В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность

Сатьендра Нат Бозе родился в 1894 году в Калькутте и в 1924 году читал лекции по физике в недавно основанном Даккском университете. Следя издалека за работой Планка, Эйнштейна, Бора и Зоммерфельда и будучи в курсе несовершенства основы для закона Планка, он решил вывести закон излучения абсолютно черного тела по-новому, начав с предположения, что свет распространяется в виде фотонов, как их теперь называют. Он вывел закон очень просто, задействовав в своих расчетах не обладающие массой частицы, которые подчиняются определенной статистике, и послал копию своей работы, переведенной на английский, Эйнштейну, попросив того передать ее для публикации в Zeitschrift für Physik.

Эйнштейна так впечатлила эта статья, что он сам перевел ее на немецкий и отправил со своей рекомендацией в журнал, настояв на публикации работы в августе 1924 года. Полностью отказавшись от идей классической теории и выведя закон Планка на основании комбинации световых квантов – фигурировавших в работе в качестве релятивистских частиц с нулевой массой – и статистических методов, Бозе наконец-то освободил квантовую теорию от классических корней. Излучение теперь можно было рассматривать как квантовый газ, а соответствующая статистика считала частицы, а не частоты волн.

Эйнштейн дальше развил эту статистику, применив ее к гипотетическому в то время скоплению атомов – газа или жидкости, – которые подчинялись тем же законам. Оказалось, что статистика эта неприменима к реальным газам при комнатной температуре, но точно описывает странные свойства сверхтекучего гелия – жидкости, охлажденной до температуры, близкой к абсолютному нолю, – 273 °C. В 1926 году появилась статистика Ферми – Дирака, и физикам понадобилось некоторое время, чтобы разобраться, какие законы были применимы в конкретном случае, и понять важность полуцелого значения спина.

Тонкости нас пока не интересуют, но различие между фермионами и бозонами относится к разряду важных, и понять его несложно. Несколько лет назад я пошел на спектакль с участием комика Спайка Миллигана. Занавес еще не поднялся, но вдруг этот великий актер вышел на сцену и печально посмотрел на несколько пустых мест в самых дорогих первых рядах зала. «Теперь им уже не продать эти билеты, – сказал он. – Пересаживайтесь вперед, чтобы я мог рассмотреть ваши лица». Зрители последовали его совету: все передвинулись вперед и заняли места перед сценой, оставив лишь несколько пустых кресел в дальней части зала. Мы повели себя, как прекрасные, хорошо воспитанные фермионы: каждый человек занял одно место (одно квантовое состояние), заполнив все ряды, начиная с самого желанного «основного уровня» возле сцены.

Иным образом повели себя зрители на концерте Брюса Спрингстина. Там не было свободных мест, но между первым рядом сидений и сценой оставался небольшой промежуток. Когда зажглись прожекторы и группа взяла первый аккорд песни «Born to Run», весь зал вскочил с мест и устремился к сцене. Все «частицы» оккупировали один и тот же «энергетический уровень» – в этом и заключается разница между фермионами и бозонами. Фермионы подчиняются принципу исключения, а бозоны – нет.

Все привычные нам «материальные» частицы – электроны, протоны и нейтроны – являются фермионами, и без принципа исключения не существовало бы того разнообразия химических элементов и их свойств, которое лежит в основе нашего физического мира. Бозонами являются более трудноуловимые частицы вроде фотонов, и закон излучения абсолютно черного тела – это прямой результат того, что все фотоны пытаются попасть на единственный энергетический уровень. Атомы гелия могут при определенных условиях вести себя, как бозоны, и становиться сверхтекучими, поскольку каждый атом не содержит два протона и два нейтрона и их полуцелые значения спина распределены таким образом, чтобы в итоге получался ноль. Кроме того, количество фермионов зафиксировано взаимодействием между частицами – невозможно увеличить общее число электронов во Вселенной, – в то время как бозоны, как известно любому, кто хоть раз включал свет, можно производить в больших объемах.

Куда дальше?