Бывший вундеркинд. Детство и юность

Оказалось, что после того, как я отправил свою статью, но до того, как она была получена, Булиган отдал запечатанный конверт, содержавший очень похожий результат на хранение Лебегу, чтобы сохранить за собой право на первооткрывателя в этой области. Булиган и я «одновременно подошли к финишу», и когда дошла моя статья, Лебег посоветовал Булигану вскрыть конверт. Эти две статьи были опубликованы рядом в «Comptes Rendus». Результаты в значительной мере были одинаковы, хотя мне приятно сознавать, что моя формулировка задачи логически несколько более полная.

Этот случай послужил началом дружбы между мной и Булиганом, продолжающейся по сей день; когда впоследствии я приехал навестить его в Пуатье, он встречал меня на станции с копией моей статьи по этому предмету, чтобы я смог узнать его.

Летом 1920 года в Страсбурге состоялся конгресс математиков. Хотя этот конгресс был в некотором роде ограничен, поскольку немцы не были допущены к участию в нем, я приехал на него. Это была моя первая возможность принять участие в обсуждении математических проблем на международном уровне. Я работал вместе с Фреше, бывшим в то время профессором в Страсбурге, и провел часть моего летнего отпуска в отеле в Вогезах, рядом с тем местом, где он жил.

В результате моей работы я принял участие в создании двух статей по исследованиям, приобретшим определенное значение лишь по прошествии какого-то времени. Я превратил мою довольно несообразную и формальную работу по интегрированию и пространству функции в исследование броуновского движения, объединив его с идеями Эйнштейна и Смолуховского. Эта работа была некой внутренней стадией в развитии моих более поздних методов, которые я применил в теории передачи информации и в кибернетике.

Другая идея, которую я развил в моих беседах с Фреше, касалась обобщенного векторного пространства, для которого я создал ряд аксиом. Вскоре я обнаружил, что «поезд уже ушел», всего лишь несколько месяцев назад эта теория относительно того же самого пространства была разработана и изучена Банахом в Польше. Хотя мы продвигались почти с одинаковой скоростью, я, в конце концов, решил оставить Банаху эту область для полного раскрытия, поскольку степень ее абстрактности создала у меня впечатление, что она далека от осязаемой текстуры математики, дававшей мне наивысшее эстетическое удовлетворение. Я не сожалею о том, что поступил согласно своему мнению в данном вопросе, поскольку за какое-то определенное время математик может сделать лишь определенное количество работы, и ему приходится распределять свои усилия. И самое лучшее для него работать в той области, где он получит наивысшее внутреннее удовлетворение.

Когда я вернулся в Массачусетский технологический институт, выяснилось, что инженеры-электрики начали рассчитывать на меня в разрешении очень серьезных логических сомнений, связанных с новыми и мощными методами передачи информации Оливера Хевисайда. Я оказался действительно способным провести успешную работу в этом направлении, и в ходе этой работы я обнаружил необходимость расширения теории ряда Фурье и интеграла Фурье в более широкую общую тригонометрическую теорию, включавшую в себя обе эти теории. Таким образом, когда Гаральд Бор из Копенгагена создал свою теорию почти периодических функций, я обнаружил, что это одна из областей, для которой я уже разработал соответствующие методы и создал два или три имеющих важность альтернативных подхода к этому новому предмету. Отношения между мной и Бором всегда были дружескими и оставались таковыми до последнего дня его жизни, он умер полтора года тому назад.

С самого начала моих взаимоотношений с Массачусетским технологическим институтом я получал преданную поддержку коллег, понимание моих нужд, ограничений и возможностей. У меня была возможность почти с самого начала преподавать на старших курсах, и с тех самых дней я сотрудничал с моими более молодыми коллегами и пытался помочь им раскрыть их интеллектуальные способности. Я чувствовал себя некомфортно, преподавая на младших курсах. Однако важно то, что я нашел для себя ту область, где я мог преподавать эффективно, и это повысило мою самооценку, столь необходимую для успешной деятельности.

Мой опыт преподавания на младших курсах настолько сильно отличался от того, что я пережил в университете Мэн, что я испытал облегчение. Возможно, юноши в Мэне все еще хотели играть; юноши же в технологическом институте определенно желали работать. Хотя и были кое-какие редкие шалости во время занятий; тем не менее в отношениях между преподавателем и студентом всегда присутствовал дух взаимного уважения. Время от времени возникали временные проблемы с дисциплиной, но они были малочисленны и не играли важной роли в моих отношениях со студентами. Более того, я всегда был уверен, что получу в случае необходимости поддержку со стороны руководителей института в любом вопросе, касающемся моего авторитета.