального калибровочного преобразования, когда вся волна в целом смещается одновременно, мы совершаем локальное калибровочное преобразование, при котором смещение волны различно в каждой точке ее длины. В какой-то точке пик волны немного сдвигается вперед, в другой – сдвигается вперед чуть больше, еще в одной – немного смещается назад. Представьте себе волну, которая искажается, комкается, причем локально, а не в целом и не однородно.

Если эта волна по-прежнему описывает ту же физическую реальность, то уравнение Шредингера должно выглядеть так же, как и прежде. Но, если только вы не проявите осторожности, оно так выглядеть не будет – смещение пиков волны приведет к появлению дополнительных членов. Их, однако, можно устранить, если модифицировать уравнение Шредингера добавкой члена, который представляет вклад в энергию. Происходит вот что: сдвиг пиков волны изменяет энергию ее исходного состояния, но новый член компенсирует, вычитает это изменение энергии (заодно он связан еще с кое-какими техническими моментами, которые обеспечивают представление волной действительного энергетического состояния)[54].