Приезд в Пезаро 8 июня 1494 года оказался испорченным из-за ливня, срывавшего гирлянды цветов и перевернувшего триумфальные арки, возведенные в честь приезда сеньоров. В течение следующих дней Лукреция знакомится со своим княжеством: это маленькая равнина, зажатая между зеленых холмов, где протекает река Фолья, а затем уже впадает в море. Планировка города напоминает шахматную доску. Его улицы, проложенные по прямой, застроены монастырями, церквами. Господский замок — настоящая крепость с четырьмя бастионами — возведен на углу крепостных стен и развернут к Адриатическому морю. В летнюю жару в этой резиденции можно задохнуться, но, к счастью, в получасе езды находится «Императорская вилла». Построенная в 1464 году во время пребывания императора Фридриха III, она привлекает приятностью просторных залов и свежестью садов. Жизнь Лукреции размеренно протекает между замком и деревней, иногда ее оживляют скромные развлечения. К счастью, в архивах замка Сант-Анджело сохранилось несколько писем, дающих нам сведения об этом пребывании, но, что еще более ценно, рассказывающих о привязанности, существовавшей между папой, его дочерью и его любовницей. Мы узнаем, что Лукреция выдает замуж Лукрецию Лопес, дочь папского датария и даму из своей свиты, за врача, владельца Пезаро Джанни Франческо Ардицио. Затем маленький двор украсился, чтобы принять с 22 июня по 5 июля соседку — Екатерину де Гонзага, супругу графа Оттавиано де Монтевеккья: кроме светских игр, был организован турнир красоты между Екатериной де Гонзага и Джулией Фарнезе. Арбитром выбран папа, находящийся в Риме. Адриенна де Мила, Хуана Монкада, каноник Гасет, сама Джулия и Лукреция направляют ему свои суждения. Особенно колко высказывается Лукреция. «Я не буду много говорить Вашему Блаженству о красоте Екатерины Гонзага, о ней вы наслышаны. Она на шесть пальцев выше мадам Джулии, дородна, у нее белая кожа и красивые руки: это милая особа, но у нее отвратительный рот, ужасные зубы, белые глазищи, довольно уродливый нос, безобразный цвет волос, длинное, почти мужеподобное лицо». Для Лукреции спор уже решен: любовница ее отца, ее подруга Джулия — самая прекрасная.
Екатерина де Гонзага сама разглядывает свою соперницу, а прелат из ее свиты, Джакомо Драгаццо, направляет свое мнение Чезаре Борджиа. Ему кажется, что Джулия с ее смуглой кожей, черными глазами, круглым лицом и пылкой страстностью всех черт прекрасно дополняет Екатерину, белая кожа, голубые глаза, царственная осанка которой соответствуют канонам небесной красоты.
Такие развлечения были в обиходе при дворах эпохи Возрождения и очень своевременно прервали скуку, на которую Джулия жалуется, едва приехав в Пезаро, тому, кого она называет своим «единственным повелителем»: «Ваше Святейшество отсутствует, и так как все мое благо и все мое счастье зависят только от Него, то я не нахожу никакой приятности и удовлетворения в этих удовольствиях, ведь там, где находится мое сокровище, там и мое сердце». В турнире красоты с Екатериной де Гонзага она становится на сторону своей соперницы и из кокетства превозносит ее достоинства больше, чем свои собственные. Понтифик, которому уже 62 года, берется за перо, чтобы ответить своей любовнице: «Ты слишком снисходительна, описывая красоту этой особы, которая была бы недостойна даже развязывать шнурки на твоих туфлях. Мы видим, что ты вела себя очень скромно, и мы знаем, почему ты так поступила: дело в том, что ты прекрасно знаешь — каждый из тех, кто нам написал, уверяет, что рядом с тобой она подобна фонарю, сравниваемому с солнцем. Когда ты пишешь нам, что она очень красива, но делаешь это потому, что мы понимаем твое собственное совершенство, которое, по правде говоря, никогда не вызывало у нас сомнений. Раз уж мы это ясно сознаем, мы хотели бы, чтобы ты полностью и безраздельно принадлежала человеку, который любит тебя как никого в мире. И когда ты примешь это решение, мы будем считать тебя мудрой настолько, насколько ты совершенна».
В этом письме, подлинность которого не вызывает сомнений, большинство историков видят пылкое объяснение в любви. Другие, смущенные этим документом, среди них — Джованни Соранцо, считающий, что папа Александр должен быть выше всяких подозрений, напротив, дают ему совершенно парадоксальное толкование: побуждение уважать супружескую верность. А человек, о котором папа пишет, что он любит Джулию «как никого в мире», — не кто иной, как ее муж — Орсо Орсини, находящийся далеко от нее в изгнании в крепости Бассанелло. Эта гипотеза могла бы оказаться интересной, если бы другие письма