Беседы об АСУ

Но вернемся к бродячему торговцу. Ясно, что не праздным любопытством и не любовью к головоломкам были движимы исследователи, решая «задачу о коммивояжере». Оказалось, что не только очень большое количество сбытовых и снабженческих задач может быть сформулировано в терминах этой «головоломки». Нельзя не удивиться, узнав, насколько много оказалось похожих экономических ситуаций в самых разных областях человеческой деятельности. Некоторые из них стоит разобрать.

На сверлильном станке с программным управлением должна обрабатываться сложная деталь, в которой надо просверлить несколько десятков отверстий. Порядок выполнения работы устанавливается программой, по которой под сверло подводится то место заготовки, где надо сверлить отверстие; после того как отверстие просверлено, подводится следующее место и т. д. А можно всю эту производственную ситуацию представить и так: сверло — коммивояжер обходит в некотором порядке один город — отверстие за другим и в конце маршрута возвращается в исходную позицию. Порядок «обхода» устанавливается при составлении программы и в конечном счете от него зависит длительность работы. Если при этом за счет оптимального маршрута сэкономлено всего несколько минут работы станка, то при выпуске сотен тысяч деталей в год, как это бывает в крупносерийном производстве, будет получена годовая экономия в десятки тысяч рублей. А для этого, как оказалось, необходимо только решить полушутливую «задачу о коммивояжере»!

А вот «сладкий» пример. Одна из кондитерских фирм производит мороженое разных сортов на одном и том же оборудовании. Неприятность заключается в том, что при переходе от производства одного сорта мороженого к другому оборудование надо очищать, промывать и готовить к изготовлению следующего сорта. Время на очистку существенно зависит от того, с какого сорта на какой переходят. Так, ванильное мороженое и ванильное с шоколадной пудрой можно выпускать друг за другом, лишь слегка изменив технологию, то есть не тратя на переналадку времени. А если вслед за шоколадным мороженым следует фруктовое, то необходима длительная очистка. Перед началом производства надо составить такой календарный план, чтобы минимизировать время на выпуск всех сортов. Где здесь города, а кто бродячий торговец? Довольно неожиданно оказывается, что если в качестве городов считать сорта мороженого, то время переналадок в часах и минутах будет не чем иным, как расстоянием между ними. Ведь расстояние можно мерить не только в километрах, но и в часах пути. И тогда «вкусная задача» обернется все той же «задачей о коммивояжере».

Если же представить себе гигантский прокатный стан, который переналаживают с одного вида проката на другой несколько суток, то и вообще станет не до шуток.

Все эти примеры позволяют сделать один важный вывод. Не всякая ситуация принятия решений настолько индивидуальна, что требует своей специфической модели. Большое количество практических случаев внутренне очень сходны, хотя внешне кажутся абсолютно непохожими друг на друга, как работа сверлильного станка и производство мороженого.

Это внутреннее сходство обнаруживается при моделировании и выражается в том, что экономико-математические модели принятия решений одинаковы. Такое их свойство позволяет управляющему персоналу концентрировать внимание не на самих ситуациях, а на их экономико-математических моделях. Особенным вниманием пользуются те из них, которые являются наиболее общими, то есть описывают много различных случаев, как, например, «задача о коммивояжере», «задача о ранце» и другие задачи с «именами».

— А ответ на второй вопрос — как разрабатываются модели?

— Ответить на него значительно труднее, так как моделирование до сих пор является искусством и для разработки моделей нет четких методов. Правда, некоторые практические правила подмечены и им рекомендуется следовать.

Существует закон: не следует разрабатывать для данной сложившейся экономической ситуации новую модель, если уже созданная достаточно хорошо ее описывает. Из этого закона следует необходимость изучения экономико-математического моделирования как одной из самых важных дисциплин во всех учебных заведениях, готовящих управленческий персонал. Ведь о созданных уже моделях надо же как-то узнавать! На них, кстати, очень удобно пояснять, как они разрабатываются.

Существует так называемая транспортная задача. По известности и распространенности она далеко превосходит даже «задачу о коммивояжере». Управленческая ситуация, в которой возникла эта задача и от которой она получила свое название, довольно обычна.