Это, по его мнению, становилось одной из причин неудовлетворительного состояния здоровья рекрутов из промышленных губерний. Еще не будучи градоправителем, Николай Александрович стремился улучшить здоровье московских юношей и предложил преподавание гимнастики в начальных городских училищах. В 1889 году была издана гимнастическая инструкция для мужских учебных заведений. По замыслу данный курс должен был способствовать физическому развитию учеников и уменьшать количество болезней, «происходящих в молодом организме от продолжительного сидения». Став городским головой, Алексеев начал активно развивать московскую медицину, содействовать строительству новых больниц и устройству амбулаторий. Число городских лечебниц заметно увеличилось именно во время его правления. Не перестал он и заботиться о здоровье подрастающего поколения. Градоправитель занялся вопросами учреждения санитарного надзора за городскими училищами, поручив это думской училищной комиссии. С 1 января 1889 года шесть городских санитарных врачей приступили к исполнению своих обязанностей. Уже год спустя врачебный надзор распространили на 99 училищ с общим числом учащихся более десяти тысяч.
Градоначальника волновало здоровье самых разных социальных слоев и населения, вплоть до проституток, для которых он тоже ввел подобие медосмотра — «санитарных мер, необходимых для предупреждения развития сифилитической заразы». Многочисленные санитарные мероприятия градоначальника давали результат, особенно заметный во время вспышки холеры. «Похоже, будто на холеру накинули аркан. Понизили не только число заболеваний, но и процент смертности. В громадной Москве холера не идет дальше 50 случаев в неделю, а на Дону она хватает по тысяче в день — разница внушительная», — писал А. П. Чехов.
Конечно, душевнобольные тоже находились в поле зрения Алексеева, тем более что к моменту его избрания в 1880-е проблема нехватки психиатрической помощи встала особенно остро. Общее количество коек всех московских психиатрических больниц вместе с частными лечебницами и полицейскими домами составляло 670 коек, а численность населения Москвы тогда уже выросла до 750 тысяч человек. Получается, на тысячу жителей приходилось 0,9 койки, в два раза меньше, чем в Петербурге, хотя и там наблюдалась острая нехватка. Вникнув в печальные цифры, городской голова пришел к выводу, что «в Москве нет большей нужды, как устройство помещений для душевнобольных», и тут же принялся бороться с этой нуждой.
Чтобы сразу помочь душевнобольным хоть чем-то, Алексеев открыл временную психиатрическую клинику на 50 мест, использовав для этой цели старинный дворец, принадлежащий руководителю крупной цветочной компании, садоводу Ф. Ф. Ноеву. В народе здание называли «Ноева дача». Естественно, самого Ноева пришлось уговаривать, и для этого градоначальник задействовал всю свою мощную харизму. В воспоминаниях писателя Н. Д. Телешова частично приводится его прочувствованная речь: «Если бы вы взглянули на этих страдальцев, лишенных ума… из которых многие сидят на цепях в ожидании нашей помощи… нужно немедленно найти помещение… и сегодня же его отопить, завтра наполнить койками, а послезавтра — больными». Ноев дал согласие. Проследив, чтобы на этих дополнительных койках разместили самых тяжелых больных, городской голова занялся постройкой новой крупной больницы, которая бы смогла соответствовать количеству населения Москвы.
Кстати, несмотря на все, порой справедливые обвинения в излишней самоуверенности городской голова всегда прислушивался к мнению профессионалов. Перед тем как приступить к работе над проектом психбольницы, он созвал экспертную комиссию в лице известных психиатров В. Р. Буцке, А. Я. Кожевникова и С. С. Корсакова. Обсуждались комплексные вопросы — не только о расширении психиатрической помощи в Москве, но о ее оптимизации. В итоге решили уже имеющуюся Преображенскую больницу отдать для лечения хронических пациентов, а для «острых» больных построить новую лечебницу на 300 коек на Канатчиковой даче. Именно это и отображено в постановлении городской думы от 27 июня 1889 года.
Местом для будущей лечебницы выбрали территорию усадьбы коллекционера Ивана Бекетова. На участке размером 59 гектаров разместились дом, окруженный парком, а также оранжерея, пруд, зимний сад и птичник. Правда, этой землей уже владел другой хозяин — купец Козьма Иванович Канатчиков, из-за чего и появилось название «Канатчикова дача». На этот раз уговаривать Алексееву никого не пришлось — Канатчиков уже успел продать этот участок городской думе для размещения скотобойни.
По свидетельствам современников, Николай Александрович выделял этот проект среди многих других, считая постройку психбольницы делом своей жизни. Даже лично проверял качество кирпича, кидая об пол по одному из каждой партии. Расколовшийся кирпич означал, что всю партию безжалостно отправят обратно.