Читаем Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны вселенной полностью

Первым шагом было построение точной карты структуры лицевых костей пациента. Для этого использовалась компьютерная (КТ) или магнитно-резонансная (МРТ) томография. Результаты давали информацию о трехмерной конфигурации лицевых костей черепа, с помощью которой исследователи строили компьютерную модель лица пациента. Эта модель была не просто геометрически точной; она была биомеханически точной. Она включала реалистичные оценки свойств кожи и мягких тканей – жиров, мышц, сухожилий, связок и кровеносных сосудов. С помощью компьютерной модели хирурги могли проводить операции на виртуальных пациентах, подобно тому как пилоты оттачивают мастерство на летных тренажерах. Виртуальные кости лица, челюсти и черепа можно резать, перемещать, наращивать или полностью удалять. Компьютер рассчитывал, как в ответ на появление новой костной структуры будут перемещаться и перестраиваться виртуальные мягкие ткани.

Результаты такого моделирования полезны по нескольким причинам. Они предупреждают хирургов о возможных неблагоприятных воздействиях процедуры на такие уязвимые структуры, как нервы, кровеносные сосуды и корни зубов. Они также показывают, как будет выглядеть лицо пациента после операции, поскольку модель предсказывает, как переместятся мягкие ткани после выздоровления пациента. Еще одно преимущество – это позволяло хирургам лучше подготовиться к реальной операции в свете смоделированных результатов. А пациенты могли более взвешенно принимать решение о необходимости операции.

Идеи Архимеда проявились, когда исследователи смоделировали гладкую двумерную поверхность черепа с помощью огромного количества треугольников. Мягкие ткани создавали собственные геометрические проблемы. В отличие от черепа, мягкие ткани полностью заполняют трехмерный объем. Они наполняют сложное пространство между кожей лица и черепом. Ученые представили эту ткань сотнями тысяч тетраэдров – трехмерных аналогов треугольников. На изображении внизу поверхность черепа аппроксимируют примерно 250 000 треугольников (они слишком малы, чтобы их разглядеть), а объем мягких тканей включает 650 000 тетраэдров.



Стефан Захов, институт Цузе в Берлине (ZIB)


Массив тетраэдров позволил исследователям предсказать, как поведут себя после операции мягкие ткани пациента. Грубо говоря, мягкие ткани – это упругий материал, немного похожий на резину или эластан. Если вы ущипнете себя за щеку, она изменит форму, а когда отпустите, вернется к естественному состоянию. Еще с 1800-х годов математики и инженеры использовали анализ, чтобы смоделировать, как различные материалы будут растягиваться, изгибаться или скручиваться, если их сжимать, растягивать или резать различными способами. Эта теория лучше всего развита в традиционных областях техники, где она используется для изучения напряжений и деформаций в мостах, зданиях, крыльях самолетов и многих других конструкциях из стали, бетона, алюминия и прочих жестких материалов. Немецкие исследователи адаптировали традиционный подход к мягким тканям и обнаружили, что он работает достаточно хорошо для того, чтобы быть полезным хирургам и пациентам.

Их основная идея заключалась в следующем. Представим мягкие ткани в виде сети тетраэдров, связанных между собой подобно бусинкам, соединенным эластичными нитями. Эти бусинки изображают небольшие кусочки ткани. Они соединены эластично, потому что в реальности атомы и молекулы в тканях соединены химическими связями. Эти связи сопротивляются растяжению и сжатию, что и обеспечивает упругость. Во время виртуальной операции хирург разрезает кости на виртуальном лице и передвигает некоторые их фрагменты. Когда кусок кости перемещается на новое место, он тянет за собой присоединенные ткани, а те, в свою очередь, тянут соседние ткани. В результате из-за этих сил сеть меняет конфигурацию. По мере движения участков ткани они меняют силы, оказываемые на соседей, поскольку связи между участками растягиваются или сжимаются. Затронутые соседи перенастраиваются сами и так далее. Отслеживание всех возникающих сил и смещений требует колоссальных вычислений, которые может выполнить только компьютер. Шаг за шагом алгоритм корректирует мириады сил и перемещений в крошечных тетраэдрах. В конечном счете все силы уравновешиваются и ткани приходят в новое состояние равновесия. Это и будет новой формой лица пациента, предсказанной моделью.

Перейти на страницу:

Все книги серии МИФ. Научпоп

Как рождаются эмоции. Революция в понимании мозга и управлении эмоциями
Как рождаются эмоции. Революция в понимании мозга и управлении эмоциями

Как вы думаете, эмоции даны нам от рождения и они не что иное, как реакция на внешний раздражитель? Лиза Барретт, опираясь на современные нейробиологические исследования, открытия социальной психологии, философии и результаты сотен экспериментов, выяснила, что эмоции не запускаются – их создает сам человек. Они не универсальны, как принято думать, а различны для разных культур. Они рождаются как комбинация физических свойств тела, гибкого мозга, среды, в которой находится человек, а также его культуры и воспитания.Эта книга совершает революцию в понимании эмоций, разума и мозга. Вас ждет захватывающее путешествие по удивительным маршрутам, с помощью которых мозг создает вашу эмоциональную жизнь. Вы научитесь по-новому смотреть на эмоции, свои взаимоотношения с людьми и в конечном счете на самих себя.На русском языке публикуется впервые.

Лиза Фельдман Барретт

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература

Похожие книги

Искусство статистики. Как находить ответы в данных
Искусство статистики. Как находить ответы в данных

Статистика играла ключевую роль в научном познании мира на протяжении веков, а в эпоху больших данных базовое понимание этой дисциплины и статистическая грамотность становятся критически важными. Дэвид Шпигельхалтер приглашает вас в не обремененное техническими деталями увлекательное знакомство с теорией и практикой статистики.Эта книга предназначена как для студентов, которые хотят ознакомиться со статистикой, не углубляясь в технические детали, так и для широкого круга читателей, интересующихся статистикой, с которой они сталкиваются на работе и в повседневной жизни. Но даже опытные аналитики найдут в книге интересные примеры и новые знания для своей практики.На русском языке публикуется впервые.

Дэвид Шпигельхалтер

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература
Вторжение жизни. Теория как тайная автобиография
Вторжение жизни. Теория как тайная автобиография

Если к классическому габитусу философа традиционно принадлежала сдержанность в демонстрации собственной частной сферы, то в XX веке отношение философов и вообще теоретиков к взаимосвязи публичного и приватного, к своей частной жизни, к жанру автобиографии стало более осмысленным и разнообразным. Данная книга показывает это разнообразие на примере 25 видных теоретиков XX века и исследует не столько соотношение теории с частным существованием каждого из авторов, сколько ее взаимодействие с их представлениями об автобиографии. В книге предложен интересный подход к интеллектуальной истории XX века, который будет полезен и специалисту, и студенту, и просто любознательному читателю.

Венсан Кауфманн , Дитер Томэ , Ульрих Шмид

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Языкознание / Образование и наука
История целибата
История целибата

Флоренс Найтингейл не вышла замуж. Леонардо да Винчи не женился. Монахи дают обет безбрачия. Заключенные вынуждены соблюдать целибат. История повествует о многих из тех, кто давал обет целомудрия, а в современном обществе интерес к воздержанию от половой жизни возрождается. Но что заставляло – и продолжает заставлять – этих людей отказываться от сексуальных отношений, того аспекта нашего бытия, который влечет, чарует, тревожит и восхищает большинство остальных? В этой эпатажной и яркой монографии о целибате – как в исторической ретроспективе, так и в современном мире – Элизабет Эбботт убедительно опровергает широко бытующий взгляд на целибат как на распространенное преимущественно в среде духовенства явление, имеющее слабое отношение к тем, кто живет в миру. Она пишет, что целибат – это неподвластное времени и повсеместно распространенное явление, красной нитью пронизывающее историю, культуру и религию. Выбранная в силу самых разных причин по собственному желанию или по принуждению практика целибата полна впечатляющих и удивительных озарений и откровений, связанных с сексуальными желаниями и побуждениями.Элизабет Эбботт – писательница, историк, старший научный сотрудник Тринити-колледжа, Университета Торонто, защитила докторскую диссертацию в университете МакГилл в Монреале по истории XIX века, автор несколько книг, в том числе «История куртизанок», «История целибата», «История брака» и другие. Ее книги переведены на шестнадцать языков мира.

Элизабет Эбботт

Педагогика / Образование и наука / Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература