На большую, соответствующую московским нуждам, психиатрическую больницу средств как раз сильно не хватало, но градоначальник и не думал останавливаться. Он начал искать деньги по своим знакомым купцам. Вот тут-то и произошла история, ставшая легендой и, возможно, проливающая некоторый свет на причину гибели выдающегося градоначальника. Есть версия, что сумасшедшего, который вошел в кабинет городского головы и смертельно ранил его из револьвера, подослали специально. Но вернемся к легенде: в процессе сбора средств Алексеев стал очень активно агитировать своих коллег из купечества. «Если бы вы взглянули на этих страдальцев, лишенных ума, из которых многие сидят на цепях в ожидании нашей помощи, вы не стали бы рассуждать и прямо бы приступили к делу» — эти слова градоначальника цитируются во многих источниках. Некоторые из состоятельных людей откликнулись на призыв Алексеева, у других же его горячий призыв вызвал недоумение: зачем тратить свои деньги на каких-то идиотов?
И вот однажды в купеческом собрании кто-то из спесиво настроенных богачей выслушал очередной пламенный призыв Алексеева и сказал ему: встанешь передо мной на колени, дам денег на больницу. Алексеев тут же исполнил условие и получил крупную сумму. Дальше подробности расходятся. Есть версия, будто купец выписал чек на 50 тысяч, а Алексеев будто бы ответил с усмешкой: «Вот ведь какой казус вышел: я ведь решил за 25 тысяч на колени встать!» Пишут и то, что городской голова сначала опустился перед чванливым купцом только на одно колено, но, не получив требуемого, «бухнулся» уже на оба. Имя богача также точно неизвестно — подозревают, что это был Фрол Ермаков, владелец сети текстильных фабрик. Однако существует интервью с внучатой племянницей Алексеева Н. А. Добрыниной, записанное уже в начале XXI века (она родилась в 1942 году). По ее словам, «не верится, чтобы такой человек, как Ермаков, стал бы так глумиться над градоначальником. Хотя, кто знает, может, это была просто купеческая дурь?»
Эта необычная история интересна не выяснением мелких подробностей, она — целиком и в общем — представляет собой яркий штрих к биографии основателя «Кащенки». Алексеев любил, как говорят сейчас, «троллить» общество. Дочь известного коллекционера В. П. Зилоти писала, что «в натуре Николая Александровича было много клоунства, балагурства, и когда он хотел, мог балаганить и дурить напропалую».
Кроме того, история выявляет отношение к Алексееву других заметных персон того времени. Например, генерал-губернатор Москвы, великий князь Сергей Александрович отозвался о коленопреклонении Алексеева как о поступке недостойном, порочащем честь чиновника. Кстати, это был уже не первый упрек в адрес Алексеева по поводу этичности поведения. Ранее, в 1876 году, за девять лет до руководства Москвой будущий градоначальник выступал в суде по поводу банкротства Московского коммерческого ссудного банка. Дело было настолько громким, что под впечатлением от него художник К. Е. Маковский даже создал картину «Крах банка». Банк пострадал от родственников Алексеева, совершивших крупное мошенничество. Узнав об этом, Николай Александрович страшно возмутился и рассказал обо всем на суде под присягой. Его честность шокировала многих. В частности, сохранился отзыв председателя Биржевого комитета Н. А. Найденова: «Особенно тяжелым было то, когда в виде обвинителя явился вызванный прокуратурой в качестве свидетеля Н. А. Алексеев, выступивший, чтобы порисоваться в этой представившейся ему небывалой роли… это было поразительно тем более, что в числе обвиняемых находились брат его матери Н. М. Бостанжогло и его родственник Борисовский». Другие же, в том числе публицист А. В. Амфитеатров, напротив, усмотрели в поступке Алексеева «презрение к личным интересам и строгое повиновение требованиям гражданского долга».
После случая с падением на колени появляется большое количество других негативных высказываний в адрес градоначальника. Его упрекают в грубости и бесцеремонности, он становится героем карикатур и памфлетов. Например, безжалостно прошелся по личности Алексеева и его происхождению журнал «Будильник»: «„Именитое купечество“ задавило в думе своими тушами и „благородное дворянство“, и „трудолюбивых ремесленников“. Дума окончательно превратилась в купеческое собрание». Утверждение это иллюстрировала карикатура. На ней огромный, ухмыляющийся купец давит кулаком тощих интеллигента и ремесленника. Опубликовал «Будильник» и стихи на ту же тему: