Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете

По условию, человек чувствует «двадцать девять миллиардных» этого числа, т. е. 3,4 · 10⁹ · 29 · 10^–9 = 100 квантов в секунду. Если свеча была дальше, а КПД световой отдачи меньше, то это полученное значение также будет меньше.

По современным данным, после многочасового пребывания в полной темноте глаз некоторых людей может почувствовать свет при его интенсивности всего около десятка квантов в секунду.

2. Число 7 совпадает с оценкой, приведенной выше. Однако авторы книги забыли сказать, за какое время в глаз должны попасть эти семь квантов – за секунду, за час или за неделю? Понятно, что глаз оценивает не суммарное число попавших в него квантов, а интенсивность света. Зрительный пигмент родопсин после отклика на световое раздражение химически изменяется, но через некоторое время снова возвращается в исходное состояние, поэтому общее число попавших в глаз квантов (например, в течение часа) никак не суммируется.

Странно выглядит и второе утверждение. Если бы глаз стал на порядок более чувствительным, то после адаптации к темноте (длительное пребывание в абсолютно темном помещении) мы бы могли наблюдать отдельные кванты света. Но обычный «постоянный свет» никак не казался бы нам прерывистым – ведь даже при плохом освещении в глаз ежесекундно попадают триллионы квантов!

Теперь о пересчете. Он проведен неверно, какую бы милю мы ни взяли. В англоязычных странах 1 миля = 1609,344 км, следовательно, 30 миль = 49,28 км. Но так как 30 миль – явно примерное значение, то и после пересчета в километры число следует округлить до 50 км.

«И сердце взяло кровь из жил, и жилам вернуло кровь…»

Энергии 3000 ккал соответствует 600 л кислорода в сутки. Пусть пульс у вас в спокойном состоянии составляет 70 ударов в минуту, тогда за один удар сердце должно поставить организму 6 мл кислорода. Поскольку три четверти поступившего в кровь кислорода остается в венозной крови, эффективно 1 л крови передает организму только 50 мл кислорода. По этой логике за один удар сердце должно перекачать 6/50 л = 120 мл. В действительности это значение надо удвоить, потому что половину крови сердце по малому кругу посылает в легкие, а половину – в аорту и далее по всему организму. Так что за один цикл сердце перекачивает примерно 240 мл крови (при физической нагрузке – намного больше). При объеме крови 5 л сердце перекачает ее всю примерно за 20 ударов.

Метаморфозы изотопов калия

1. Испускание бета-частицы происходит в результате превращения в ядре нейтрона в протон и электрон, в результате из ⁴⁰K образуется элемент со следующим порядковым номером – кальций; к этому же выводу можно прийти из соображений сохранения заряда: образование отрицательно заряженного электрона должно быть скомпенсировано появлением в атоме еще одного положительного заряда.

При втором типе распада происходит обратный процесс: электрон, захваченный ядром, реагирует с протоном, превращаясь в нейтрон. В результате заряд ядра уменьшается на единицу при той же массе, т. е. образуется аргон.

2. Всего в человеке примерно 250 г калия, из которого радиоактивного – 0,03 г, т. е. 0,00075 моля, или 4,5 · 10²⁰ атомов. Коэффициент k = 0,693/1,275 · 10⁹ · 365 · 24 · 3600 = 1,7 · 10^–17 c^-1. Тогда скорость распада W = 1,7 · 10^–17 · 4,5 · 10

²⁰ ≈ 7600 расп/с.

3. В аргон превращается только 5 % распадающегося калия, т. е. он образуется со скоростью около 380 атомов в секунду. За 50 лет это составит всего 6 · 10¹¹ атомов – ничтожно мало, чтобы надуть шарик. Даже в маленьком шарике объемом 1 мл содержится примерно 3 · 10¹⁹ атомов.

Не пересолили?

1. Поваренную соль обычно иодируют там, где в природной воде и пище недостаточно иода, что приводит к заболеванию, связанному с деятельностью щитовидной железы. Эта железа вырабатывает особые гормоны, содержащие иод (например, трииодтиронин). Отсутствие поступления иода в организм не дает возможности вырабатывать данные гормоны в нужном количестве.

В случае опасности поступления радиоактивного изотопа иода в организм людям специально вводят в пищу значительное количество иода, чтобы сильно разбавить поступающий в организм радионуклид ¹³¹

I и, соответственно, уменьшить вероятность его поступления в щитовидную железу, которую он разрушает своим бета-излучением.

2. Равномерно перемешать тонну NaCl и 25 г KI в твердом виде вряд ли возможно. Но если KI растворить в соляном рассоле, а потом его выпарить, можно добиться более равномерного распределения иода в поваренной соли.

3. Иодид калия в присутствии влаги медленно окисляется кислородом воздуха: 4KI + 2H₂O + O₂ → 2I₂ + 4KOH, после чего летучий иод легко испаряется и соль теряет свои целебные свойства. Кроме того, KIO₃ легче поддается точному аналитическому определению в малых количествах, чем KI.