Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей

Волновая функция, надо оговориться, в бомовской механике всегда зависит от положений в пространстве, в данном случае – от возможного положения электрона q_э и возможного положения протона q_п. Для каждой пары точек (q_э, q_п) волновая функция имеет какое-то значение ψ(q_э, q_п). Пока все стандартно, но далее следует совсем необычное.

2. В каждый момент времени электрон и протон находятся в конкретных точках в пространстве (строго локализованы).

3. Каждой частице при этом предписано иметь однозначно определенное количество движения. Оно задается тем, как волновая функция меняется в пространстве вблизи положения этой частицы. Например, если q_э – точка, где сидит электрон, то его количество движения определяется тем, в каком направлении и насколько резко изменяются значения волновой функции ψ(q, q_п), когда точка q кружит вблизи точки q_э.

Причина движения частиц, таким образом, – непостоянство волновой функции в пространстве, но это непостоянство не производит силу, под действием которой частица разгонялась бы или тормозилась (изменение количества движения в обычной механике), а без всякого разгона, сразу, наделяет частицу количеством движения (и тем самым скоростью).

Этих изобретений еще недостаточно, чтобы в теории появились вероятности – которые как-никак должны быть в квантовой механике. Заявленное движение частиц под управлением волновой функции хоть и необычное, но полностью детерминированное, а уравнение Шрёдингера само по себе тоже детерминистское. Здесь в дело вступает самое, пожалуй, остроумное изобретение.

4. Заданная волновая функция электрона и протона не определяет положение электрона и протона однозначно. В природу встроен неустранимый «люфт»: при повторении одного и того же эксперимента с одной и той же начальной волновой функцией окажется, что частицы, которыми она руководит, располагаются в начальный момент времени каждый раз в несколько различных точках. Случайность в их разбросе по различным точкам контролируется – разумеется, волновой функцией: вероятность, с которой частицы занимают точки в пространстве в «начальный» момент времени, определяется квадратом волновой функции[284].

Движение частиц полностью детерминистское, но начальные условия – нет! Под управлением одной и той же волновой функции они будут стартовать с несколько различных положений, а потому и в дальнейшем двигаться несколько по-разному – по однозначно определенным, но меняющимся от раза к разу траекториям. Глубоко внутри себя движение частиц в бомовском мире детерминированное, но обитатели этого мира видят неустранимую случайность.

И вот теперь – бонус, полагающийся за удачное придумывание и имеющий вид красивого математического наблюдения, которое, собственно, и делает все предприятие осмысленным: если в начальный момент времени распределение частиц задается квадратом волновой функции, а далее частицы движутся по (необычному) правилу 3, то и во все последующие моменты времени распределение частиц задается квадратом волновой функции – той, которая «образуется» к тому моменту в согласии с уравнением Шрёдингера. Не требуется никакого правила Борна, вступающего в действие при «измерениях», – измерения вообще никакой специальной роли не играют; но при повторении опыта с одной и той же волновой функцией частицы, которыми она управляет, оказываются и могут поэтому быть обнаружены («измерены») в той или иной конфигурации с вероятностями, которые всегда получаются такими же, как «в Копенгагене».

Бом: волновая функция выражает наше незнание

Эти изобретения работают: применяя такую схему, можно последовательно описать (предположительно) все квантово-механические явления, с теми же результатами, что и с аксиомой коллапса и сопутствующими ей идеями. При этом нет никакой проблемы измерения, воздействующего на измеряемую систему и участвующего в наделении ее свойствами; наоборот, измерения просто выявляют то, что имелось в системе, но чего мы не знали. Никакие наблюдатели или макроскопические приборы не требуются для придания смысла происходящему. И нет никакого коллапса. Все эффекты квантовой механики, странные и менее странные, возникают полностью «реалистически»: все свойства, которые любая система или ее часть может проявить при измерениях, явным образом наличествуют до измерений (с небольшой «тонкой настройкой» для спина – что, возможно, не очень удивительно, потому что спин не имеет классического аналога). Все «квантово-механические недоумения» таким образом развеиваются. Никакие приборы не «зависают» в комбинации двух состояний, кошка Шрёдингера всегда или жива, или мертва – в зависимости от того, как в данном конкретном случае пролегла траектория электрона, чуть выше или чуть ниже некоторой разделительной линии.