Этот легкий крейсер был заложен 31 октября 1938 года на той же верфи NSM в Амстердаме спустя два с половиной месяца после ввода в строй головного корабля серии и спущен на воду 16 сентября 1939 года. Он стал третьим в голландском флоте кораблем, носившим имя вице-адмирала Якоба ван Хеемскерка[16
Якоб ван Хеемскерк (1567-1607) — голландский флотоводец, одной из величайших побед которого является разгром испанского флота у Гибралтара 25 апреля 1607 года. Сам адмирал в этой битве погиб.], после вооруженной шхуны XIX века и броненосца береговой обороны (1906, 4920 т.), в 1939 году сменившего название на Ijmuiden.На рождение, пожалуй, ни одного корабля война не оказывала такого влияния, какое она оказала на этот голландский легкий крейсер. Еще до спуска на воду в Нидерландах была объявлена мобилизация и достроенные работы на Heemskerck производились форсированными темпами. К моменту немецкого вторжения крейсер был подготовлен к выходу в море, но вместо отсутствующего пока штатного вооружения на нем установили только 20-мм зенитные автоматы Hispano-Suiza. 10 мая 1940 года состоялось условное введение корабля в строй и на следующий день он, еще без гирокомпаса и с сокращенным составом команды на борту, вместе с крейсером Sumatra вышел из Флиссингена, направляясь в английский порт Имминхэм (согласно другим данным, выход состоялся 12 мая и крейсер прибыл не в Имминхэм, а в Портсмут).
2 июня Heemskerck в составе конвоя сопровождал крейсер Sumatra, на борту которого находились члены королевской семьи, в Галифакс. Во время непродолжительной стоянки в этом канадском порту голландский крейсер был оснащен размагничивающим устройством Degaussing, крайне необходимым против магнитных мин и торпед.
После возвращения в Великобританию корабль был направлен на военную верфь Royal Naval Dockyard в Портсмуте, где в период с 4 июля по 5 октября он получил стандартное оснащение и вооружение крейсера ПВО. Сильное зенитное вооружение являлось необходимым для конвойной службы, к которой предназначался Heemskerck. Но уже первые выходы крейсера в составе конвоев показали его недостаточную оснащенность радиолокационным оборудованием, что стало причиной первой модернизации.
Следующий ввод корабля в строй состоялся 17 февраля 1941 года. С апреля по декабрь крейсер базировался на Белфаст, исполняя функции эскортного корабля во время конвойных операций британского флота в Атлантике и Ирландском море. После японского налета на Пирл-Харбор и объявления Нидерландами войны Японии, Jacob van Heemskerck был направлен 12 января 1942 года в Ост-Индию. Но кораблю не пришлось принять участие в военных действиях в составе сил АБДА, уже уничтоженных японцами к моменту появления крейсера на этом театре. Поэтому 1 марта Heemskerck получил предписание отправиться в Коломбо, где вошел в состав британского Восточного флота, формировавшегося в это время на Цейлоне.