Бытие

Если движение точки не ограничено в обе стороны, то линия называется бесконечной. Если одностороннее движение точки с течением времени приводит ее в исходное положение, то кривая называется замкнутой. Отрезком называется часть прямой, отсекаемая двумя неподвижными точками А и В, с обязательным присоединением к этой части ее концевых точек А и В ([53], стр.26). Промежутком называется часть прямой, отсекаемая двумя неподвижными точками А и В, с обязательным исключением из этой части ее граничных точек А и В.

Поверхностью (surface) называется след поперечного движения линии (прямой или кривой, постоянной формы или переменной формы). Плоскостью (plane) мы называем такую поверхность, любое поперечное сечение которой представляет собой прямую линию. Plane (плоскость) – a surface containing all the straight lines connecting any two points.

Если две прямые пересекаются в одной точке и одна из них вращается вокруг другой под прямым углом, то подвижная прямая описывает плоскость. Толщина, а следовательно, и поперечное сечение плоскости, предполагается равной идеальному нулю.

Планиметрия

 – это раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости. Стереометрия – это раздел геометрии, изучающий фигуры, обладающие объемом. Две прямые (две плоскости, а также прямая и плоскость), которые пересекаются под прямым углом, называются взаимно перпендикулярными. Параллельными называются такие прямые линии, которые лежат в одной плоскости и которые никогда не пересекаются, сколько бы мы их ни продолжали. Скрещивающимися называются такие прямые линии, которые не параллельны и которые никогда не пересекаются, сколько бы мы их ни продолжали.

Окружность

(circumference) – замкнутая кривая на плоскости, все точки которой одинаково удалены от их общего центра. Circumference – a plain curve everywhere equidistant from a fixed center. Диаметр – отрезок прямой линии, проходящей через центр окружности и отсекающей ее на две половины. Радиус окружности R – кратчайшее расстояние от центра до любой точки окружности. Длина окружности = 2πR. Хорда кратчайшее расстояние между двумя точками окружности. Дуга – часть окружности, отсекаемая хордой.

Круг

(circle) – часть плоскости, ограниченная окружностью, с обязательным присоединением к этой части самой окружности. Площадь круга = nR². Circle (круг) – a planer region boundered by circumference. Sphere (сферическая поверхность) – a three-dimensional surface all points of which are equidistant from a fixed point.

Сферической поверхностью или просто сферой мы называем след окружности, которая вращается на 360° вокруг прямой, проходящей через ее

центр. Выражаясь иначе, сферической называется замкнутая поверхность, все точки которой равно удалены от их общего центра. Радиус сферы – кратчайшее расстояние от центра до любой точки сферической поверхности. Площадь сферы = 2πR², где R – радиус сферы. Толщина сферической поверхности равна идеальному нулю. В этом смысле плоскостью может быть названа сферическая поверхность, радиус которой предполагается бесконечно большим.

Шар – это все то, что ограничено сферической поверхностью. Земной Шар – это Земля, ограниченная сферической поверхностью Земли. Воздушный шар – это воздух, ограниченный сферической поверхностью гондолы. Шаровое пространство – это трехмерное пространство, ограниченное двухмерной сферической поверхностью нулевой толщины.

Любое вещественное тело занимает определенный объем в физическом пространстве. Конечно, характер движения и изменения физического тела зависит от его объема и всех его элементов. Если нас интересует внутреннее движение или изменение свойств объекта, то мы должны изучать процессы, происходящие внутри него. Тогда мы представляем объект как систему, внутри которой происходят движения и изменения ее элементов. В этом случае пренебрегать размерами и внутренними изменениями объекта нельзя.

Если же нас интересует внешнее перемещение объекта в пространстве, а не его внутренние изменения, то мы можем пренебречь его размерами без ущерба для наших практических и теоретических исследований. В этом случае мы мысленно предполагаем весь объект сосредоточенным в его центральной (наиболее существенной) точке, ибо в нашем популярном и общедоступном изложении нет никакого смысла рассматривать сложные физические процессы, происходящие внутри объекта.

Поэтому точечным мы называем объект, размерами которого можно пренебречь без ущерба для достоверности теоретических и практических расчетов, полученных в результате изучения его движения. Все размеры точечного объекта: ширина, длина и высота – предполагаются равными идеальному нулю, хотя сам объект фактически может обладать некоторой совокупностью ненулевых размеров.