Век Людовика XIV

Христиан Гюйгенс, за исключением одного, был выдающимся ученым этой эпохи — facile secundus после Ньютона. Его отец, Константин Гюйгенс, был одним из самых выдающихся поэтов и государственных деятелей Голландии. Родившись в Гааге в 1629 году, Христиан (так его произносили голландцы) в возрасте двадцати двух лет начал публиковать математические трактаты. Его открытия в области астрономии и физики вскоре принесли ему европейскую известность; в 1663 году он был избран членом Королевского общества в Лондоне, а в 1665 году Кольбер пригласил его вступить в Академию наук в Париже. Он переехал в столицу Франции, получил солидную пенсию и оставался там до 1681 года; затем, испытывая неудобства при короле, ставшем гонителем протестантов, он вернулся в Голландию. Его переписка на шести языках с Декартом, Робервалем, Мерсенном, Ферматом, Паскалем, Ньютоном, Бойлем и многими другими свидетельствовала о растущем единстве научного братства. «Мир — моя страна», — говорил он, а «развивать науку — моя религия». 15 Его «mens sana in corpore aegro» было одним из чудес своего времени — его тело всегда болело, а ум был творческим до самой смерти в шестьдесят шесть лет. Его работа в области математики была наименьшей частью его достижений; однако геометрия, логарифмы и исчисление — все они выиграли от его трудов. В 1673 году он установил «закон обратных квадратов» (что притяжение тел друг к другу изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними), который стал столь важным для астрономии Ньютона.

Ньютон, конечно, был центральным светилом в галактике британской науки; он заслуживает отдельной главы; но у его звезды были и спутники. Его друг Джон Уоллис, англиканский священник, стал савиловским профессором геометрии в Оксфорде в 1649 году в возрасте тридцати трех лет и занимал эту кафедру в течение пятидесяти четырех лет. Грамматика, логика и теология отвлекали его перо от науки; тем не менее он эффективно писал по математике, механике, акустике, астрономии, приливам и отливам, ботанике, физиологии, геологии и музыке; ему не хватало только любовных утех и войн, чтобы стать полноценным человеком. Его «Трактат по алгебре» (De Algebra Tractatus Historicus et Practicus, 1673) не только внес оригинальные идеи в эту науку, но и стал первой серьезной попыткой в Англии написать историю математики. Современников восхищала его продолжительная полемика с Гоббсом по поводу квадратуры круга; Уоллис добился своего, но старый философ боролся до конца своего девяносто первого года. История помнит Уоллиса главным образом за его «Arithmetica Infinitorum» (1655), в которой метод неделимых Кавальери был применен к квадратурам кривых и таким образом подготовлен к исчислению бесконечно малых.

Calculus первоначально означало небольшой камень, использовавшийся древними римлянами для вычислений; но только приверженцы калькуляции могут теперь дать правильное определение своей науке.* Архимед заглянул в нее, Кеплер приблизился к ней, Фермат открыл ее, но не опубликовал свои открытия; Кавальери и Торричелли в Италии, Паскаль и Роберваль во Франции, Джон Уоллис и Исаак Барроу в Англии, Джеймс и Дэвид Грегори в Шотландии — все они закладывали кирпичи в здание в этом удивительном сотрудничестве континента. Ньютон и Лейбниц довели работу до конца.

Термин «исчисление» был предложен Лейбницу Иоганном Бернулли, членом семьи, столь же примечательной по социальной наследственности гениальности, как Бахи, Брейгели и Куперены. Николаус Бернулли (1623–1708), как и его предки, был купцом. При его сыне Якобе Бернулли I (1654–1705) меркантильная бухгалтерия перешла в более высокие формы расчетов. Взяв своим девизом Invito patre sidera verso — «Против воли отца я изучаю звезды», — Якоб занялся астрономией, внес вклад в аналитическую геометрию, развил вариационное исчисление и стал профессором математики в Базельском университете. Его исследования катенарных кривых (кривых, описываемых однородной цепью, подвешенной между двумя точками) впоследствии нашли применение при проектировании подвесных мостов и высоковольтных линий электропередач. Его брат Иоганн (1667–1748), также вопреки планам отца, занялся медициной, затем математикой и сменил Якоба на посту профессора в Базеле; он внес вклад в физику, оптику, химию, астрономию, теорию приливов и парусов, изобрел экспоненциальное исчисление, построил первую систему интегрального исчисления и ввел в употребление слово «интеграл» в этом смысле. Другой брат, Николай I (1662–1716), получил степень доктора философии в шестнадцать лет, права — в двадцать, преподавал право в Берне и математику в Петербурге. В восемнадцатом веке мы найдем еще шесть математиков Бернулли, а в девятнадцатом — двух. К тому времени батарейка Бернулли разрядилась.