Завтрак с Эйнштейном. Экзотическая физика повседневных предметов

Сильное ядерное взаимодействие – это мощная притягивающая сила, но она действует на коротком расстоянии, делая потенциальную энергию альфа-частицы отрицательной только на очень малых расстояниях от ядра. На больших дистанциях сильные взаимодействия вообще не играют роли, и электромагнитное отталкивание между ядром и альфа-частицами все еще очень слабо. На среднем расстоянии электромагнитное отталкивание между двумя положительно заряженными частицами становится существенным, но сильное взаимодействие еще не вступает в игру. Поэтому, если мы начнем с больших расстояний и будем двигаться в сторону ядра, то увидим, как потенциальная энергия альфа-частицы медленно возрастает от нуля до некоторого пикового значения, затем ныряет до значительного отрицательного значения, когда она достаточно близко от ядра, чтобы почувствовать сильное притягивающее взаимодействие.

Если сложить все это вместе, то потенциальная энергия нашей альфа-частицы, проходящей вблизи ядра какого-нибудь атома (двигаясь справа налево на иллюстрации ниже), выглядит следующим образом:

Энергетическая диаграмма для альфа-частицы вблизи ядра. Действующее на больших расстояниях электростатическое отталкивание в сочетании с сильным ядерным взаимодействием создает барьер потенциальной энергии, который захватывает альфа-частицы внутрь ядра и поворачивает назад альфа-частицы, приходящие справа.

Как это ограничивает движение альфа-частицы? Мы можем понять это, вспомнив, что общая энергия частицы – кинетическая плюс потенциальная энергии – должна оставаться константой. Альфа-частица, начиная долгий путь вне ядра и двигаясь на определенной скорости, будет иметь положительную общую энергию, благодаря своему движению, и практически нулевую дополнительную энергию, благодаря взаимодействиям, поскольку она слишком далеко, чтобы почувствовать как отталкивание, так и притяжение ядра. По мере ее приближения к ядру потенциальная энергия возрастает, так как она начинает чувствовать электростатическое отталкивание, но общая энергия должна оставаться той же самой. Это означает, что кинетическая энергия должна уменьшаться и, таким образом, альфа-частица замедляется.

Потенциальная энергия продолжает возрастать по мере их сближения и, наконец, становится равной начальной общей энергии альфа-частицы. В этой точке кинетическая энергия должна быть нулевой, так что альфа-частица полностью останавливается на мгновение. Однако она все еще чувствует отталкивающее воздействие ядра, поэтому почти сразу начинает двигаться прочь с уменьшающейся потенциальной энергией и возрастающей кинетической, по мере того как отлетает назад, откуда прилетела. В этой энергетической картине альфа-частица ведет себя очень похоже на мячик, катящийся вверх в горку: пока он катится в горку, он замедляется, затем останавливается и откатывается назад. Максимальная высота, которой он может достичь – и, таким образом, минимальное расстояние между частицей и ядром, – определяется начальной энергией подлетающей частицы. Когда она катится вниз «с горки», то достигает начальной точки с той же самой скоростью, с какой началось движение, только в обратном направлении.

В этом классическом представлении энергетической картины подлетающая частица с энергией меньше, чем высота пика – по меньшей мере 8.6 МэВ[240] для урана, согласно экспериментам Гейгера, – она не может достичь внутренней области ядра, где сильные взаимодействия притянут ее. По той же логике, частица, стартующая изнутри ядра, не может выбраться наружу, если ее полная энергия не выше высоты барьера – частица с любым меньшим значением энергии ударится об стену, где быстро повысит свою потенциальную энергию равную общей энергии, с которой она начала полет, что остановит ее и оттолкнет обратно к ядру.

Противоречие между экспериментами Гейгера по рассеянию частиц и альфа-распадом урана, таким образом, вообще не имеет смысла с точки зрения классической физики. Альфа-частица с достаточной энергией, чтобы освободиться от влияния сильного взаимодействия, должна начинать на вершине «горки» и катиться вниз, возникая на уровнях энергий равных высоте вершины. Это означает, что, как минимум, альфа, еле-еле вырвавшаяся наружу, должна вылетать во внешний мир с 8.6 единицами энергии, и та, что легко выскользнула, должна иметь еще больше. И все же, каким-то образом, уран распадается естественным путем, излучая альфа-частицы с менее чем половиной от этой энергии.