Как делаются деньги?

Как мы уже видели, кризис на бирже 1987 года случился из-за того, что одновременная продажа определенных акций многочисленными трейдерами, участвовавшими в портфельном страховании, создала разрыв в ценовых колебаниях на рынке. Результатом стало то, что Мандельброт называет финансовой турбулентностью[276], при которой запускаются взаимодополняющие эндогенные механизмы, нарушающие «нормальное» функционирование рынка. Различие между «нормальным» и «аномальным» определяется с помощью предпосылки о том, что колебания цены являются «нормально распределенными». Эта предпосылка является неотъемлемым компонентом формулы Блэка – Шоулза для оценки опционов. В соответствии с этой предпосылкой такое масштабное падение цены, какое произошло 19 октября 1987 года, считалось практически невозможным. До 19 октября 1987 года цены на опцион формировались так, что вероятность падения индекса Доу-Джонса на 22,61 % не принималась в расчет. Это событие являлось неизвестной неизвестной.

Однако оно раз и навсегда изменило ценообразование опционов. После обвала 1987 года возникло такое понятие, как «кривая волатильности». Кривая волатильности показывает отношение между с одной стороны собственной волатильностью опциона и с другой – разницей между страйк-ценой и текущей ценой. Собственная волатильность – это волатильность, которая соответствует определенной рыночной цене опциона. Собственная волатильность рассчитывается с помощью модели ценообразования опционов, такой как модель Блэка – Шоулза, когда предполагаемую волатильность можно вывести из реальной рыночной цены. Собственная волатильность является рыночной оценкой волатильности базового актива. Если бы деривативы торговались по ценам, идентичным теоретическим, высчитанным с помощью модели Блэка – Шоулза или схожей модели, все опционы имели бы одинаковую собственную волатильность, вне зависимости от страйк-цены. Другими словами, опцион пут на биржевой индекс со страйк-ценой 105 долларов, при индексе с уровнем в 100 долларов обладал бы той же собственной волатильностью, что и опцион пут со страйк-ценой 80 долларов на тот же самый индекс.

До 1987 года опционы с разной страйк-ценой действительно торговались по рыночным ценам, предполагающим одинаковый уровень волатильности. Но после обвала это прекратилось. Пут-опционы на индекс, у которых страйк-цены были существенно ниже текущих цен, стали относительно дороже, чем опционы на уровне или выше уровня текущих индексных цен. Это и породило упомянутую выше кривую волатильности, поскольку относительно более дорогие опционы обладали более высокой собственной волатильностью. Маккензи делает такие выводы по результатам возникновения кривой волатильности после 1987 года:

Уровень и структура цен опционов могут отражать не только эмпирическое распределение уровней индекса или будущих цен индекса, но и включение в цены опционов возможности катастрофического, но маловероятного события, на самом деле не происходившего. Другими словами, учитывается страх повторения обвала 1987 года

[277].

Идея состоит в том, что после 1987 года резкие неожиданные падения цены стали рассматриваться рынком как не такие уж невероятные. До 1987-го риск того, что цена существенно упадет, был неизвестной неизвестной. После 1987 года он стал известной неизвестной.

Преобразование неизвестных неизвестных в известные неизвестные предполагает способность рынка учиться на прошлых кризисах. После каждого значительного кризиса усиливается осознание риска, повышается чувствительность к нему, а сам риск воспринимается как причина кризиса. Ретроспективный взгляд на крах Long-Term Capital Management в 1998 году может послужить еще одной иллюстрацией. Это событие имело существенные последствия для всей финансовой системы и привело к возросшему осознанию присутствия риска ликвидности в практике левериджа, используемой хедж-фондами. LTCM применял теорию ценообразования опционов Блэка, Шоулза и Мёртона для выявления возможности вертикального арбитража и использовал деривативы, дабы сформировать захеджированные портфели, необходимые для того, чтобы воспользоваться этими возможностями. С целью извлечь прибыль из возможностей для арбитража LTCM полагался на то, что весь остальной рынок постепенно «скорректирует» кажущуюся неэффективность, тем самым подталкивая цены на тот уровень, который предсказывает ГЭР и теоретические модели ценообразования опционов.