История Римских Пап. Том III. Григорий I – Сильвестр II

Sed prudentibus, si qui hoc forte vel aspicere dignati fuerint taediosum non sit, si a solido corpore, quod tamen communi hominum sensui notius est, praepostero incipiens ordine, simplicioribus quid haec singula sint paucis tentabo monstrare.

Solidum corpus est quidquid tribus intervalis seu dimensionibus porrigitur, id est quidquid longitudine, latitudine, altitudineque distenditur, sicuti est quidquid visu tactuve comprehendi potest, ut haec praesens in qua scribo tabella. Hoc autem graece stereon dicitur. Hujus autem termini seu finis super obducta planities superficiei apud nos nomen accepit graece autem epiphaniae. Quae ita intellectu capienda est, ut nihil sibi altitudinis, id est crassitudinis usurpet, sed tantum longitudine latitudineque contenta se dilatat. Nam si his altitudinem adjicis, jam non superficies, sed corporis pars, atque ideo solidum corpus erit. […]

Punctum est parvissimum et indivisibile signum, quod; quod graece simion dicitur. Hoc vice unitatis, quae est numerorum omnium principium, nec tamen ipsa numerus, omnium origo est mensurarum; ipsum tamen nullis mensurae aut magnitudinis capax. Linea est longitudo sine latitudine, haecque solum in longitudine sui sectionem seu divisionem admittit. Superficies est latitudo sine altitudine. Haec et superficies in rerum natura subsistere nequeunt praeter corpora esse suum habentia.

Soliditas vero supra deffinita in solidis manens corporibus sensibus etiam comprehendi valet, aeque omnifariis et in longitudine ac latitudine nec non etiam et altitudine sectionibus subjacet. Atque haec interim simplicioribus de praefatis rebus ratiuncula data sufficiet. Doctiores siquidem de talibus sufficientius alias instructos diutius in his detineri non oportet.

Пролог

В порядке четырех математических дисциплин третье место после дисциплин, посвященных арифметике и музыке, занимает геометрическое умозрение в соответствии с законами природы. Что касается первой дисциплины в этом порядке, то основные положения арифметики ученейшим и самым обстоятельным исследователем свободных искусств Боэцием изложены достаточно, поэтому нам лучше об этом промолчать, не повторяя общеизвестное.

Эта дисциплина [геометрия], это говорю для несведующих, потому что я учу людей, не прошедших обучение, берет свое название от греческого названия измерения земли, ведь «γῆ» (ге) на греческом языке – «земля», а «μέτρον» (метрон) – «измерение».

Первыми изобретателями геометрии были египтяне, потому что вследствие разлива реки Нил границы их полей часто размывались, и они изобретательностью своей придумали такое искусство, с помощью которого можно легко измерить любой клочок земли. Однако, помимо пользы в измерении земли, откуда первоначально и произошло ее название, последующими возлюбившими ее исследователями было открыто, что геометрия может быть использована не только для измерения земли, но и для другого, а именно, для познания. Они увидели в ней пользу размышления или доставляющее удовольствие упражнение, ибо она соответствует умозрению. В таком случае определение термина «геометрия» можно привести следующее – это наука о величинах и формах, которые созерцаются посредством величины. Можно также, я не заблуждаюсь, и другим образом дать ее определение: геометрия – это наука об измеряемых величинах или наука о нахождении разумом правдоподобных размеров.

Польза этой науки всеми учеными людьми считается величайшей. Ведь даже и для душ одаренных мужей очевидно, что упражнение в ней и заострение мысленного взгляда, а также разыскание многочисленных надежных истинных и столь восхитительных и обильнейших суждений, доставляет тончайшее и высшее удовольствие. А также она исполнена восхищением природой силы, которой Творец могуществом и безошибочной мудростью «все расположил мерою, числом и весом» (Книга Премудрости Соломона, 11, 21), чтобы тончайшим умозрением созерцать, восхищаться и прославлять [Творца].

Некоторые принципы и правила этой науки, по нашим скромным способностям из разных книг собранные, мы для душ, приступающих к изучению тончайших предметов, расположили по порядку, поэтому начинаем с изложения элементов этого искусства, которые называются терминами.

Глава первая

Началами этого искусства и как бы его элементами являются линия, плоскость и тело. Об этом часто рассуждает Боэций, а также другие светские и церковные исследователи во многих местах своих сочинений. Блаженный и красноречивейший Учитель Церкви Августин особенно подробно описывает это в некоторых своих книгах, и прежде всего в той, в которой речь идет о количестве души [1]. Он показывает, что упражнения в этом искусстве приводят к духовному и истинному созерцанию затемненное видение телесных вещей, очищая и просвещая ярким светом, и открывает их очам ума.

Но если ученым людям, не покажется это для себя утомительным, то я в начале изложения книги об основах твердого тела, которые доступны восприятию основных чувств человека, немного попытаюсь поочередно представить определения простейших понятий.