История Римских Пап. Том III. Григорий I – Сильвестр II

Математические работы Сильвестра II были изданы и исследованы русским ученым Н.М. Бубновым (Бубнов, 1899). Затем Бубнов написал исследование о сочинении Сильвестра II об абаке (Бубнов, 1911) и на основании этих работ написал книгу «Арифметическая самостоятельность европейской культуры» (Бубнов, 1908). Однако гипотеза Бубнова о том, что математические работы Сильвестра II имеют чисто европейское, античное происхождение, а не заимствованы у арабских математиков, подверглась критике известного русского историка математики В.В. Бобынина (Бобынин, 1911).

Именно одним из основных достижений Сильвестра II было использование арабской системы цифр, и во многом благодаря именно ему европейская математика перешла на нее. Для быстрого счета он использовал абак – средневековый прообраз будущих вычислительных машин. Описание абака и других приборов привел его ученик Рихер Реймсский (Richerus Rhemensis, Historia, III, p. 50–54).

Среди других сочинений Сильвестра II – философское сочинение «Libellus de rationali et ratione uti» («Книга о разумном и об использовании разума»), которое свидетельствует о его знакомстве с трудами Аристотеля, «De sphaerae constructione» («Об устройстве сферы»), а также теологический трактат «De Corpore et Sanguine Domini» («О Теле и Крови Господа»).

Небольшую часть творческого наследия Сильвестра II составляют стихотворения «Carmina», представляющие собой эпитафии, а также одно стихотворение, посвященное памяти «преисполненного светом учения» философа Боэция. Поэзия присутствует и в других сочинениях Сильвестра II: так, стихотворными строками начинается трактат «Libellus de rationali et ratione uti».

Сохранилось обширное собрание писем Сильвестра II, дающих ценнейший материал для изучения политической истории эпохи, особенно борьбы за французский трон между Каролингами и Капетингами (Бубнов, 1888–1889, 3 т.). Сохранилось также собрание привилегий Сильвестра II: декреты (Decretae) и дипломы (Diplomata), выданных им различным аббатствам.

Сильвестр II подходил к изучению геометрии с философских позиций неоплатонизма. Как писал известный неоплатоник Прокл: «Будем ревностно следовать за пифагорейцами, у которых в ходу было такое изречение: «Чертеж и шаг, а не чертеж и грош». Объясняется оно так: следует заниматься той геометрией, которая с каждой теоремой делает шаг на пути к горнему и поднимает душу ввысь. А не позволяет ей опускаться в область чувственно воспринимаемого и применять геометрию к обычным человеческим нуждам, в погоне за которыми забывают о бегстве отсюда» (Прокл, Комментарий к Первой книге «Начал» Евклида, Введение). В том же духе пишет и Папа Сильвестр II, как видно из Введения к трактату «О геометрии» (смотри ниже приводимый фрагмент текста).

Издания: Patrologia Latina, t. 139, col. 85–288; Oeuvres de Gerbert, Pape sous le nom de Sylvestre II / Ed. A. Olleris. Paris, 1867; Lettres, 983–997 / Ed. J. Havet. Paris, 1889; Gerberti postea Silvestri II papae Opera mathematica / Ed. N. Bubnov. Berlin, 1899; The Letter: With His Papal Privileges / Ed. H.P. Lattin. New York, 1961; Correspondence / Ed. P. Riché, J.P. Callu. Paris, 1993. 2 t.; Герберт Орильякский. Письма // Рихер Реймсский. История. Москва, 1997, с. 209–212.

Источники: Richerus Rhemensis. Historia, 3–4; Ademarus Cabannensis. Chronicon, III, 31; Annalista saxo, a. 999 – 1001 / Ed. G. Waitz // Monumenta Germaniae Historica Scriptores, t. 4, p. 643–646; Thietmarus Merseburgensis. Chronicon.