Восемь этюдов о бесконечности. Математическое приключение

72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

97 99 00 01 02 03…97 99 00 01 02 03 04 05 06… ad infinitum[61].

Мы получили все двузначные числа, расположенные в правильном порядке (!) и повторяющиеся до бесконечности, кроме числа 98.

Головоломка

Почему отсутствует число 98?

Действительно ли отсутствует число 98?

Что получится, если рассмотреть 1/1089?

Что получится, если рассмотреть 1/998 001?

А завершу я текст этой книги своим любимым словом:

ПОЧЕМУ?

Выражение благодарности

Прежде всего я хотел бы поблагодарить Итана Ильфельда за веру в меня и в мои книги.

Я хотел бы воздать благодарность моей верной переводчице Линде Иехиэль.

Я хотел бы выразить особую признательность Алену Деккеру, никогда не перестававшему спорить со мной, за огромную помощь и терпение.

Я чрезвычайно благодарен Тому Бенаму, специалисту по теории множеств, за мудрое редактирование моей книги и множество блестящих идей.

Кроме того, я хотел бы поблагодарить ответственного за издание этой книги, Слава Тодорова, и выразить свою признательность всем сотрудникам издательства Watkins, работавшим над ней.

Наконец, но ни в коем случае не в последнюю очередь, я хотел бы поблагодарить своих агентов – Вики Сатлоу и Зива Льюиса.

Дополнительная литература

Для тех, кто хотел бы изучить этот предмет поглубже, ниже приводится очень краткий список некоторых из тех книг, которые, по моему мнению, стоит прочитать.

Marcus du Sautoy. The Music of the Primes.

George Gamow. One Two Three… Infinity.

Martin Gardner.

The Colossal Book of Short Puzzles and Problems.

Raymond Smullyan. Satan, Cantor and Infinity (Смаллиан Р. Сатана, Кантор и бесконечность, а также другие головоломки / Пер. с англ. П. И. Быстрова. М.: Лори, 2014).

Douglas Hofstadter. Gödel, Escher, Bach (Хофштадтер Д. Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда / Пер. с англ. М. А. Эскиной. Самара: Издательский дом «Бахрах-М», 2001).

G. H. Hardy. A Mathematician’s Apology (Харди Г. Г. Апология математика / Пер. с англ. Ю. А. Данилова. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000).

Об авторе

Хаим Шапира родился в 1962 г. в Литве. В 1977 г. он эмигрировал в Израиль, где получил первую докторскую степень по математической генетике за диссертацию по теории игр и вторую – за исследование математических и философских аспектов изучения бесконечности. Сейчас преподает математику, психологию, философию и литературоведение. Его перу принадлежат книги, ставшие бестселлерами. В своих сочинениях он пытается не склонить читателя к своей точке зрения, а побудить его мыслить самостоятельно. Хаим Шапира стал одним из наиболее популярных и востребованных лекторов в Израиле и говорит в своих выступлениях о творчестве и стратегическом мышлении, об экзистенциальной философии и философии в детской литературе, о счастье и оптимизме, о бессмыслице и безумии, о воображении и смысле смысла, а также о любви и дружбе. Кроме того, он превосходный пианист и заядлый коллекционер всего прекрасного.