В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность

Итак, отдельно от геттингенской группы Дирак открыл, что уравнения квантовой механики имеют ту же математическую структуру, что и уравнения классической механики, и что классическая механика является частным случаем квантовой и соответствует большим квантовым числам или постоянной Планка, равной нулю. Следуя в собственном направлении, Дирак нашел другой путь математического выражения динамики с использованием особой формы алгебры, которую он назвал квантовой алгеброй, предполагающей сложение и перемножение квантовых переменных, или «чисел q». Эти числа q представляют собой странные величины – не в последнюю очередь потому, что в математическом мире, построенном Дираком, невозможно сказать, какое из двух чисел а и

b больше: идея о том, что одно из чисел должно быть больше или меньше другого, просто не находит себе места в этой алгебре. И все же законы этой математической системы в точности соответствовали наблюдениям за атомными процессами. И снова верным будет сказать, что квантовая алгебра включает в себя матричную механику, но отвечает помимо нее за многое другое.

Фаулер сразу же понял значение работы Дирака, и в декабре 1925 года по его настоянию ее опубликовали в сборнике Proceedings of the Royal Society.

Помимо прочего, в нее в качестве неотъемлемого компонента новой теории вошли полуцелые значения квантовых чисел, которые несколькими годами ранее не давали покоя Гейзенбергу. Дирак отправил копию работы Гейзенбергу, и тот не скупился на похвалы: «Я с огромным интересом прочитал вашу невероятно прекрасную статью по квантовой механике. Нет никаких сомнений в том, что ваши результаты верны… [Эта статья], несомненно, написана лучше и является более полной, чем наши изыскания»[30]. В первой половине 1926 года Дирак развил свою теорию в четырех исчерпывающих статьях, и все вместе они стали основой его докторской работы, за которую он и получил заслуженную степень. В то же время Паули использовал матричные методы, чтобы точно предсказать серию Бальмера для атома водорода, и к концу 1925 года стало очевидно, что разделение некоторых спектральных линий на дублеты получало лучшее объяснение при добавлении электрону нового свойства, называемого спином. Кусочки мозаики встали на свои места: различные математические средства, использованные разными толкователями матричной механики, явно представляли собой всего лишь различные аспекты одной и той же реальности

[31].

И снова здесь могут помочь шахматы. Есть несколько способов описать шахматную партию на бумаге. Первый – напечатать наглядную «шахматную доску» с обозначенными позициями всех фигур, но для записи всей партии понадобится очень много места. Второй – называть передвигаемые фигуры: «Королевская пешка на четверку королевской пешки». А в самой краткой алгебраической записи тот же самый ход фиксируется как «d2 – d4». Три разных описания снабжают нас одинаковой информацией о случившемся в реальном мире событии – переходе пешки из одного «состояния» в другое (и, как и в квантовом мире, мы ничего не знаем о том, как именно пешка переходит из одного состояния в другое, – это еще более очевидно в случае с движением коня). Разные формулировки квантовой механики подобны этому. Квантовая алгебра Дирака стала самой изящной и «красивой» с математической точки зрения, в то время как матричные методы, развитые Борном и его коллегами вслед за Гейзенбергом, более громоздки, но от этого не менее эффективны[32]

.

Некоторые из наиболее поразительных ранних результатов Дирака появились тогда, когда он попытался включить в свою квантовую механику специальную теорию относительности. Вполне довольный идеей о том, что свет распространяется в виде частиц (фотонов), Дирак с радостью обнаружил, что, включая в свои уравнения, помимо прочего, время в качестве числа q, он неизбежно приходил к «предсказанию», что атом должен отскакивать в сторону, испуская свет, как будто бы свет распространялся в форме частиц, имеющих собственный импульс. Таким образом он разработал квантово-механическое толкование эффекта Комптона. Расчеты Дирака делились на две части: численные манипуляции с числами q и толкование уравнений с позиции того, что можно наблюдать физически. Этот процесс идеально соответствует тому, как природа, казалось бы, «делает расчет», а затем дает нам наблюдаемое явление – скажем, переход электрона, – но, к сожалению, вместо того чтобы полностью развить эту идею, после 1926 года физики отвлеклись от квантовой алгебры, так как их вниманием завладело открытие еще одного математического метода, который мог разрешить давние проблемы квантовой теории, – волновой механики. Матричная механика и квантовая алгебра отталкивались от представления об электроне как о частице, совершающей переход из одного квантового состояния в другое. Но что насчет предположения де Бройля о том, что электроны, как и другие частицы, нужно рассматривать и как волны?

Теория Шрёдингера