Богиня обращается к философу с речью, в которой предлагает исследовать все с помощью разума, не поддаваясь соблазнам чувств.
Исходными и взаимно связанными положениями философии Парменида являются отождествление мысли и бытия и отрицание небытия.
"Следует говорить и мыслить, что <только> бытие существует. Ибо бытие есть, небытия же нет". (Фр. 6).
Если нет небытия, то бытие неделимо, неизменно, неподвижно и непрерывно (фр. 8). Будучи непрерывным, бытие едино, ибо множественность предполагает отделение вещей друг от друга.
Наконец, бытие не беспредельно и представляет собою шар:
Таково бытие по истине, как предмет мысли.
Первая часть поэмы заканчивается следующими стихами:
Во второй части, посвященной "мнению", Парменид излагает гипотезы, объясняющие "кажущийся", распадающийся на множество вещей мир с его противоположностями, движением и изменениями.
Если учение Ксенофанта еще сохраняет некоторые черты материализма ионийских философов, то поэма Парменида представляет собою метафизическое учение, враждебное не только диалектике Гераклита, но и стихийному материализму ионийцев. В лице элейской школы наряду с пифагорейством возникло в пределах развития греческой философии второе идеалистическое учение. Впоследствии на почве элейской философии возникла софистика так называемой мегарской школы (см. ниже), а часть принципов философии Парменида Элейского была усвоена Платоном в его поздних диалогах.
Учеником и последователем Парменида был Зенон из Элей, защищавший учение Парменида путем вскрытия противоречий в попытках мыслить сущее множественным, делимым, прерывным и движущимся. Акмэ Зенона приходится, согласно Аполлодору, приблизительно на 464-460 гг. Платон сообщает о встрече Зенона и Парменида с Сократом, когда Зенону было 40 лет, а Пармениду 65 ("Парменид" 127 А). Как сообщает Свида, Зенон написал сочинения: "Споры", "Изъяснение учений Эмпедокла", "Против философов", "О природе". Из сочинения "О природе" до нас дошло несколько отрывков в передаче Симпликия и Диогена Лаэртского.
Против возможности движения Зенон построил ряд доказательств.
Ленин в своем конспекте лекций Гегеля по истории философии в той части, где исследуются эти аргументы Зенона против движения, пишет: "Мы не можем представить, выразить, смерить, изобразить движения, не прервав непрерывного, не упростив, угрубив, не разделив, не омертвив живого. Изображение движения мыслью есть всегда огрубление, омертвление, — и не только мыслью, но и ощущением, и не только движения, но всякого понятия.