Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете

Так как Солнце светит давно и его свет непрерывно падает на Землю, скорость света не имеет никакого значения для времени восхода. Простой пример: если вы сунете руку в реку (будем надеяться, что рака в реке не окажется), то рука станет тут же мокрой, независимо от того, быстрое в реке течение или медленное. Так и освещение той части Земли, где вы находитесь, происходит в тот же момент, когда эта часть подставляет себя солнечным лучам.

Перлы:))

Если скорость света уменьшить в два раза, рассвет будет наблюдаться в два раза раньше.

Если бы скорость света была в два раза меньше, восход солнца наблюдался бы в то же время, но один раз в двое суток.

Заторможенная Земля

Если вращение каким-то чудесным образом затормозится быстро, с поверхности Земли слетят, как с чертова колеса в парке аттракционов, не только все люди и животные, но и растения, а также автомобили, поезда, здания, воды рек, озер, морей и океанов… Конечно, такую махину, как Земля, настолько быстро затормозить ничто не может. Если же торможение будет происходить в течение многих миллионов лет, то после полной остановки сутки станут равны году. Тогда день будет продолжаться несколько летних месяцев, и животные и люди должны будут перемещаться в более прохладные места; несколько осенних месяцев будет закат, который сменится зимней ночью со страшными морозами, так что людям и зверям придется бежать назад; затем наступит несколько весенних месяцев восхода солнца. Сомнительно, чтобы при этом на Земле сохранилась высокоразвитая жизнь: ведь растения вряд ли смогут перенести попеременную многомесячную жару, а потом длительные морозы. К тому же резкие и очень длительные перепады температуры на разных полушариях вызовут сильнейшие ураганы.

Держи атмосферу!

Вначале нужно оценить массу атмосферы. Известно, что на каждый квадратный сантиметр земной поверхности давит столб воздуха с силой около 10 Н (точнее, 9,8), т. е. масса столба воздуха площадью 1 см² равна 1 кг. Радиус Земли – около 6000 км, площадь поверхности – 4π ∙ 6000

² = 4,5 ∙ 10⁸ км² = 4,5 ∙ 10¹⁸ см². Итак, масса воздуха примерно равна 4,5 ∙ 10¹⁵ т (более точное значение – 5,2 ∙ 10¹⁵ т). За миллиард лет солнечное излучение «сдувает» около 2,5 ∙ 10¹⁵ т, а за секунду – 2,5 ∙ 10¹⁵

/10⁹ ∙ 365 ∙ 24 ∙ 3600 = 2,5 ∙ 10⁸ /3 ∙ 10¹⁶ ~ 100 кг.

Испарившийся метеорит

Кинетическая энергия метеорита идет на его нагрев, а также на нагрев воздуха. Можно в первом приближении предположить, что обе величины равны. Кинетическая энергия метеорита массой m равна E = mv²/2, на его нагрев ушло

mv²/4. Предположим, что температура метеорита в космосе была равна 0 ^°С (в полете к Земле он нагревался Солнцем). Тогда на нагрев метеорита до температуры плавления ушло m ∙ 0,456 ∙ (1538 – 20) ≈ 690m кДж, на само плавление – 272m кДж, на нагрев расплава до температуры кипения – m ∙ 0,820 ∙ (2870 – 1538) ≈ 1090m кДж и, наконец, на испарение – 6095m

кДж. Из уравнения mv²/4 = 8 150 000m (энергия в СИ должна быть выражена в джоулях, тогда скорость получим в единицах м/с) после сокращения на m получаем: v ≈ 5700 м/с.

Стремление к глубине

Спуститься в сверхглубокую шахту человек пока не может. Другой вариант – побывать на дне самой глубокой впадины, расположенной на дне Тихого океана (11 км от поверхности). Там действительно побывало (с помощью батискафа) несколько исследователей. Однако можно подобраться к центру Земли еще ближе. Дело в том, что из-за вращения Земля – не идеальный шар, она приплюснута на полюсах: расстояние от ее центра до экватора равно 6378 км, а от центра до полюса – 6357 км, т. е. на 21 км меньше, что с лихвой перекрывает глубину Марианской впадины. Какой полюс выбрать? На Южном полюсе, чтобы добраться до уровня моря (а все расстояния от центра Земли даны именно до этого уровня), надо еще пробить ледяной щит Антарктиды и сам материк (несколько километров). На Северном полюсе, напротив, можно еще на пару километров опуститься на дно Ледовитого океана – технически для этого нет никаких препятствий.

Осторожнее с солнцепоклонниками!

Если речь идет о Северном полушарии, то зимой наша планета ближе к Солнцу, чем летом! 2 января (в перигелии) расстояние от Земли до Солнца равно 147,1 млн км, а 6 июля (в афелии) – 152,1 млн км. Разница слишком мала (около 3 %), чтобы объяснить и потепление, и увеличение светового дня, даже если бы Земля приближалась к Солнцу летом. Просто летом на наше полушарие падает больше света (в Южном полушарии, как известно, все наоборот). Это объясняется наклоном земной оси относительно плоскости ее вращения вокруг Солнца.

Одолженный свет