Астрономия. Популярные лекции

Обычно в учебниках говорится: Луна обращается вокруг Земли, а Земля — вокруг Солнца, поэтому траектория Луны вдоль орбиты Земли выглядит так — и рисуют циклоиду. Начинающий астроном именно так изобразил бы траекторию Луны, как она ходит вокруг Земли и наворачивает петельки (рис. 3.31, 3.32). Но на самом деле это неверно, и мы можем легко опровергнуть подобную картину, сделав простой расчет.

Рис. 3.31. На первый взгляд, так должна выглядеть траектория Луны, но это неправильно.

Для физиков не должно быть сомнений в том, что траектория любого тела всегда вогнута туда, куда его тянет равнодействующая (суммарный вектор) всех сил. Давайте проверим, что сильнее притягивает Луну — Земля или Солнце. Это очень просто: сравниваем две гравитационные силы, они равны отношению массы к квадрату расстояния (см. предыдущую лекцию). Луна примерно в 390 раз ближе к Земле, чем к Солнцу. А отношение масс Земли и Солнца — около 3 ·10^–6, т. е. Земля в 333 тыс. раз легче Солнца. Подставляем в формулу — и получаем, что сила притяжения Луны к Солнцу вдвое больше, чем к Земле. Факт неожиданный: ведь если Солнце притягивает сильнее, чем Земля, то Луна должна быть спутником Солнца, а не Земли, разве не так? Отчего же тогда она «бегает» вокруг нас, если Солнце ее притягивает вдвое сильнее? С этим надо разобраться.

Рис. 3.32. Траектория Луны, как ее часто неверно изображают.

Рис. 3.33. Возмущающее влияние Солнца на орбитальное движение Луны. Луну сильнее притягивает Солнце, чем Земля.

Если мы построим график движения Земли и Луны в реальном масштабе, то увидим, что знак кривизны траектории Луны никогда не меняется: кривая всегда вогнута внутрь, поскольку равнодействующая сила всегда направлена внутрь орбиты, т. е. в сторону Солнца. Почему же Луна не отрывается от Земли и не становится спутником Солнца? Да потому, что и Земля, и Луна притягиваются Солнцем почти одинаково, но чтобы оно было способно оторвать Луну от Земли, нужно, чтобы разница между ускорениями Земли и Луны к Солнцу была больше, чем ускорение Луны к Земле. Вот если бы радиус лунной орбиты был, скажем, всего лишь вчетверо меньше, чем радиус орбиты Земли, то Луна действительно выписывала бы «школьные» пируэты. А когда мы начинаем увеличивать размеры земной орбиты, удалять Солнце, приближая отношение параметров к истинным, дело постепенно приходит к тому, что орбиты Луны и Земли становятся практически неразличимыми — обе они спутники Солнца. И лишь потому, что они находятся близко друг к другу, Земля не отпускает от себя Луну; обе эти планеты (Луна — тоже планета, точнее, планета-спутник) практически одинаково «падают» на Солнце, т. е. почти с одинаковым ускорением движутся относительно Солнца, а разница этих ускорений так мала, что Земля способна контролировать положение Луны рядом с собой:

В заключение рассказа хочу посоветовать вам книги для дополнительного чтения. Самые простые для понимания — это «Парадоксы космонавтики» вышеупомянутого А. А. Штернфельда и «Цели и пути покорения космоса» Р. Г. Перельмана (не Якова Исидоровича, который написал «Занимательную физику», и не Григория Яковлевича — знаменитого математика, а другого Перельмана, Романа Григорьевича, инженера). Следующая пара книг — уже с математическими формулами: это «Механика космического полета» В. И. Левантовского и «Основы космонавтики» М. Фертрегта. Далее идут серьезные справочники по небесной механике — «Введение в астронавтику» Г. Руппе и «Космонавтика» Е. В. Тарасова. И, наконец, вышедший в двух изданиях бестселлер «Очерки о движении космических тел», автор которого, Владимир Васильевич Белецкий, — совершенно удивительный человек и фантастический лектор. Он абсолютно глухой, но, впервые побывав на его лекции, я об этом даже не догадался, настолько хорошо он рассказывал. И книгу написал потрясающую — ни о какой более захватывающей про небесную механику мне не известно.

Рис. 3.34. Часть орбиты Земли и Луны в натуральном масштабе.

4. Планеты земной группы