Завтрак с Эйнштейном. Экзотическая физика повседневных предметов

Хотя по мере развития квантовой физики были решены множество других загадок атома, проблема энергий альфа-частиц оставалась весьма раздражающей. Она была окончательно решена в 1928 году молодым русским физиком Георгием Гамовым[241], кто осознал, что, благодаря квантовой природе альфа-частиц, им не нужно иметь достаточно энергии, чтобы вылететь из ядра: они могут проделать для этого туннель наружу.

Квантовое туннелирование

Занятно, что проблему, как альфа-частица умудряется выбраться из ядра при недостаточной для этого энергии, была решена Георгием Гамовым, который позже сам сумел совершить невероятный побег. Гамов родился на Украине и начал свою карьеру в университетах Советского Союза. Когда Иосиф Сталин пришел к власти, и режим стал более репрессивным в начале 1930-х, Гамов решил, что ему надо выбираться за рубеж. После двух неудачных попыток, включая попытку пересечь на байдарке морские просторы, чтобы попасть в одну из западных стран[242], он и его жена решили остаться во время посещения в 1933 году Солвейской конференции в Париже. Будучи приглашенным, Гамов должен был ехать один, но он нахально попросил паспорт для своей жены, как он рассказывал, непосредственно у самого советского премьер-министра Молотова, отказавшись ехать без нее. Удивительно, но это сработало, и с помощью Марии Кюри и других на конференции он стал невозвращенцем и рано или поздно добрался до Соединенных Штатов[243].

Все это было, возможно, благодаря визиту Гамова в 1928 году к Максу Борну в Геттинген, где он познакомился с последними достижениями в квантовой физике. Борн тогда был погружен в подробные вычисления, но Гамову не нравились подобные занятия, поскольку он всегда любил приблизительные решения, основанные на интуитивных моделях. В Геттингенской библиотеке он наткнулся на статью Резерфорда с подробным описанием энергий альфа-распада[244] и быстро обнаружил решение. Эта работа создала ему репутацию среди физиков и обеспечила приглашение на конференцию в Солвей, что дало билет на выезд из СССР.

Гамов понял, что в терминах энергии сочетание сильного ядерного взаимодействия, удерживающего ядро, вместе с электромагнитной силой, отталкивающей альфа-частицы прочь, создает «потенциальный барьер», разворачивающий низкоэнергетические частицы прочь от небольшой области пространства. Волновая природа квантовых объектов наподобие альфа-частиц позволяет им проникать через этот барьер на определенном коротком расстоянии, и это дает им шанс выскользнуть, даже если у них не хватает кинетической энергии.

Чтобы обсуждать альфа-частицы и их взаимодействия в квантовых терминах, мы должны их описать в терминах волновых функций и распределения вероятностей, и когда мы это сделаем, то немедленно наткнемся на проблему. Распределение вероятности, которое мы ожидаем от классической модели, описанной выше, показывает медленное увеличение вероятности по мере приближения альфа-частицы к ядру и замедляется, затем падает вниз[245] до нуля точно в точке, где потенциальная энергия равняется общей энергии. Вероятность нахождения ее в какой-либо точке ближе, чем эта поворотная точка, равна нулю.

Хотя это прекрасно вписывается в понятия классической физики, волновая природа квантовых объектов не позволяет делать такие резкие повороты. Как мы видели, когда говорили о неопределенности в главе 7, острые края для волновой функции будут требовать добавление огромного количества различных длин волн. Однако такой огромный диапазон длин волн несовместим с представлением о подлетающей частице с известной энергией. Для реальных частиц волновая функция не может остановиться резко, а должна медленно угаснуть, продолжаясь на некоторое расстояние за барьер. Это означает, что есть некоторая вероятность обнаружения частицы в местах, которые должны быть запрещены, где потенциальная энергия больше, чем энергия, с какой частица начала свой путь.

Энергия и классическая вероятность для альфа-частицы, приближающейся к ядру снаружи. Вероятность обнаружения частицы близко к запрещенной области возрастает, поскольку скорость падает, и она проводит больше времени в этой области. На краю запрещенной области вероятность резко падает до нуля.

Благодаря этому постепенному угасанию, частицы, которые подлетают с энергиями меньше высоты барьера, имеют некоторую небольшую вероятность сделать это внутри ядра. Вероятность быстро падает[246] по мере того, как частица пересекает запрещенную область, но если энергия не слишком далеко от вершины, запрещенная область тонка и вероятность достижения внутреннего края не равна нулю. Конечно, раз уж она попадает туда, сильное взаимодействие вступает в игру и удерживает альфа-частицу внутри.