Виртуальный ты. Как создание цифровых близнецов изменит будущее человечества

В Frontiers of Complexity мы рассказали историю способа моделирования Вселенной с использованием так называемых клеточных автоматов, восходящих к работам Джона фон Неймана и Станислава Улама, с которыми мы столкнулись ранее. Клеточные автоматы состоят из набора «цветных» ячеек в сетке, которая развивается через несколько дискретных временных шагов в соответствии с набором правил, основанных на состояниях соседних ячеек, отсюда и название.

Используя этот подход, британский математик Джон Конвей (1937–2020) придумал простой рецепт сложности, основанный на клеточном автомате, который он назвал игра «Жизнь»[608]. Представьте себе огромную шахматную доску – игрушечную вселенную, если хотите, – в которой каждый квадрат либо черный, либо белый. Последовательность квадратов в одном горизонтальном ряду определяет последовательность квадратов в ряду под ним в соответствии с простым набором правил. С помощью этих симуляций вы можете создавать удивительно сложные, даже реалистичные модели на основе совсем не сложных законов. Это привело к идее, что клеточные автоматы могут моделировать любой реальный процесс.

Рисунок 53. «Планерное ружье», паттерн игры «Жизнь» с неограниченным ростом. Адаптировано из Gosper glider gun (Wikimedia Commons)

Поддержка этой точки зрения возникла благодаря пониманию глубокой проблемы турбулентного потока. Например, при моделировании перекачки крови через артерию «истинный» непрерывный поток жидкости описывается уравнениями Навье – Стокса, но, как всегда, чтобы решить эти уравнения на компьютере, поток необходимо разбить на дискретные (то есть конечные) фрагменты пространства (как детали конструктора Lego) и систематизировать их по часам.

Однако более трех десятилетий назад группа бесстрашных физиков-теоретиков осознала, что они могут перевернуть этот подход с ног на голову. Определив жидкость как клеточный автомат – регулярную решетку с точечными частицами фиксированной массы, – они смогли показать, что уравнения Навье – Стокса дают новое описание коллективной динамики всех частиц, движущихся по решетке, когда свойства жидкости измеряются на гораздо большей длине и в более длительных временных масштабах по сравнению с размером решетки и временными интервалами.

Среди тех, кто первым обнаружил это, был британский ученый-компьютерщик Стивен Вольфрам, который оставил успешную академическую карьеру, чтобы разработать программное обеспечение Mathematica. Он десятилетиями работал над клеточными автоматами. Визуализация мира с точки зрения клеточных автоматов оказалась успешным методом решения уравнений гидродинамики на суперкомпьютерах, не в последнюю очередь благодаря программному обеспечению HemeLB, которое команда Питера использует для прогнозирования кровотока в виртуальном теле на новых экзафлопсных машинах.

Этот подход – использование клеточных автоматов на квадратной шахматной доске с частицами, движущимися по краям между вершинами, – был опробован давно, еще в 1970-х гг., но в конечном итоге моделируемый поток зависел от его ориентации относительно базовой решетки[609][610]

. Одно дело направлять поток крови внутри вены или артерии, и совсем другое – иметь кровь, которая изначально предпочитает течь в произвольном пространственном направлении. Причина сводится к используемому математическому сокращению, многомерной сущности, называемой тензором, которая, как обнаружил Вольфрам, становится безразличной к направлению потока (то есть поток изотропен), только если использовать шестиугольную, а не квадратную решетку. Это ознаменовало собой триумф моделирования динамики жидкости, основанного на чрезвычайно простых основных правилах, продемонстрировав силу «теории сложности» для описания макроскопического потока жидкости, включая турбулентность.

Но за этот успех приходится платить. Многомасштабное моделирование терпит неудачу при проецировании решетки на молекулярный мир. Да, эти дискретные решетчатые модели хорошо работают при решении уравнений динамики сплошной жидкости, используемых для моделирования кровотока. Но лежащая в основе решетчатая модель не соответствует тому, как молекулы на самом деле движутся в непрерывном пространстве, поэтому при переходе от молекулярного описания в непрерывном пространстве к фиктивному дискретному пространству с конечным числом скоростей теряется огромное количество информации.

Для многих научных приложений такое грубое определение – все равно что выбросить шампанское вместе с пробкой. Хотя эта схема объясняет много важных «универсальных» аспектов гидродинамики, по сути, все химические детали лежащих в ее основе молекул просто отбрасываются (хотя попытки модернизировать эти детали предпринимаются часто). Есть что-то неправильное в стремлении заменить непрерывные и разнообразные симметрии, с которыми мы сталкиваемся в физике элементарных частиц и поведении молекул, искусственными блоками Lego, которые точно обеспечивают некоторые возникающие свойства в механике жидкости, но игнорируют реалии микроскопического мира.