Карманный справочник врача. Основы геронтологии

Первая математическая модель старения была создана почти 200 лет тому назад Б. Гомперцем (B. Gompertz, 1825) и до сих пор наиболее точно описывает возрастную динамику смертности человека и, видимо, большинства других организмов. Являясь специалистом по страхованию жизни, Гомперц вывел практически необходимую для его профессии закономерность повышения интенсивности смертности с возрастом по экспоненте, что до настоящего времени является наиболее общим и важным количественным проявлением старения как такового.

Смертность как «количественную характеристику неспособности противостоять разрушению» в настоящее время можно рассматривать как величину, обратную жизнеспособности – способности противостоять всей совокупности разрушительных процессов. Для получения основной формулы старения достаточно простого предположения о стохастичности процессов старения, о том, что жизнеспособность во времени снижается пропорционально ей самой в каждый момент времени:

dХ/d t = –k Х,

где k – коэффициент,

Х – жизнеспособность, t – время.

Основной закон старения утверждает: жизнеспособность снижается с возрастом по экспоненте.

Рассматривая смертность (μ

) как обратную жизнеспособности величину (μ = 1/X), из предыдущей формулы получают основную формулу старения Гомперца-Мейкема – с возрастом общая смертность растет экспоненциально:

μ = Ro exp (k t) + A,

где Ro – начальный уровень смертности, k – скорость нарастания смертности,

A – коэффициент, характеризующий вклад в смертность внешних влияний, эффект которых слабо зависит от возраста.

Такое неспецифическое повышение уязвимости организма с возрастом мы называем старением как таковым. Так как изменение смертности с возрастом идет по экспоненте, то экспоненциальное увеличение общей уязвимости (смертности) является основным законом старения.

Сам подход к написанию формулы в настоящее время теоретически понятен: это элементарное дифференциальное уравнение, описывающее, например, радиоактивный распад в физике и иные простые вероятностные процессы. Это принципиально вероятностные (стохастические) закономерности, связанные с конечной устойчивостью любых отграниченных от внешней среды элементов; тогда сложный организм, состоящий из таких элементарных единиц, может со временем их только утрачивать.

Сам Гомперц отмечал сходство кривых изменения смертности и энтропии, а В. Перкс (1932) прямо писал, что «неспособность противостоять разрушению имеет ту же природу, что и рассеяние энергии» (то есть старение эквивалентно увеличению энтропии, которая служит мерой неупорядоченности любой системы). Ведущий геронтолог А. Комфорт (1967) писал, что жизнеспособность может быть сведена к достаточно конкретному, хотя и невещественному субстрату – информации в клетках, которая как раз «и есть биологическая энергия».

Таким образом, содержательная интерпретация понятия «жизнеспособность» с самого начала сводилась и сводится в настоящее время не столько к вещественному наполнению, сколько к информационному содержанию общей жизнеспособности, как это трактуется в настоящее время.

Вид кривых выживаемости, смертности и дожития, соответствующий представленным выше формулам, соответствует реальным кривым выживаемости как различных популяций человека, так и ряда других видов. Однако формула Гомперца-Мейкема описывает только среднюю часть кривой интенсивности смертности, тогда как начальная часть кривой (процессы роста и развития – до 15–20 лет) и конечная часть (старше 90–95 лет) не могут быть учтены по ряду причин (в частности, на сегодня среди супердолгожителей – лиц старше 110 лет – есть люди с завышенным возрастом в паспорте).

Глобальной причиной старения является дискретность существования жизни в виде индивидуальных форм – живых организмов, их принципиальная ограниченность пределов адаптации видовых механизмов гомеостаза. Количественная и качественная бесконечность изменяющихся влияний среды на дискретный организм лишь частично может компенсироваться гомеостазом, что приводит к накоплению некомпенсированных повреждений – это наиболее общий механизм старения.

Интересны некоторые очевидные и экспериментально и демографически подтверждаемые выводы, однако иногда звучащие парадоксально. Так, из вышесказанного очевидно, что наибольшее абсолютное снижение жизнеспособности можно наблюдать в раннем возрасте. Это означает, что профилактика старения должна начинаться в самых ранних возрастах. Это подтверждает факторный анализ: внешние влияния на смертность важны для молодого возраста, а для пожилых важен сам процесс старения, вносящий основной вклад в показатели смертности.

В то же время в старости даже небольшие абсолютные изменения жизнеспособности ведут к выраженным изменениям смертности, поэтому в старших возрастах удобно изучать влияния адаптогенов и биостимуляторов, хотя малый жизненный ресурс может и не приводить при этом к значимому повышению длительности жизни в целом.