Быстрая математика: секреты устного счета

Я разместил сборники примеров и задач на своем вебсайте. Там же представлена информация о других материалах, которые я могу предложить. Если вы хотите высказать замечания по поводу данной книги или узнать о новых работах и других учебных материалах, пожалуйста, пишите мне по электронному адресу [e-mail] или посетите мой веб-сайт www.speedmathematics.com.

Приложение А

Вопросы, которые мне часто задают

Вопрос

. Мой ребенок уже сейчас лучший в классе по математике. Не приведут ли ваши методы к тому, что он начнет скучать на уроках? Что делать детям, если они закончат решать примеры за четверть того времени, которое требуется для этого другим?

Вопрос.Если я начну использовать ваши методы, то буду решать быстрее и у меня будет оставаться время, которое чем-то надо занять. Я просто буду скучать на уроках.

Ответ. Ученики, которые применяют данные методы, обожают экспериментировать. Действительно, они решают задания намного быстрее своих одноклассников. Но затем они проверяют свои ответы, применяя метод выбрасывания девяток и одиннадцати. Кроме того, у них остается время на то, чтобы применить альтернативные способы решения и посмотреть, какой способ легче. Речь идет о том, что ученики, использующие данные методы, начинают любить математику и заниматься ею по-настоящему.

Вопрос.А как насчет понимания? Если использовать ваш метод для изучения таблицы умножения, он не объясняет ученику, почему 6 на 7 равно 42.

Ответ. Верно, не объясняет. Но этого не делает и никакой другой метод изучения таблицы умножения. Зубрежка также не предполагает, чтобы ученик понимал, почему произведение 6 х 7 равно 42. Мой же подход состоит в том, чтобы научить ученика эффективному и простому методу получения ответа к задаче или примеру на вычисление.

И хотя механизм, посредством которого работает метод, не является очевидным, сам метод может быть вполне доходчиво объяснен к четвертому классу. (Объяснение того, почему работает формула, на которой основан метод, см. в приложении Г.) Любой ученик четвертого класса, полностью проработавший примеры, предлагаемые в книге, должен понять это объяснение.

Что означает произведение 6 х 7, надо объяснять ученикам до того, как требовать от них ответа. Работать по одним правилам недостаточно. Математику надо понимать. Ученики, которые учатся по методам, предлагаемым здесь, как правило, демонстрируют прекрасные результаты в понимании математических законов, а также в меньшей степени, чем другие дети, оказываются скованными рамками общепринятых правил.

Вопрос.Если в школе учат другим методам, не приведет ли это к неразберихе в голове моего ребенка?

Ответ. Нет. Предлагаемые здесь методы дополняют то, что дети изучают в школе. Успешные ученики используют иные методы, чем те, кто успевает плохо. Иногда это может смутить учителя, но вряд ли способно причинить какой-либо вред ученику. Большинство данных методов работают на незримом уровне. Речь идет лишь о пользе, которую способно принести ученику их применение. Если ученик не расскажет о том, что он предпочитает использовать некие особые методы решения примеров, об этом никто никогда не догадается.

Вопрос.Учителя моих детей требуют, чтобы ученики полностью отображали ход решения в своих тетрадях. Если вычисления выполнять в уме или как-то иначе, как им тогда быть?

Ответ. Ученики обязаны делать то, что требует учитель. Если ученик сдает экзамен, то, естественно, он должен продемонстрировать учителю те знания и умения, которые тот от него ждет.

На обычном уроке, если учитель требует ребенка показать, как он вычислил произведение 13 х 14, ученику достаточно будет сказать: «Я знаю таблицу умножения до двадцати включительно. Мне не нужно вычислять такие произведения на бумаге». Если учитель попросит ученика подтвердить свои слова делом, то ученик покажет, что действительно способен вычислять в уме, и очень быстро, любое произведение чисел от 10 до 20. Ученик также может выполнить мгновенную проверку ответа путем выбрасывания девяток. Учителя это только впечатлит, но никак не раздосадует.