Институты и путь к современной экономике

Купец, который не нанимает агента, получает выигрыш к > 0. Общая прибыль от кооперации составляет у. Купец, нанимающий агента, решает, какую оплату (W ≥ 0) предложить ему. Нанятый агент может принять решение, действовать ему честно или смошенничать. Если он честен, выигрыш купца составляет γ – W, а выигрыш агента – W. Если агент мошенничает, его выигрыш составляет а > 0, а выигрыш купца составит у – а. Предполагается, что у > к + w̅ (кооперация эффективна); γ > α > w̅ (мошенничество влечет за собой убытки, и агент предпочитает мошенничество получению гарантированной полезности), а к > γ – α (купец предпочтет не нанимать агента и получить к, чем быть обманутым). После распределения выигрышей каждый купец может решить, завершать ли ему отношения со своим агентом. Однако есть вероятность т, что купец вынужден завершить отношения с агентом в силу таких экзогенных факторов, как, например, война.

Предположим, что история игры общеизвестна. Какова же минимальная (симметричная) оплата, предлагаемая всеми купцами, на которую лучшим ответом агента является честность при условии, что он будет уволен в случае мошенничества и снова нанят, если будет вести дела честно (исключая случай вынужденного расставания купца и агента)? Определение этой оплаты требует полной спецификации стратегий купцов. Чтобы проанализировать воздействие разных стратегий в одних и тех же рамочных условиях, необходимо сначала сфокусироваться на вероятностях, которые являются функцией самих стратегий.

Назовем ненанятого агента, который был порядочным в последний период своей занятости, честным агентом, и пусть

h_h обозначает вероятность того, что он будет нанят снова в текущий период. Назовем ненанятого агента, который хотя бы раз сжульничал в прошлом, мошенником, и пусть h_c обозначает вероятность того, что ненанятый мошенник будет нанят снова в текущий период. Теорема IX.1 определяет минимальную оплату, поддерживающую честность.

Теорема IX.1

Предположим, что δ ∈ (0,1), h_c < 1. Оптимальная оплата, т. е. наименьшая оплата, наилучшей реакцией на которую (если она предлагается всеми купцами) будет честность со стороны агента, – это W

* = w (δ,h_h, h^c, τ, w̅, α) >

w̅, где w монотонно убывает вместе сδ и h_h и монотонно возрастает с h_c, τ, w̅

и α. (Эта теорема идентична теореме III.1, а ее доказательство приводится в Приложении III.1 в главе III.)

Купец побуждает к честности, предлагая пряник в виде оплаты, превышающей гарантированную полезность агента, и угрожая кнутом, т. е. прекращением отношений. При достаточно высокой оплате разница между текущей стоимостью ожидаемой полезности, получаемой ненанятым мошенником и нанятым агентом в течение всей жизни, больше, чем выигрыш от мошенничества в одном периоде. Следовательно, наилучшей реакцией агента оказывается честность. Минимальная оплата, обеспечивающая честность, снижается по факторам, которые увеличивают ожидаемую полезность, получаемую честным агентом в течение жизни, по отношению к ожидаемой полезности мошенника (б и h_h), и возрастает по факторам, которые повышают относительную ожидаемую пожизненную полезность, получаемую мошенником (h_c, т, w, а).

Как различия между коллективистскими и индивидуалистскими обществами проявляют себя в агентских отношениях? Интуитивно ясно: в коллективистском обществе ожидается, что каждый будет реагировать на то, что происходит между купцом и агентом[269]; в индивидуалистическом обществе это вряд ли возможно. Две комбинации стратегий формализуют это различие: индивидуалистские и коллективистские (многосторонние) стратегии. В каждой стратегии купец нанимает за оплату W* ненанятого агента, которого он нанимает снова, пока не выявлен случай мошенничества или не происходит вынужденное расставание. При индивидуалистской стратегии купец случайным образом нанимает ненанятого агента. При коллективистской стратегии купец никогда не нанимает мошенника и случайным образом нанимает только тех ненанятых агентов, которые никогда не мошенничали. Стратегия агента – быть честным тогда и только тогда, когда ему предлагается как минимум W* Каждая из этих стратегий является совершенным по подыграм равновесием, как это установлено в теореме IX.2.