Честная ложь. Почему мы продолжаем верить в то, что портит нам жизнь

Однако мы вовсе не хотим вместе с водой выплеснуть и ребенка. Хорошие эмоции также указывают на продвижение в обучении или, по крайней мере, на то, что ребенок освоил навык лучше, чем его конкурент или чем того ожидал учитель. Но это приятное чувство может оказаться и эффектом Даннинга – Крюгера в действии. Если, например, плохо спрятавшийся за занавеской трехлетний ребенок начинает принимать себя за иллюзиониста мирового класса, потому что его родители, обыскивая квартиру, громко расписываются в своей беспомощности, то этот малыш, скорее всего, так и не научился удалять свое тело из нашего пространственно-временного континуума, подобно джедаю. Просто он еще так мало понимает в том, что происходит, что его мозг не может выдать правильный сигнал об ошибке. Йода[37], тебя отлично видно за занавеской. Но такая полная переоценка себя для трехгодовалого ребенка за занавеской возможна только потому, что родители ему подыгрывают. Они подозревают, что правильный сигнал об ошибке не приведет к успеху в обучении, а лишь вызовет фрустрацию, и не дают ребенку должной обратной связи.

Играть и учиться – одно и то же, а разочарование от проигрыша – признак того, что в долгосрочной перспективе будешь выходить победителем.

Иначе дела обстоят с теми играми, из которых люди свое детское игровое поведение переносят на взрослую жизнь. В так называемых азартных играх с их порой невероятно высокими ставками больше нет участников, тупо блуждающих по квартире. Тот, кто сейчас неправильно оценит свои шансы, в того с хохотом ткнет пальцем суровая реальность. «Эй, ты плохо спрятался за занавеской, – крикнет она, зло ухмыляясь, – ставки сделаны, и ты проиграл».

Исторически вся математическая ветвь теории вероятностей берет свое начало в необходимости понимания игроками правил, следуя которым они буквально жизнь свою ставили на кон. Какова вероятность собрать всех тузов в игре в дурака? Насколько вероятно, что из 10 игроков за покерным столом у одного окажется 2 короля? Есть ли стратегия, чтобы выиграть в рулетку наверняка? Или еще практичнее: как мы можем быть уверены, что монета того немного подозрительного типа, с которым мы познакомились в пабе, – без подвоха? Если это так, то значит, она может упасть любой стороной с вероятностью 50 %. Или, строго говоря, монета падает на обе стороны с одинаковой вероятностью, потому что она может также, хотя и теоретически, встать на ребро.

Ведь мы-то знаем, что умелый фальсификатор в состоянии изготовить такую монету, с которой втрое чаще выпадает решка, поэтому мы начеку. Задача теории вероятностей теперь – вычислить законы случайности. Поначалу это может показаться несколько парадоксальным, ведь случайный результат непредсказуем и указывает на отсутствие каких-либо законов. Но даже если, всякий раз подбрасывая монетку, мы не знаем, выпадет орел или решка, мы все же можем предположить, что и то и другое примерно одинаково вероятно. Если при многократных попытках этого не происходит, значит, что-то не то либо с монетой, либо с фокусником.

Скажем, монету подбросили 50 раз, в 23 случаях выпала решка. Это достаточно близко к 50 %, и потому маловероятно, что монета фальшивая. Иначе решка выпадала бы в 3 раза чаще. Поддавшись азарту, мы ставим ферму со всем скотом на то, что при трех бросках дважды выпадет орел. Но в этот момент фокусник быстро сует монету в карман и тут же достает снова.

Мы знаем, что представляет из себя этот малый, и не доверяем ему. Может, он подменил монету и пытается теперь мошенническим способом завладеть нашим имуществом? Какова вероятность этого, если трижды выпадет решка?

Возможно ли рационально ответить на эти вопросы? Если да, то как?

Формула пастора

Слово «если» – проиграть ферму или работать на ней? – британский пастор начинает считать – в дебрях научных постеров

Мы полагаем, что у фокусника две монеты. Одна из них настоящая и падает с равной вероятностью как решкой вверх, так и орлом. Другая – оцинкованная и в три раза чаще ложится решкой вверх. Фокусник достает из кармана одну из них. Он-то точно знает, какую именно достал. Но мы должны внимательно наблюдать, чтобы сформировать свое мнение. Какова вероятность того, что монета настоящая, если

после первого броска выпала решка? Как она изменится, если при повторном броске опять выпадет решка? А если решка выпадет и в третий раз?

Мы снова в стране «Если» и обусловленной вероятности. Но теперь речь не о воображаемой козе из журнальной статьи, а о перспективе проиграть ферму и целое стадо. Потому что, если мы придем к выводу, что он намеренно использовал фальшивую монету, то ему не поздоровится.