Институты и путь к современной экономике

Теорема IX.2

Предположим, что и при индивидуалистских, и при коллективистских комбинациях стратегий Y – k ≥ W * (но следует отметить, что при коллективистской стратегии W* меньше). Тогда каждая комбинация стратегий является совершенным по подыграм равновесием в односторонней игре дилеммы заключенного. (Доказательство приведено в Приложении IX.1.)

Индивидуалистская стратегия является совершенным по подыграм равновесием, поскольку ожидается, что купцы, принимая решение о найме, не будут принимать во внимание прошлое поведение агента. Следовательно, каждый агент понимает: вероятность того, что смошенничавший в прошлом ненанятый агент будет нанят, равна той вероятности, что будет нанят честный ненанятый агент. Из этого с учетом теоремы IX.1 следует, что каждому из купцов безразлично, кого именно нанимать – мошенника или честного агента. (Как будет показано ниже, когда решение по получению информации является эндогенным, в индивидуалистском равновесии у купца нет соответствующей информации.)

При коллективистском равновесии каждый купец ожидает, что другие не будут нанимать мошенника, и оцениваемая вероятность найма ниже для мошенника, чем для честного агента. С учетом теоремы IX.1 из этого следует, что для обеспечения честности мошенника требуется более высокая оплата. Следовательно, купец строго предпочитает нанимать честного агента. Ожидания купца оказываются самоподдерживающимися: хотя мошенничество не дает никакой информации о будущем поведении, стратегия агента не требует мошенничать с тем или иным купцом, который нарушает правила коллективного наказания, а купцы не наказывают того или иного купца, нанимающего мошенника.

В этом анализе мы пока предполагали, что история игры общеизвестна. В действительности приобретение и передача информации в период зрелого Средневековья требовали определенных затрат – т. е. модель должна включать решения купцов по приобретению информации. Купцы собирали информацию, поскольку принадлежали к неформальным сетям распространения информации. Предположим тогда, что купец может или инвестировать, или не инвестировать в «привязку» к сети до того, как игра начинается, и что это его действие является общеизвестным. Инвестирование требует выплаты А в каждый период: в обмен на эту плату купец узнает о частных историях всех купцов, которые тоже инвестируют. Если он не платит А

в каждый период, ему известна только его собственная история. Интуитивно понятно, что при индивидуалистском равновесии история не имеет значения, поскольку оплата агента от нее не зависит. Следовательно, купец не будет инвестировать в информацию. И наоборот, при коллективистском равновесии у истории есть цена, поскольку оптимальная оплата является функцией от истории агента. Купцы будут инвестировать, поскольку агент, смошенничавший в прошлом, смошенничает, если его наймут и заплатят равновесную цену. Хотя на равновесной траектории мошенничество никогда не осуществляется, купцы мотивированы инвестировать, поскольку это действие является общеизвестным, а купца, который не инвестирует, обманывают, если он платит W *. Это интуитивное понимание подтверждается теоремой IX.3.

Теорема IX.3

W

*_—i – это минимальная оплата, которую купец i должен платить агенту, если только он не инвестирует. W

*_c – это равновесная оплата при коллективистской стратегии в игре с полной информацией. Если купец инвестирует, коллективистская стратегия является равновесием тогда и только тогда, когда W *_—i – W *_c ≥ Δ. Отказ от инвестирования и индивидуалистская стратегия окажется равновесием, инвестирование и индивидуалистская стратегия не будут равновесием. (Может быть доказано при непосредственной проверке.)