Избранные научные труды. Том 1

Как упоминалось в § 1, условие универсального постоянства моментов импульсов электронов вместе с условием устойчивости в большинстве случаев недостаточно, чтобы полностью определить свойства систем. В этом и последующих параграфах сделана попытка, используя известные свойства рассматриваемых элементов, получить указания о возможных расположениях электронов в атомах на основе общей точки зрения об образовании атомов. При этом мы примем, что число электронов в атоме равно порядковому номеру элемента в ряду элементов, расположенных в порядке возрастания атомного веса. Исключения из этого правила будут допускаться только в тех местах, где были замечены отклонения от периодического закона химических свойств элементов. Чтобы ясно показать применяемые принципы, мы в дальнейшем рассмотрим подробно те атомы, которые содержат очень мало электронов.

Ради простоты будем понимать под символом 𝑁(𝑛₁,𝑛₂,…) такую плоскую систему электронных колец, вращающихся вокруг ядра с зарядом 𝑁𝑒, которая удовлетворяет условию моментов импульсов электронов с использованной в § 2 точностью. Здесь 𝑛₁, 𝑛₂, …, — числа электронов в кольцах, считая с внутреннего кольца. Через 𝑎₁, 𝑎₂, …, и ω₁, ω₂, … обозначим соответственно радиусы и частоты обращения колец в той же последовательности. Общее количество энергии 𝑊 испускаемое при образовании системы, будет обозначаться просто 𝑊[𝑁(𝑛₁,𝑛₂,…)].

N = 1 Водород

В части I работы мы рассмотрели связывание электрона положительным ядром с зарядом 𝑒 и показали, что бальмеровский спектр водорода можно объяснить на основе предположения о существовании ряда стационарных состояний, в которых момент импульса электронов относительно ядра равен целому кратному величины ℎ/2π где ℎ — постоянная Планка. Для частот спектра была найдена формула

ν

=

2π²𝑒⁴𝑚

ℎ³

⎧

⎪

⎩

1

τ²₂

-

1

τ²₁

⎫

⎪

⎭

,

где τ₁ и τ₂ — целые числа. Подставляя сюда использованные на стр. 109 значения 𝑒, 𝑚, ℎ, для сомножителя перед скобками получаем ¹ 3,1⋅10¹⁵; значение постоянной, полученной для бальмеровского спектра равно 3,290⋅10¹⁵.

¹ Это значение вычислено в первой части работы. Если воспользоваться значениями 𝑒 = 4,78⋅10^-10 (см.: R. A. Millikan. Brit. Assoc. Rep., 1912, S. 410), 𝑒/𝑚 = 5,31⋅10¹⁷ (см. P. Gmelin. Ann. d. Phys., 1909, 28, 1086 и A. H. Bucherer. Ann. d. Phys., 1912, 37, 597) и 𝑒/ℎ = 7,27⋅10¹⁶ (вычислено по теории Планка из опытов Э. Варбурга, Г. Лейтхаузера, Э. Гупки и К. Мюллера, Ann. d. Phys., 1913, 40, 611), то получим 2π²𝑒⁴𝑚/ℎ³ = 3,26⋅10¹⁵ в очень хорошем согласии с наблюдениями.

Для основного состояния нейтрального атома водорода из формул (1) и (2) § 2, положив 𝐹 = 1, получим

1

(1)

:

𝑎=

ℎ²

4π𝑒²𝑚

=

0,55⋅10

^-8

,

ω=

4π²𝑒⁴𝑚

ℎ³

=

6,2⋅10

¹⁵

,

𝑊

=

4π²𝑒⁴𝑚

ℎ⁴

=

2,1⋅10

^-11

.

Эти значения соответствуют ожидаемому порядку величины. Для 𝑊/𝑒 получаем 0,043, что соответствует 13 в. Величина ионизационного потенциала атома водорода, вычисленная Дж. Дж. Томсоном из опытов с положительными лучами, равна 11 в ². Другими данными для атома водорода мы не располагаем. Ради краткости мы в дальнейшем будем обозначать значения 𝑎, ω, 𝑊, соответствующие конфигурации 1(1), через 𝑎₀, ω₀, 𝑊₀.

² J. J. Thomson. Phil. Mag., 1912, 24, 218.

При расстояниях от ядра, больших по сравнению с 𝑎₀, система 1(1) не будет действовать с заметной силой на свободные электроны. Поскольку конфигурация

1

(2)

𝑎 = 1,33𝑎

₀

, ω = 0,563ω

₀

, 𝑊 = 1,13𝑊

₀

соответствует большему значению 𝑊 чем конфигурация 1(1), можно ожидать, что атом водорода при известных условиях может приобретать отрицательный заряд. Это согласуется с опытами над положительными лучами. Поскольку энергия 𝑊[1(3)] равна только 0,54, нельзя ожидать, что атом водорода способен приобретать двойной отрицательный заряд.

N = 2 Гелий

Как мы показали в первой части, используя те же предпосылки, что и для водорода, нужно ожидать, что при связывании одного электрона ядром с зарядом 2𝑒 испускается излучение, спектр которого можно представить формулой

ν=

2π²𝑚𝑒⁴

ℎ²

⎧

⎪

⎩

1 

(τ₂/2)²

-

1 

(τ₁/2)²

⎫

⎪

⎭

.

Этот спектр содержит в себе серию, обнаруженную Пикерингом в звезде ζ Кормы, а также спектр, полученный недавно Фаулером при опытах с вакуумными трубками, заполненными смесью водорода и гелия. Эти спектры вообще приписывались водороду.

Для основного состояния положительно заряженного атома гелия получаем

2

(1)

𝑎=

1

2

𝑎

₀

, ω=4ω

₀

, 𝑊=4𝑊

₀

.