Вскоре состоялось слушанье дела "Фишер против Дампира". Военный суд вынес приговор в пользу лейтенанта. Дампира уволили с флота и присудили к выплате большого штрафа, но, несмотря на это, через год новый лорд Адмиралтейства, муж королевы Анны принц Георг Датский, представил Дампира Ее Величеству в связи с выходом первой части "Путешествия в Новую Голландию". Таким образом, заслуги Дампира были признаны официально. Литературный успех открыл капитану двери во многие высокопоставленные дома; завязались у него связи и в литературных кругах.
Наибольшее влияние труды Дампира оказали на творчество Джонотана Свифта. Лично с Дам пиром он знаком не был, но внимательно читал его книги, и именно под их влиянием у Свифта возникла идея создания острой политической сатиры на нравы современной ему Англии в форме путевых заметок моряка. Гулливер в сочинениях Свифта упоминает о своем родстве с "кузеном Дампиром", а капитан Пикок, с которым Гулливер совершает плавание в страну Гуингнимов, попросту списан с капитана Дампира. Вымышленные карты, помешенные в книгах о Гулливере, даны по образцу карт из книг Дампира. Лилипутия показана к югу от Суматры и названа как открытая в 1699 году вскоре после того, как Дампир побывал в этом районе и описал его. Аналогично земля Гуингнимов находится к югу от Австралии. Описание звероподобных людей йеху напоминает описанных Дампиром аборигенов Австралии. Зачастую Свифт в речах Гулливера пародирует стилистику и речевые обороты Дампира. Можно смело сказать, что если бы не было пирата Уильяма Дампира, то, вероятно, мир никогда бы не узнал судового врача Лемюэля Гулливера.
Со временем между реально существовавшим капитаном Дампиром и вымышленным Гулливером проявилась странная мистическая связь. Какой бы художник в какие бы времена ни брался иллюстрировать "Путешествия Гулливера", он обязательно наделял Гулливера внешними чертами капитана Дампира, хотя, возможно, никогда не видел того единственного портрета, висящего в Национальной галерее Лондона.
Успех книг Дампира так воодушевил его издателя Нептона, что в последующие годы он опубликовал дневники еще нескольких флибустьеров, таких, как Лионель Уофер, Бартоломей Шарп, Уильям Коули. Двух последних Дампир неплохо знал по совместным пиратским авантюрам. Так были заложены основы жанра — литературы о морских путешествиях, получившего огромное распространение в следующем столетии. В течение трех десятилетий после выхода книг Дампира количество издаваемой пиратской мемуаристики непрерывно возрастало. Пиратов-писателей можно насчитать не менее десятка. Выходят книги Бэзила Рингроуза, Кука, Феннела, Чарльза Джонсона. Впрочем, книгу никому неведомого капитана Джонсона "Общая история разбоя и убийств, совершенных известными пиратами", многие исследователи считают работой Даниэля Дефо. Справедливости ради отметим, что большая часть пиратской литературы была обычным обывательским чтивом, единственной целью которого было развлечь читателя. Чего нельзя сказать о книгах Дампира, представляющих собой не просто путевые заметки, а серьезные научные труды, содержащие массу информации по естественным наукам и навигации.
Причудливо переплелись приключения Уильяма Дампира с творчеством классика английской литературы Даниэля Дефо.
Когда весной 1701 года началась война за испанское наследство, бристольский негоциант Томас Эсткорут приобрел корабль "Назарет", который переименовал в "Сент-Джордж" и оснастил его для приватирских действий против испанцев. Капитаном он пригласил Дампира, будучи большим поклонником его книг. Кроме того, Дампир утверждал, что знает, как захватить испанский "манильский галеон". Это было мечтой всех английских приватиров еще с елизаветинских времен. Дампир получил каперский патент, подписанный первым лордом Адмиралтейства, и вышел в море. Так началось его второе кругосветное путешествие.
В компании с "Сент-Джорджем" действовала галера "Синк-Портс" под командованием Томаса Пикеринга, а после его смерти — Томаса Страйдлинга, весьма темной личности. Не будем описывать все перипетии этого плавания, отметим только, что у острова Хуан-Фернандес, неподалеку от Чили, Страйдлинг сильно повздорил с собственным квартмейстером Александром Селькирком и высадил его на необитаемый остров.
История Селькирка, прототипа Робинзона Крузо, достаточно хорошо известна, но обросла всевозможными небылицами. В одной публикации даже рассказывалась душераздирающая история о том, что несчастного моряка перед тем, как вышвырнуть на пустынный берег, жестоко, до полусмерти, выпороли линьками. Все это вымысел.