Читаем Бытие полностью

Бытие

Уравнением связи называется функциональная зависимость одной координаты от другой или других координат. Координаты называются независимыми, если они никак не зависят друг от друга и не связаны поэтому никакими уравнениями. Из высшей математики известно, что если положение или состояние системы можно полностью определить посредством некоторого количества к независимых величин х₁, х

₂….,х_k, которыми, в частности, могут быть декартовы координаты, то эти величины называются обобщенными координатами, где k – количество обобщенных координат, равное количеству измерений пространства.

Если местонахождение или состояние точки (или точечного объекта) в пространстве в любой момент времени может быть определено одной координатой, то такое пространство называется одномерным. Примерами одномерных пространств могут служить не только прямые, но и любые кривые линии.

Если местонахождение или состояние точки (или точечного объекта) в пространстве в любой момент времени может быть определено двумя независимыми координатами, то такое пространство называется двухмерным.

Примерами двухмерных пространств могут служить не только плоскости, но и любые кривые поверхности.

Если местонахождение или состояние точки (или точечного объекта) в пространстве в любой момент времени может быть определено тремя независимыми координатами, то такое пространство называется трехмерным. Примером трехмерного пространства является физическое пространство нашей Вселенной.

Если местонахождение или состояние точки (или точечного объекта) в пространстве в любой момент времени может быть определено четырьмя независимыми координатами, то такое пространство называется четырехмерным. Примером четырехмерного пространства является четырехмерный пространственно-временной континуум нашей Вселенной, четвертое измерение которого (время) мы непосредственно не ощущаем по той причине, что нам не дано свободы перемещения во времени.

Если местонахождение или состояние точки (или точечного объекта) в пространстве в любой момент времени может быть определено пятью независимыми координатами, то такое пространство называется пятимерным и т. д.

Свободой в теории пространства мы называем возможность выбора направления движения, изменения, развития или действия.

Количеством степеней свободы мы называем такое количество измерений пространства, которое точечный объект может использовать по своему выбору.

Например, положение неподвижного камня в трехмерном пространстве определяется тремя независимыми координатами. Но тем не менее неподвижный камень в трехмерном пространстве не обладает никакой свободой вообще, ибо он для своего движения не может использовать ни одну из трех измерений того пространства, в котором он существует. Где он лежит, там он и обязан лежать. Биллиардный шарик имеет всего лишь одну степень необходимости (а не свободы) движения в том направлении, куда его ударил игрок.

Положение машины в трехмерном пространстве определяется также тремя независимыми координатами. Но тем не менее машина, управляемая человеком, может использовать всего лишь два измерения из трех, ибо она не может оторваться от земли и использовать третье измерение того пространства, в котором она существует. Поэтому мы говорим, что такая машина обладает двумя степенями свободы в трехмерном пространстве.

Птица обладает тремя степенями свободы в трехмерном пространстве. Но стоит ей приземлиться и утратить свою способность к полету, как количество степеней ее свободы окажется равным двум.

К сожалению, определения некоторых терминов в механике и философии не совпадают. Так например, в механике под термином «количества степеней свободы» подразумевается «количество степеней необходимости», равное количеству точечных объектов. В объективной действительности свободу выбора имеют только лишь живые объекты, рассматриваемые в философии. Неживые материальные объекты, рассматриваемые в механике, не обладают никакой свободой. У каждого из них есть только лишь одна-единственая степень необходимости действовать так и только лишь так, как диктуется им законами природы.

Необходимостью мы называем всякое обязательное действие, движение или изменение объекта в определенном направлении, которое навязано ему извне. Необходимость есть противоположность свободы, а не сама свобода.

Любой материальный объект существует в трехмерном физическом пространстве, но обладает одной-единственной степенью необходимости. Вторая и третья координаты зависят от первой.