Энциклопедия философских наук. Часть первая. Логика

Плохо обстояло бы в самом деле с нашей наукой, если бы только потому, что такие предметы, как свобода, право, нравственность и даже сам бог, не могут быть измерены и исчислены или выражены в математической формуле, мы, отказываясь от точного познания этих предметов, должны были бы удовлетворяться в общем неопределенным представлением и все, что относится к особенным их определениям, предоставлять прихоти каждого отдельного человека, чтобы он создавал из них все,что ему угодно. Какие практически вредные выводы получаются из такого понимания,— ясно без дальнейших пояснений. При более внимательном рассмотрении оказывается, впрочем, что упомянутая здесь исключительно математическая точка зрения, с которой количество, эта определенная ступень логической идеи, отожествляется с самой идеей, — что эта точка зрения есть не что иное, как точка зрения материализма, и это в самом деле находит себе полное подтверждение в истории научного сознания, в особенности во Франции, начиная с середины прошлого века. Материя, взятая абстрактно, есть именно то, в чем хотя и имеется форма, но лишь как безразличное и внешнее определение.

Наше рассуждение будет, впрочем, очень превратно понято, если его захотят понять в таком смысле, что мы здесь унижаем достоинство математики, или что обозначением количественного определения, как чисто внешнего и безразличного определения, мы доставляем оправдание лени и поверхностности ума и утверждаем, что можно оставить в покое количественные определения, или что, по крайней мере, не надо слишком строго исследовать их. Количество есть во всяком случае ступень идеи, которой, как таковой, следует воздавать должное раньше всего как логической категории, а затем также и в предметном мире — как в царстве природы, так и в царстве духа. Но здесь сразу же обнаруживается и различие между этими двумя царствами: определения величины не имеют одинаковой важности в предметах царства природы и в предметах царства духа. В природе, как представляющей собою идею в форме инобытия и вместе с тем вне-себя-бытия, именно поэтому количество и играет большую роль, чем в мире духа— этом мире свободной внутренней жизни. Мы, правда, рассматриваем и духовное содержание под углом зрения количества, но сразу ясно, что, когда мы рассматриваем бога как триединого, число три имеет здесь гораздо более подчиненное значение, чем в том случае, когда мы, например, рассматриваем три измерения пространства или три стороны треугольника, основное определение которого и состоит в том, что он есть плоскость, ограничиваемая тремя линиями. Затем уже в пределах самой природы мы также находим указанное различие, большее и меньшее значение количественного определения,— в неорганической природе количество играет, так сказать, более важную роль, чем в органической. Если мы в пределах неорганической природы будем различать между механической областью и физической и химической областями в более тесном смысле слова, то здесь снова обнаруживается то же различие, и механика есть та научная дисциплина, в которой меньше, чем в какой-либо другой, можно обходиться без помощи математики, или, вернее, та научная дисциплина, в которой без помощи математики нельзя сделать ни шагу. Она поэтому обыкновенно рассматривается, вслед за самой математикой, как точная наука par excellence, причем мы должны снова напомнить сделанное раньше замечание относительно совпадения материалистической и исключительно математической точек зрения. Согласно всему здесь сказанному, следует признать отыскивание, как это часто случается, всех различий и всех определенностей только в количественном одним из предрассудков, наиболее мешающих как раз развитию точного и основательного познания.

Дух, например, несомненно, нечто большее, чем природа, животное нечто большее, чем растение, но мы очень мало узнаем об этих предметах и их различии друг от друга, если мы остановимся только на таком «больше» или «меньше» и не пойдем дальше, не поймем их в их своеобразия, т. е. прежде всего в данном случае в их качественной определенности.

§ 100.

Количество, взятое в его непосредственном соотношении с собою, или, иными словами, в определении положенного притяжением равенства с самим собою, есть непрерывная величина, а взятое в другом содержащемся в нем определении одного, оно — дискретная величина.

Но первое количество также дискретно, ибо оно есть лишь непрерывность многого, а второе также и непрерывно, и его непрерывность есть одно, как тожественное многих одних, как единица.