Избранные научные труды. Том 1

Абсолютные измерения зависимости изменения скорости α-лучей от толщины пройденного вещества недавно были произведены Гейгером ¹ для случая воздуха. Этот автор нашёл, что для большей части треков с очень хорошей точностью удовлетворяется соотношение

𝑉³

=

𝐾𝑅

,

(6)

где 𝑉 — скорость α-лучей и 𝑅 — соответствующий пробег в воздухе. При определении 𝐾 принималось во внимание, что пробег α-лучей от радия 𝐶 в воздухе при 760 мм рт. ст. и 20 °С равен 7,06 см ² и что начальная скорость этих лучей равна 1,98 -10⁹ см/сек ³. При этом 𝐾 оказывается равным 1,10⋅10²⁷.

¹ Н. Geiger. Proc. Roy. Soc., 1910, А83, 505.

² W. Н. Bragg, R. Kleeman. Phil. Mag., 1905, 10, 518.

³ Приведённое выше значение для 𝑉 получено умножением величины 𝑉(𝐸/𝑀), взятой из работы Э. Резерфорда (Б. Rutherford. Phil. Mag., 1906, 12, 358), на значение 𝐸/𝑀, в случае гелия равное 4,87⋅10³.

Тэйлор выполнил для различных элементов подробные измерения коэффициентов относительного поглощения лучей, соответствующих различным длинам пробега в воздухе. Длина пробега в воздухе в этих экспериментах для α-лучей, предварительно прошедших через поглощающий экран, менялась от 5 до 2 см. Цифры в приведённой ниже табл. 1 для поглощения в разных элементах, отнесённого к поглощению в воздухе, получены интерполяцией табл. 2 и 3 из работы Тэйлора ⁴. Приведённые пробеги представляют собой средние значения величин пробегов в воздухе для α-частиц, прошедших через экран.

⁴ Т. S. Taylor. Phil. Mag., 1909, 18, 608-610.

Таблица 1

Пробег в воздухе

2,24

4,87

Водород

0,267

0,224

Воздух

1,00

1,00

Алюминий

1,69

⋅

10

³

1,75

⋅

10

³

Олово

2,33

⋅

10

³

2.56

⋅

10

³

Золото

4,71

⋅

10

³

5.57

⋅

10

³

Свинец

3,06

⋅

10

³

3,53

⋅

10

³

Точно так же и значения коэффициентов поглощения являются средними значениями, вычисленными из различных серий экспериментов с одним и тем же поглощающим материалом.

Пробеги 2,24 и 4,87 выбраны так, чтобы соответствующие скорости, рассчитанные по формуле (5), составляли 1,35⋅10⁹ и 1,75⋅10⁹. Далее по этой же формуле мы получаем величину 𝑑𝑉/𝑑𝑥, которая для воздуха равна соответственно -2,01⋅10⁸ и -1,20⋅10⁸. Отсюда с помощью табл. 1 находим соответствующие значения -(𝑑𝑉/𝑑𝑥), которые приведены в табл. 2.

Таблица 2

Скорость

1,35⋅10⁹

1,75⋅10⁹

Водород

5,4⋅10

⁷

2,7⋅10

⁷

Воздух

2,01⋅10

⁸

1,20⋅10

⁸

Алюминий

3,4⋅10

¹¹

2,1⋅10

¹¹

Олово

4,7⋅10

¹¹

3,1⋅10

¹¹

Золото

9,5⋅10

¹¹

6,7⋅10

¹¹

Свинец

6,1⋅10

¹¹

4,2⋅10

¹¹

Водород

Сравнение приведённых выше значений с теоретическими данными мы начнём с водорода, как вещества, для которого предположения, приведённые на стр. 73, выполняются лучше всего.

Подставляя значения

𝑒=4,65⋅10

^-10

,

𝐸=2𝑒,

𝑒/𝑚=5,31⋅10

¹⁷

,

𝐸/𝑀=1,46⋅10

¹⁴

и

𝑁=2,59⋅10

¹⁹

 (при 760

мм

рт.ст. и 20°С)

в формулу (4), получаем

при 𝑉=1,35⋅10

⁹

,

𝑑𝑉

𝑑𝑥

=

4.42⋅10

⁶

_𝑟

∑

^𝑠=1

(ln(𝑛

_𝑠

⋅10

^-19

)+0,59),

при 𝑉=1,75⋅10

⁹

,

𝑑𝑉

𝑑𝑥

=

2.03⋅10

⁶

_𝑟

∑

^𝑠=1

(ln(𝑛

_𝑠

⋅10

^-19

)-0,18).

⎫

⎪

⎪

⎬

⎪

⎪

⎭

(7)

Из экспериментов по преломлению и дисперсии в водороде и сопоставления с теорией Друде К. и М. Кэтбертсоны нашли, что молекула водорода в нормальном состоянии содержит два электрона с собственной частотой 𝑛=2,21⋅10^{16 1}.

¹ См.: С. and М. Cuthbertson. Ргос. Roy. Soc., 1909, А83, 166, а также Р. Drudе. Ann. d. Phys., 1904, 14, 714. Согласие с теорией Друде не является, однако, вполне удовлетворительным, так как эффективное число электронов оказывается несколько меньшим 2. Представляется возможным объяснить это обстоятельство тем, что собственная частота электронов не одинакова для смещения во всех направлениях, что и следовало ожидать для системы, имеющей лишь одну ось симметрии — ось двухатомной молекулы. Этот вопрос мы обсудим в следующей работе; пока же мы используем приведённое выше значение 𝑛, так как поправки к нему, которые следует ввести в соответствии с проведенным выше обсуждением, не превосходят по величине неизбежных ошибок, связанных с неопределённостью входящих в вычисления экспериментальных констант.

Полагая 𝑟=2 и 𝑛₁=𝑛₂=2,21⋅10¹⁶, из приведённых выше формул получаем

при 𝑉=1,35⋅10

⁹

,

𝑑𝑉

𝑑𝑥

=

-4,9⋅10

⁷

и

при 𝑉=1,75⋅10

⁹

,

𝑑𝑉

𝑑𝑥

=

-2,6⋅10

⁷

Эти значения находятся в хорошем соответствии со значениями 𝑑𝑉/𝑑𝑥 в табл. 2, т. е. соответственно

𝑑𝑉

𝑑𝑥

=

-5,4⋅10

⁷

 и

𝑑𝑉

𝑑𝑥

=

-2,7⋅10

⁷

.

Небольшое различие между измеренными и вычисленными значениями не превосходит ожидаемого, так как соответствующие значения определены с точностью не более 10% вследствие экспериментальных ошибок в значениях входящих в формулы констант. Мы обсудим теперь, в какой мере условия, приведённые на стр. 73, выполняются в рассматриваемом случае. Для 𝑉=1,75⋅10⁹ см/сек получаем

λ=

𝑒𝐸(𝑀+𝑚)

𝑉²𝑀𝑚

=

1,6⋅10

^-10

 и

𝑉

𝑛

=

0,8⋅10

^-7

.