С января 1934 года в войска начала поступать версия ТБ-3, оснащенная двигателями М-34. Из-за большей массы моторов этот бомбардировщик был тяжелее почти на тонну, и выпустили таких машин около ста. Внешне их можно было опознать по обтекаемым капотам двигателей, а кабины пилотов стали отапливаемыми. М-34 был быстро признан неудовлетворительным для самолета: он поглощал больше горючего, а скорость при этом возросла всего на 10 километров в час. Поэтому в 1934–1935 годах в серию была запущена модификация с двигателем М-34Р (иногда она называлась ТБ-3Р). Эта машина имела уже очень существенные отличия от предыдущих вариантов. Двигатели были оснащены редукторами, в фюзеляже была целиком изменена хвостовая часть, где разместилась кормовая пулеметная турель. Изменились шасси, задние колеса которых получили тормоза. На серийных машинах сильно улучшили внутреннее пространство фюзеляжа, доработали бомбовое вооружение (все бомбодержатели были теперь электрическими, а не механическими, как раньше). Но ТБ-3Р были свойственны большие проблемы с хвостовыми колесами, да и вообще самолеты вызывали в войсках множество жалоб некачественным исполнением.
Тем не менее на 1935–1936 годы именно ТБ-3 являлись безусловными флагманами советской военной авиации. Они играли не только боевую, но и представительскую роль. Обычно их любили показывать на авиапарадах (на Первомай 1935-го над Красной площадью пролетели сразу 72 таких бомбардировщика). А десять ТБ-3Р специально подготовили для демонстрационных полетов в Европу, оснастив спецверсией двигателя М-34РД («рекорд дальности»), покрасив в белый цвет и поставив в бомбоотсеках мягкие диваны. В июле 1934 года эти самолеты, укомплектованные специально подобранными экипажами, слетали в Варшаву, в августе – в Париж, Лион, Страсбург, Прагу, Люблин, Краков, Рим и Вену. Отзывы европейцев об этих визитах были разными: профессионалы восхищались уровнем советского авиастроения, а газета «La Petite Parisienne» подавленно констатировала, что
Основной функцией ТБ-3, естественно, являлась бомбардировочная. Подразумевалось, что эти самолеты под прикрытием истребителей будут атаковать противника группами и бомбить строем со средней высоты, а также совершать глубокие рейды над территорией противника и бомбить его стратегические объекты. Но использовались ТБ-3 и как военно-десантные самолеты – именно с них на маневрах 1930-х осуществлялись массовые десантирования. В санитарной версии ТБ-3 брал на борт 6–8 тяжело– и 14 легкораненых. Самолет мог перевозить под фюзеляжем артиллерийские орудия, грузовик ГАЗ-АА, легкие плавающие танки Т-37. ТБ-3 стали основой системы «Звено-2», выступая в качестве «летающего авианосца» для четырех истребителей И-16. Были созданы и «телемеханические» машины – гигантские беспилотники, которые управлялись по радио.
Существовала и сугубо транспортная версия ТБ-3, которая получила в гражданском воздушном флоте отдельное наименование Г-2 (грузовой-2). С обычных ТБ-3, отлетавших свое в ВВС, снимались пулеметы и бомбы, заваривались пулеметные люки, убиралось носовое остекление. В декабре 1940 года в Гражданском воздушном флоте насчитывалось 47 самолетов Г-2, которые эксплуатировались в основном в Средней Азии и Сибири. Для арктической экспедиции «Северный полюс-1» в 1937 году была подготовлена специальная версия АНТ-6А «Авиаарктика». У нее была закрытая кабина, противообледенительная система, другие шасси с возможностью быстрой замены на лыжи, двигатели получили трехлопастные металлические винты. Именно эти самолеты высадили на льды в 30 километрах от Северного полюса экспедицию И.Д. Папанина.