Электроника для начинающих

Давайте посмотрим, как рассчитать подходящее сопротивление, используя закон Ома и некоторые простые наблюдения. Если подключить светодиод непосредственно к батарейке 9 В, светодиод включится на некоторое время, а затем сгорит. Светодиоду необходимо напряжение 2 В, а мы подключили его к батарейке 9 В. Это слишком много! Чтобы правильно включить светодиод, нам нужно сопротивление, которое будет гарантировать падение напряжения до 2 В. Для нашего эксперимента мы используем батарейку 9 В. Батарейка должна быть в состоянии обеспечить ток как минимумв 10 миллиампер, иначе светодиод не включится. В нашем случае это не проблема, потому что батарейка 9 В может обеспечить значительно больший ток.

Мы видели, что напряжение можно сравнить с высотой, с которой падает поток воды. Мы можем представить себе батарею 9 В как водопад высотой 9 м. Светодиод можно сравнить с колесом мельницы диаметром 2 м: необходим водопад высотой не выше 2 м. Если мы поставим такую мельницу под водопад высотой 9 м, поток воды разрушит колесо мельницы. Сопротивление в этом случае необходимо для того, чтобы «прервать» поток воды водопада высотой 9 м. Таким образом, на сопротивлении мы будем иметь поток воды высотой 7 м.

Теперь заменим водопад напряжением, которое можно обозначить стрелками. С одной стороны, у нас есть красная стрелка с 9-вольтовой батарейкой, сравнимая с синей и зеленой стрелками «пользователей», то есть со светодиодом и сопротивлением. Как мы уже видели, сумма напряжений в любом узле контура всегда должна равняться нулю (правило Кирхгофа).

Рис. 1.24. Напряжения изображены как водопад, чтобы не повредить светодиод, необходимо «прервать» поток воды

С точки зрения напряжений, можно заметить:

• батарейка обеспечивает напряжение 9 В;

• светодиод потребует не более 2 В;

• сопротивление необходимо для снижения напряжения и установления допустимого значения для светодиода;

• сопротивление может выдержать напряжение 7 В без повреждений.

Попробуем сложить напряжения. Они могут иметь положительный или отрицательный знак, правило мы регулируем сами. Можно сказать, что если мы двигаемся в контуре по часовой стрелке, то напряжение в этом направлении будет со знаком «плюс», а в противоположном направлении – со знаком «минус».

U_{батарейка} − U_{сопротивление} − U_{светодиод} = 0

Мы можем также записать это уравнение как:

U_{батарейка} = U_{сопротивление} + U_{светодиод}

Теперь мы знаем некоторые величины, поэтому можем подставить их в формулу:

9 = U_{сопротивление} + 2

U_{сопротивление}

+ 2 = 9

U_{сопротивление} = 9 − 2 = 7

Полученный результат равен напряжению, находящемуся на концах сопротивления.

Теперь вычислим ток: в цепи должен циркулировать ток 20 мА, поскольку это количество тока необходимо для светодиода. Батарейка может выдавать сотни миллиампер тока, но светодиод и сопротивление будут создавать условия, при которых в цепи будет циркулировать только необходимое количество тока. Теперь давайте обратим внимание на сопротивление: на его концах имеется напряжение 7 В, и через него проходит ток 20 мА.

Закон Ома, связывающий значения напряжения, тока и сопротивления, записывается в виде:

U = I · R,

где U обозначает напряжение, I – ток и R – сопротивление. Можно также вывести следующие формулы:

Для расчета сопротивления, используемого в нашей цепи, подставим значения в формулу:

Необходимое для нашей цепи сопротивление имеет значение, равное 350 Ом. В продаже нет элементов сопротивления на 350 Ом, потому что такие элементы изготавливают только с определенными значениями. Величина сопротивления, наиболее близкая к нашему, это 390 Ом.

Теперь попробуем рассчитать мощность, потребляемую сопротивлением. Мы видели, что мощность равна напряжению умноженному на ток:

Р_{мощность} = U · I

Закон Ома гласит:

U = I · R

Поэтому мощность может быть записана в виде:

P_{мощность} = U · I = (I · R) · I = I² · R

Подставляя в формулу наши значения:

Р_{мощность} = (0,020)² · 390 = 0,156 (Ватт)

В продаже есть различные элементы сопротивления, способные выдерживать разные мощности.

В данном случае будет достаточно обычного сопротивления в 1/4 Вт, что составляет 0,25 Вт. Если бы мы выбрали сопротивление с меньшей мощностью, мы бы рисковали перегреть элемент… или даже сжечь его!

Электрические измерения