Избранные научные труды. Том 1

Если теперь принять, что 12 остальных электронов, которые по предположению содержатся в молекуле кислорода, имеют равные собственные частоты колебаний 𝑛', то

ln(𝑛'⋅10

^-19

)=-2,8 и 𝑛'⋅=0,6⋅10

¹⁸

.

Мы очень мало знаем о более высоких частотах колебаний электронов в кислороде. Однако некоторую оценку того, что следует здесь ожидать, мы можем получить из экспериментов по характеристическому рентгеновскому излучению. Уиддингтон ² нашёл, что скорость электронов, начиная с которой возбуждается характеристическое рентгеновское излучение того или иного элемента, равна 𝐴⋅10⁸ см/сек, где 𝐴 — атомный вес элемента. Энергия таких электронов составляет (𝑚/2)𝐴²⋅10¹⁶. Далее минимальная порция энергии, которая, согласно теории излучения Планка, может быть испущена атомным осциллятором, равна 𝒽ν, где ν — число колебаний в секунду, a 𝒽=6.55⋅10^-27 эрг-сек. Следует ожидать, что это значение энергии равно (во всяком случае — по порядку величины) кинетической энергии электрона, скорость которого соответствует порогу возбуждения рентгеновского излучения. Приравнивая эти величины друг другу, получаем 𝒽ν=(𝑚/2)𝐴²⋅10¹⁶, откуда ν=𝐴²⋅6,7⋅10¹⁴. Для кислорода не проводилось измерений характеристического рентгеновского спектра; но если считать справедливым закон Уиддингтона для этого элемента и положить 𝐴=16, в приведённом выше выражении для ν, мы получим ν=1,7⋅10¹⁷ и соответственно 𝑛=2πν=1,1⋅10¹⁸. Соответствие между этой величиной и полученным выше по поглощению α-лучей значением 𝑛' (по порядку величины) является исключительно хорошим.

² R. Whiddington. Ргос. Roy. Soc., 1911, A85, 323.

Оценка величины поправок, которые нужно внести в формулу (4) в случае кислорода, должна проводиться с учётом соотношения между частотами и размерами орбит электронов в атоме. Поэтому мы проведем соответствующее обсуждение в последующей статье, о которой уже упоминалось на стр. 76.

Таблица 3

Вещество

𝑟

-

_𝑟

∑

^𝑠=1 (ln 𝑛_𝑠⋅10^-19)

Атомный вес

Алюминий

14

41

27

Олово

38

94

119

Золото

61

126

197

Свинец

65

132

207

Сравнивая значения, приведённые в табл. 2, с формулой (4), получаем тем же способом, что и для кислорода, значения 𝑟 и ∑ ln (𝑛_𝑠⋅10^-19) для алюминия, золота и свинца (см. табл. 3).

В соответствии с теорией Резерфорда мы должны ожидать для 𝑟 значений, примерно равных половине атомного веса элемента. Мы видим, что в случае алюминия это действительно имеет место; но для элементов с более высоким атомным весом величина 𝑟 существенно меньше этих значений. Значения ∑ ln 𝑛_𝑠 оказываются такими, как если бы атомы содержали электроны, характеризующиеся различными собственными частотами, меняющимися по порядку величины от значений, определённых по дисперсии в прозрачных средах, до значений, получаемых по характеристическому рентгеновскому излучению. Однако здесь следует заметить, что величина поправок, которые нужно вводить в формулу (4), по-видимому, возрастает с ростом атомного веса вещества. Для элементов с высоким атомным весом неопределённость в вычисленных значениях 𝑟 возникает ещё и потому, что эти значения определяются вычитанием величин поглощения при разных скоростях; а при этом разность неучтённых поправок может оказаться значительной.

II. Катодные и β-лучи

Наиболее детальные измерения торможения катодных лучей при прохождении через вещество были проведены Уиддингтоном ¹. Используя катодные лучи со скоростью от 5⋅10⁹ до 9⋅10⁹ см/сек, он нашёл, что зависимость скорости от пройденного в веществе пути описывается формулой вида (5). Определение входящей в эту формулу константы 𝑎 дало:

¹ R. Whiddington. Proc. Roy. Soc., 1912, А84, 560.

для алюминия:

𝑎

=

7,32⋅10

⁴²

для золота:

𝑎

=

2,54⋅10

⁴³

для воздуха (при 760 мм рт. ст. и 15° С):

𝑎

=

2,0⋅10

⁴⁰

Подставляя в выражение для 𝑎, приведённое на стр. 72, 𝑉₀=7⋅10⁹ см/сек, а также значения величин 𝑟 и ∑ ln 𝑛_𝑠, найденные выше по поглощению α-лучей, имеем

для алюминия:

𝑎

=

1,9⋅10

⁴³

для золота:

𝑎

=

7,3⋅10

⁴³

для воздуха:

𝑎

=

1,1⋅10

⁴⁰

Мы видим, что измеренные и вычисленные значения согласуются по порядку величины, но различие между ними всё же существенно; в случае алюминия и золота вычисленные значения в 3 раза больше измеренных, а в случае воздуха — в 2 раза меньше. При объяснении этого различия следует иметь в виду исключительные экспериментальные трудности. Отсюда следует, что отношение скорости торможения в алюминии и в воздухе, найденное в экспериментах Уиддингтона, оказывается примерно в 5 раз меньше, чем в опытах с α-лучами. Это обстоятельство трудно согласовать как с данными опытов с α-лучами различных скоростей, так и с результатами сравнения экспериментов с β- и α-лучами, согласно которым скорость торможения в различных веществах, рассчитанная на один атом, больше для веществ с большим атомным весом, а отношение скоростей торможения для двух данных элементов возрастает с ростом скорости лучей.