Избранные научные труды. Том 1

Мы видим, что первое условие удовлетворяется с хорошей точностью. Далее, максимальное значение, которое мы можем принять для величины ρ (стр. 73), составляет примерно 10^-8 см, т.е. размер молекулы водорода. Соответственно максимально возможное значение для величины ρ𝑛/𝑉 равно примерно 0,1. Поскольку, как указано на стр. 73, поправки, обусловленные конечностью величины ρ𝑛/𝑉, пропорциональны её квадрату, следует ожидать, что в рассматриваемом случае они будут очень малы.

Сделаем здесь одно замечание. Приведённое выше значение 𝑉/𝑛 показывает, что эффективный предел влияния электронов на скорость частиц, о котором говорилось на стр. 65, для частиц рассматриваемого диапазона скоростей при их движении в водороде примерно в 8 раз превышает размер молекулы. Для β-лучей, скорость которых близка к скорости света, он превосходит размеры молекулы более чем в 100 раз.

Мы видим, что поглощение α-лучей в водороде можно удовлетворительно объяснить на основе предположения о том же числе электронов в молекуле и тех же частотах, которые были приняты и для объяснения рефракции и дисперсии в этом газе. Здесь можно заметить, что если бы мы приняли предположение о большем (чем два) числе электронов в молекуле водорода, то из теории получались бы слишком большие собственные частоты для «избыточных» электронов, так как на эти электроны должно приходиться не более 10% поглощения, определяемого двумя «основными» электронами. Предполагая, что молекула содержит два избыточных электрона, мы получаем для соответствующей им величины 𝑛 значения по меньшей мере порядка 10¹⁸. Такие значения трудно согласовать с экспериментальными данными о характеристическом рентгеновском излучении (см. ниже, стр. 79). Если принять резерфордовскую модель строения атома, то эксперименты по поглощению α-лучей представляются убедительным подтверждением того факта, что атом водорода содержит наряду с положительно заряженным ядром только один электрон.

Гелий

В случае гелия не производилось измерения коэффициента поглощения для различных скоростей. Единственный эксперимент с гелием, проведенный Адамсом ¹, содержит измерения пробега в гелии α-лучей полония. Адамс нашёл, что поглощение в гелии примерно в 1,15 раза больше, чем в водороде.

¹ Е. Р. Adams. Phys. Rev., 1907, 24, 115.

В соответствии с экспериментами Кэтбертсонов ² и теорией Друде дисперсия в гелии может быть объяснена, если принять, что в каждом атоме гелия содержится два электрона (соответствующее расчётное значение составляет 2,3) с собственной частотой колебаний 𝑛=3,72⋅10¹⁶.

² С. and М. Cuthbertson. Proc. Roy. Soc., 1910, A84, 15.

Подставляя эти значения в формулу (4), получаем для гелия значения 𝑑𝑉/𝑑𝑥, которые оказываются несколько меньшими, чем в случае водорода: при 𝑉=1,75⋅10⁹ см/сек отношение этих величин равно 0,92, а при 𝑉=1,35⋅10⁹ см/сек — 0,90.

Если такое расхождение в действительности имеет место, то это свидетельствует о том, что уже в случае гелия не учтёные поправки играют заметную роль. Адамс ¹ указывает, что это расхождение может быть объяснено небольшими примесями к гелию более тяжелых газов, считая, что чистота использованного гелия была недостаточной. Поскольку, однако, величина ρ𝑛/𝑉 в случае гелия должна считаться примерно в два раза большей, чем в случае водорода, мы видим, с другой стороны, что поправки, которые для гелия составляют около 30%, для водорода не будут превосходить 10%. Последующие результаты, относящиеся к кислороду и алюминию, по-видимому, свидетельствуют о том, что рассматриваемые поправки всё же значительно меньше.

¹ Е. Р. Adams. Phys. Rev., 1907, 24, 113.

Полученное из экспериментов по дисперсии и поглощению α-лучей значение 𝑟=2 для числа электронов в атоме гелия соответствует тому, что и следовало ожидать по резерфордовской теории строения атома. Резерфорд, исходя из анализа поведения α-лучей, установил, что атомы гелия, образующиеся из α-частиц, содержат два электрона вне центрального ядра.

Кислород

Адамс¹ нашёл, что отношение величины поглощения в кислороде и воздухе равно 1,03. Поэтому в соответствии с табл. 2 мы имеем для кислорода

при 𝑉=1,35⋅10

⁹

,

𝑑𝑉

𝑑𝑥

=-2,07⋅10

⁸

,

при 𝑉=1,75⋅10

⁹

,

𝑑𝑉

𝑑𝑥

=-1,24⋅10

⁸

.

¹ Е. Р. Adams. Phys. Rev., 1907, 24, 113.

Сравнивая это с формулами (7), получаем теперь

_𝑟

∑

^𝑠=1

(ln(𝑛

_𝑠

⋅10

^-19

)+0,59)=-47,

_𝑟

∑

^𝑠=1

(ln(𝑛

_𝑠

⋅10

^-19

)-0,18)=-61.

Отсюда, вычитая, имеем

𝑟⋅0,77=14 или 𝑟=18.

Согласно резерфордовской модели атома, мы должны ожидать, что на молекулу кислорода приходится 16 электронов. Согласие между этим значением и приведённой выше величиной является вполне удовлетворительным.

Мы имеем далее из тех же формул

_𝑟

∑

^𝑠=1

ln(𝑛

_𝑠

⋅10

^-19

)=-58.

Из экспериментов по дисперсии ¹ следует, что молекула кислорода содержит четыре электрона с собственной частотой 2,25⋅10¹⁶. Таким образом, мы получаем

_𝑟

∑

^𝑠=5

ln(𝑛

_𝑠

⋅10

^-19

)=-58+4⋅6,1.=-34.

¹ С. and М. Cuthbertson. Ргос. Roy. Soc., 1909, А83, 166.