О том, что варяги - это имя действительно общее, говорили сами норманисты, соотнося его при этом только со скандинавами (германцами). Так, для Г.З. Байера они были шведами, готландцами, норвежцами и датчанами. А.Л. Шлецер в 1769 г. в них видел «корсар» из Дании, Швеции и Норвегии. Но в «Несторе» таковыми он уже считал шведов, норвежцев, англичан, датчан и руссов. Под «общим именем» варягов Н.М.Карамзин понимал датчан, норвежцев и шведов. Свое видение значения термина «варяги» представили антинорманисты, напротив утверждая, что русские прилагали его к очень широкому кругу народов. Еще В.Н. Татищев полагал, что под варягами на Руси «разумели финов и шведов, иногда Данию и Норвегию то заключали». Затем М.В. Ломоносов говорил, что «варягами назывались народы, живущие по берегам Варяжского моря», но вместе с тем заметив, что новгородцы западные народы «варягами называли». В.К. Тредиаковский считал, что варягами в летописи именуют «без изъятия» всех европейцев, особенно тех, кто обитал на побережье Балтийского моря и на реках, впадающих в него.
В XIX в. и в первые два десятилетия XX в. в отношении общего значения термина «варяги» в среде антинорманистов было высказано несколько мнений, которые можно свести к нескольким группам. Во-первых, что варяги ПВЛ - это либо вес балтийские народы, либо значительная их часть. Во-вторых, что под ними «разумелось уже все вообще западноевропейское население неславянского происхождения», а также территория «Западной или, по крайней мере, Северо-Западной Европы». В-третьих, что это имя обозначало собой Западную Европу и ее жителей в целом. Наконец, Г. Эверс предложил и самое широкое толкование значения этого термина, сказав, что в варягах русские видели «кроме германцев, еще многие другие народы», проживавшие в Восточной и Западной Европе. Подобные суждения высказывали затем и другие ученые, отмечавшие, что с именем варягов «соединено такое же неопределенное... понятие, какое греки соединяли с именем скифов, и новейшие географы с именем татар», что под ним разумели «всех не руссов и не греков», «заморянина», чужого, иноземца, иноверца. Норманисты, прекрасно сознавая всю опасность ревизии одного из важнейших своих постулатов, категорически возражали против того, что под варягами следует понимать «всех европейцев». Как утверждал, например, М.П. Погодин, летописец употреблял имя варягов-скандинавов «в смысле общем, а русь в частном», и, приведя летописную фразу «к варягом к руси», восклицал: «Кому придет в голову, что варяги здесь в смысле европейцев». Из их числа, видимо, один только В.А. Мошин говорил, что варягами на Руси именовали католиков, но и то лишь иногда.