Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей

Вспышки в пустоте. Вообще-то все время получается так, что, говоря о какой-либо интерпретации квантовой теории, ее по разным поводам сравнивают с копенгагенской, несмотря на неразбериху, которая там творится с измерением и коллапсом. Однако в рассуждениях коллапс оказывается очень удобной вещью. Может ли так оказаться, что в Копенгагене и идею коллапса тоже правильно угадали – быть может, это физический процесс, который происходит в природе? Он мог бы являться не результатом непостижимого влияния «измерения» с помощью макроскопического прибора, а законом мироздания, по ясным правилам действующим в отношении самих квантовых объектов. Правда, от такого закона требуется, как кажется, трудно реализуемое: чтобы коллапс, происходящий по своим внутренним законам, не портил нам волновые функции огромного числа систем (начиная, конечно, с атомов), но «сам собой» случался бы всякий раз, когда задействован макроскопический прибор.

А что, если коллапс – физический процесс? Только очень редкий

Закон природы с таким «умным» действием возможен. Надо только предположить, что волновая функция каждого электрона определенным образом коллапсирует – «суживается» – в среднем каждые 100 000 000 (сто миллионов) лет. Уравнение Шрёдингера для каждого электрона кратковременно нарушается случайным образом примерно с этой периодичностью (стоит сразу же обратить внимание, что выслеживать такое событие для одного отдельно взятого электрона – занятие малоперспективное). Редкие события самопроизвольного коллапса имеют точное математическое описание: при каждом таком событии поправляется зависимость волновой функции от точек в пространстве – она умножается на узкий ограничивающий профиль типа более «острой» кривой, показанной на рис. 11.8 слева. Главное свойство этого профиля – очень быстро становиться практически равным нулю при удалении от своего центра. На том же графике изображена такая зависимость волновой функции от одной из координат, в силу которой она заметным образом отлична от нуля в более широком интервале. Умножение на узкий профиль сужает эту волновую функцию: ее новая зависимость от рассматриваемой координаты изображена на рис. 11.8 справа. В трехмерном пространстве профиль является одинаково узким по всем направлениям, так что координатная зависимость волновой функции «суживается» по всем направлениям. Среднее время ожидания такого сужения (около 100 млн лет) – новая фундаментальная постоянная природы; ширина регулирующего профиля – еще одна постоянная, тоже имеющая странное на первый взгляд значение около 10^–5 сантиметра (десятая доля микрона). Это расстояние в сотни или даже в тысячу раз больше характерного размера атома, а это значит, что для волновой функции электрона в атоме картина в некотором роде противоположна той, что изображена на рис. 11.8 слева: область, где волновая функция сколько-нибудь заметно отлична от нуля, в 1000 раз уже, чем профиль, а это значит, что вся эта область помещается там, где высота профиля максимальна – и где его «крыша» практически плоская. Но – кажется, я забыл сразу сказать – высота этой крыши равна 1, так что умножение на эту единицу ничего с волновой функцией не делает. Узкие волновые функции практически не меняются ни за сотни миллионов лет, ни за какое другое время, в атоме все остается без изменений! Правда ведь, здорово?

Рис. 11.8.Слева: зависимость величины волновой функции от координаты точки (темная кривая) отлична от нуля в некотором интервале. Ограничивающий профиль (серая кривая) заметно отличен от нуля в более узком интервале. Справа: умножение волновой функции на ограничивающий профиль сужает пространственную область, в которой волновая функция может сколько-нибудь заметно отличаться от нуля

Зато (раз в 100 млн лет) радикально меняются волновые функции с «растекшейся» зависимостью от точек в пространстве. Например, если электрону доступны две дороги (скажем, пролететь сверху или снизу в приборе Штерна – Герлаха), то в его волновой функции это отражено примерно так, как показывает двугорбая кривая на рис. 11.9 слева: горбы отвечают двум разным пространственным областям, и электрон с той или иной вероятностью может быть обнаружен в каждой из них, что (с некоторой долей условности) закодировано в его волновой функции a · |в области 1⟩ + b · |в области 2⟩. На такую волновую функцию умножение на ограничивающий профиль производит радикальный эффект: шансы не исчезнуть остаются только у какого-то одного горба, как это показано на рис. 11.9 справа; во всех точках вдали от центра профиля волновая функция умножается на число, практически равное нулю; в результате электрон оказывается локализован в пределах не более чем 10^–5 сантиметра где-то в одном месте.