А вот спектакль «Пристегните ремни», поставленный в театре на Таганке Юрием Любимовым по совместному сценарию Бакланова и Любимова, имел громкий успех. В середине 1970-х годов Бакланов неоднократно встречался с главным режиссером театра на Таганке Юрием Любимовым: в планах была совместная пьеса о строительстве завода КАМАЗ, куда они даже вместе летали. Пьеса не придумывалась, и вот в одну из встреч Григорий Яковлевич вдруг сказал, что он хотел бы написать пьесу, где все действие происходило бы в самолете. Любимов сразу подхватил эту идею, начал фантазировать по поводу декораций, даже придумал название «Пристегните ремни». Пьесу начальство принимало трудно, впрочем, как и все спектакли Таганки. Спектакль пошел с большим шумом, на него даже привозили иностранные делегации, чтобы показать, насколько в нашей стране развито свободомыслие. И вдруг — новость: спектакль едет смотреть сам Виктор Васильевич Гришин — первый секретарь горкома КПСС, член политбюро, словом, хозяин Москвы. Пока Гришина принимали в директорском кабинете, раздался третий звонок: нужно было идти в зал, первый секретарь не хотел, чтобы народ из-за него ждал начала спектакля. На сцене был построен макет салона самолета с настоящими креслами, проходом между рядами, который символизировал временной барьер. На кресла дальнего ряда в полутьме молча садились выбежавшие из дальних кулис солдаты начала войны в касках плащ-палатках, шинелях, те, которые остались на полях сражений. А на первые ряды кресел по сценарию должны были пройти члены государственной комиссии, направлявшиеся на стройку учинять разгром. Именно в этот момент в уголке сцены появился Виктор Гришин с супругой, чтобы занять отведенные им места в партере: в театре ложи отсутствовали. Сопровождавшие его лица оттерли актеров, изображавших членов комиссии, от сцены, чтобы первый секретарь беспрепятственно прошел в зал. Но как только он появился на авансцене, его поймал прожектор и повел вдоль всего маршрута: зрители были уверены, что это глава комиссии. Прожектор вел пару до партера, где они заняли свои места, а за ними разместились охранники. Раздались смешки, до публики дошел комизм ситуации. Потом говорили, что осветитель специально вел Гришина, чтобы Любимова сняли с главрежей. Сначала думали, что Виктор Васильевич уедет сразу. Не уехал, поднялся в кабинет Любимова после спектакля, какой-то потерянный, спектакль произвел на него впечатление. Успел даже поспорить с Баклановым, кто больший вклад внес в победу: пехота или авиация, к которой будущий партиец в войну имел какое-то отношение. Уехал быстро, даже не попробовав угощения, чем без зазрения совести воспользовалось руководство театра. Думали, что спектакль закроют, на этот раз обошлось, но, как говорится, осадок остался. Довольно быстро «Пристегните ремни» сняли с репертуара, считалось, что в нем уж слишком сложные декорации.
В кино у Бакланова, помимо ленты «Чужая беда», были две большие удачи: сценарии к фильмам «Был месяц май» и «Салют, Мария». Первый снял замечательный режиссер Марлен Хуциев, все фильмы которого были новаторскими, они были, пожалуй, самыми яркими примерами «оттепельного» кинематографа. Он блистательно совмещал документальные кадры с игровыми. Например, в фильме «Застава Ильича», который нещадно порезала цензура, изменив даже название на «Мне 20 лет», он запечатлел выступление самых ярких наших поэтов-шестидесятников. В ленте «Был месяц май» также много документальных съемок: кадры военной хроники, послевоенные кадры, но, главное, интонация повести Григорий Яковлевича «Пядь земли», по которой сделан фильм, до тонкостей совпадает со стилистикой Хуциева. Фильм получил приз фестиваля 1971 года в Праге.
Фильм «Салют, Мария» еще одного прекрасного режиссера Иосифа Хейфеца вышел в прокат годом позже. Актриса Ада Роговцева получила за него приз за лучшую женскую роль на Московском фестивале 1971 года и по опросам зрителей была признана лучшей актрисой страны.