В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность

Увы, теперь в язык вошло слово «спин» и вряд ли будет возможно изменить эту классическую терминологию в квантовой физике[24]. Теперь, если вас еще раз застанет врасплох знакомое слово, употребленное в незнакомом контексте, попробуйте подставить вместо него слово «бармаглот» – возможно, так термин уже не будет столь пугающим.

Никто не понимает, что «действительно» происходит внутри атомов, но четыре квантовых числа Паули объясняют ряд важных свойств с позиции «шорьков», которые прекрасно чувствуют себя в «наве» разных типов.

Принцип исключения Паули

Вольфганг Паули был одним из самых выдающихся ученых из всех тех выдающихся ученых, которые стояли у истоков квантовой теории. Он родился в 1900 году в Вене и в 1918-м поступил в Мюнхенский университет. Там он сразу зарекомендовал себя в качестве одаренного математика и подготовил статью по общей теории относительности, которая заинтересовала Эйнштейна и была опубликована в январе 1919 года. Паули глотал физику на занятиях в университете и в Институте теоретической физики, а также занимался самообразованием. Он так хорошо понял теорию относительности, что в 1920 году ему дали задание написать подробный обзор этой темы для полной математической энциклопедии. Студент, которому исполнился всего двадцать один год, написал прекрасную статью, принесшую ему славу во всем научном сообществе, и его работа получила похвалу таких ученых, как Макс Борн. В 1921 году Паули стал ассистентом Борна, присоединившись к нему в Геттингене. Вскоре он переехал из Геттингена в Гамбург, а затем – в Институт Бора в Дании. Впрочем, Борн не ощутил всей тяжести потери, ведь его новый ассистент Вернер Гейзенберг был столь же одарен и тоже сыграл ключевую роль в развитии квантовой теории[25].

Еще в 1925 году, когда четвертое квантовое число Паули еще не получило названия «спин», он смог использовать четыре квантовых числа, чтобы разрешить одну из великих загадок атома Бора. В случае с водородом единственный электрон действительно оседает на самом низком энергетическом уровне, у подножия квантовой лестницы. Если он возбужден – например, столкновением, – он может перепрыгнуть на ступень выше, а затем упасть назад на основной уровень, испустив при этом квант излучения. Но когда в системе появляется большее количество электронов – у более тяжелых атомов, – не все они падают на основной уровень, вместо этого распределяясь по ступеням лестницы. Бор утверждал, что электроны находятся в «оболочках» вокруг ядра, причем «новые» электроны оседают на оболочке с наименьшим количеством энергии, пока она не заполнится, а затем оседают на следующей оболочке и так далее. Таким образом он объяснил периодическую систему и раскрыл множество химических тайн. Однако он не объяснил, как или почему оболочка становится заполненной: почему первая оболочка может содержать всего два электрона, а следующая – восемь и так далее.

Каждая из оболочек Бора соответствует набору квантовых чисел, и в 1925 году Паули понял, что с добавлением четвертого квантового числа для электрона количество электронов в каждой заполненной оболочке точно соответствует количеству различных

наборов квантовых чисел, относящихся к этой оболочке. Он сформулировал закон, который теперь известен как принцип исключения Паули, гласивший, что не существует двух электронов с одинаковым набором квантовых чисел, и тем самым объяснил, как именно заполняются оболочки более и более тяжелых атомов.

Принцип исключения и открытие спина электрона опередили свое время и полностью вошли в новую физику только в конце 1920-х годов – когда сама эта новая физика была изобретена. Из-за стремительного развития физики в 1925 и 1926 годах важность принципа исключения иногда недооценивают, но на самом деле эта идея столь же фундаментальна и масштабна, как и теория относительности, и имеет широкое применение в физике. Принцип исключения Паули, как выяснилось, применим ко всем частицам с полуцелым значением спина – (1/2)ħ, (3/2) ħ, (5/2)ħ и так далее. Частицы, не обладающие спином или обладающие целым значением спина (ħ, 2ħ, 3ħ и т. д.), ведут себя совершенно иначе, следуя другим законам. Законы, которым подчиняются частицы с полуцелым значением спина, называются статистикой Ферми – Дирака в честь Энрико Ферми и Поля Дирака, которые вывели их в 1925–1926 годах. Такие частицы называются «фермионами». Законы, которым подчиняются частицы с целым значением спина, называются статистикой Бозе – Эйнштейна в честь ученых, которые вывели их, а соответственные частицы называются «бозонами».

Статистика Бозе – Эйнштейна была разработана в 1924–1925 годах, в то же время, когда на слуху были волны де Бройля, эффект Комптона и спин электрона. Эти законы стали последним великим вкладом Эйнштейна в квантовую теорию (и по сути его последней великой научной работой) и также ознаменовали собой полный разрыв с классическими идеями.