Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

Примерно в то же время Кавендиш, а позже и многие другие измерили методом прямого «взвешивания» гравитационное притяжение между массивными кусками металла и маленьким металлическим шариком. Кавендиш прикрепил пару маленьких металлических шариков к легкой планке, подвешенной в виде трапеции на длинной тонкой нити. К маленьким шарикам он подносил большие свинцовые шары. В результате воздействия этих шаров на маленькие планка поворачивалась и закручивала нить до тех пор, пока эффект притяжения не компенсировался силами Гука в закрученной нити. Кавендиш измерил массы и расстояние от маленьких шариков до больших; для вычисления величины G ему надо было знать силу притяжения, т. е. упругую силу закручивания нити.

Для прямых измерений нить была слишком тонкой и непрочной. Поэтому Кавендиш измерял период простых гармонических колебаний планки (см. гл. 10[107]). Измерив также массу и размеры планки, он смог вычислить силу закручивания нити. Так он получил хорошую оценку величины G, которую подтвердили в аналогичных более тщательных экспериментах Бойс, Гейл и др. Во всех случаях использовалась столь чувствительная аппаратура, что даже слабые воздушные потоки могли исказить измерения. Чтобы избежать конвекции, Кавендиш разместил свою аппаратуру в ящике, затем поставил ящик в закрытой комнате и проводил наблюдения за аппаратурой с помощью телескопа из другого помещения.

Результаты измерения G

В приведенной на стр. 300 таблице собраны некоторые данные, полученные в многочисленных экспериментах по измерению величины G, выполненных за минувшие 220 лет. Она не только демонстрирует все возрастающую достоверность измеренных значений этой важной величины, но и служит хорошей основой для проверки соотношений

F ~ M₁

F ~ M₂

F ~ 1/d

²

…

объединяемых формулой F = GM₁M₂/

d²

Из данных таблицы следует, что, несмотря на большое разнообразие использованных значений масс, материалов и расстояний, все эксперименты дают в пределах ошибок одно и то же значение измеряемой величины. Если мы хотим продемонстрировать точность, с которой мы знаем величину G, для этого достаточно воспользоваться одним очень точным экспериментом. Но мы хотим дать убедительные доказательства применимости теории Ньютона и поэтому приводим результаты разнообразных экспериментов.

Современное использование эксперимента Кавендиша

Первые грубые измерения значения G

дали хорошее представление о величине гравитационных сил. Притяжение между двумя людьми, сидящими рядом, неизмеримо мало; притяжение между Солнцем и Землей невероятно велико — его может заменить разве что стальной канат с диаметром, равным поперечнику Земли. Электрическое притяжение между электроном и ядром в атоме водорода сильнее их гравитационного притяжения примерно в

2 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 раз (2∙10³⁹ раз).

Более поздние измерения дали очень точное значение G с ошибками меньше 0,2 %. Не далее как в 1942 г. Гейл из Национального бюро стандартов в Вашингтоне сделал одно из самых надежных измерений этой фундаментальной постоянной. До тех пор пока какая-либо новая теория не потребует более точных измерений, эксперимент Кавендиша едва ли будет повторен. Однако прибор такого типа нашел применение в конструкции дифференциального измерителя силы тяжести (фиг. 184), с помощью которого можно измерить весьма небольшие изменения силы тяжести вблизи горной породы, отличающейся по плотности от соседних пород.

Фиг. 184. Дифференциальный измеритель силы тяжести.