Хаос. Создание новой науки

Однажды университет посетил Митчелл Фейгенбаум, заехавший туда во время своего лекционного турне, которое призвано было ознакомить ученых с прорывом в исследовании универсальности. Как всегда, его выступления являли собой малопонятные экскурсы в математику. Теория ренормализационных групп представлялась неким эзотерическим элементом физики твердого тела, которую аспиранты Санта-Круза не изучали. Кроме того, молодых физиков больше интересовали реальные системы, нежели простые одномерные модели[348]. Тем временем Дойн Фармер, прослышав, что математик Оскар Лэнфорд III занимается исследованиями хаоса в Калифорнийском университете в Беркли, отправился на встречу с ним. Лэнфорд, вежливо выслушав гостя, заявил, что обсуждать им нечего. Он пытался разобраться с теориями Фейгенбаума[349].

«Господи, где его чувство масштаба? – думал Фармер. – Он занят исключительно малыми орбитами, а мы между тем изучаем теорию информации, которая столь глубока. Разбираем хаос на части, чтобы увидеть, что движет им. Пытаемся связать метрическую энтропию и показатели Ляпунова с более привычными статистике мерами».

При встрече с Фармером Лэнфорд не подчеркивал значения универсальности, и только позже до молодого физика дошло, что собеседник просто обошел данный вопрос. «Я был наивен, – признавался Фармер. – Сама идея универсальности стала не просто огромным достижением. Сделанное Фейгенбаумом дало работу целой армии ученых, занятых разного рода критическими явлениями.

Раньше представлялось, что нелинейные системы необходимо рассматривать последовательно. Мы пытались подобрать нужный язык, чтобы описать их, охарактеризовать количественно. Большинству, однако, казалось, что нужно применять именно последовательный подход. Мы не видели способа классифицировать системы и найти решения, подходящие для целого класса объектов, как это делается в отношении систем линейных. Универсальность позволяла найти свойства, идентичные (в некотором измеримом смысле) для всех явлений данного класса, некоторые предсказуемые характеристики. Вот почему она была по-настоящему важной.

Имелся и социологический фактор, подливавший масла в огонь. Фейгенбаум выразил результаты своих исследований на языке ренормализационных групп. Он позаимствовал инструмент, которым в совершенстве владели исследователи критических явлений. Эти парни переживали нелегкие времена. Им казалось, что нет больше интересных вопросов, за которые они могли бы взяться. Они искали, куда бы приложить свои знания. И тут появляется Фейгенбаум и указывает очень важную область приложения усилий. Он открыл новую дисциплину!»[350]Впрочем, молодые ученые из Санта-Круза сами вскоре стали известными. Внутри факультета их звезда начала восходить после внезапного появления группы на конференции по физике твердого тела, проходившей в середине зимы 1978 года в Лагуна-Бич и организованной Бернардо Губерманом из исследовательского центра компании Xeroxв Пало-Альто и Стэнфордского университета. Никто их туда не приглашал, но они все же отправились в путь, в огромном «форде» 1959 года выпуска, принадлежавшем Шоу (на таких машинах, известных под названием CreamDream, ездили фермеры). На всякий случай молодые люди захватили с собой кое-какое оборудование, в том числе огромный телевизионный монитор и видеофильмы. Когда один из приглашенных докладчиков в последнюю минуту отменил свое выступление, Губерман предложил Шоу выступить вместо него. Момент был выбран как нельзя лучше: хаос уже был на слуху, но лишь немногие физики, приехавшие в Лагуна-Бич, знали, что он собой представляет. Итак, Шоу начал с объяснения того, что такое аттрактор в фазовом пространстве: сначала фиксированные точки (процесс останавливается); затем предельные циклы (процесс подвержен колебаниям); затем странные аттракторы (непредсказуемый процесс). Он продемонстрировал свою компьютерную графику на видеопленке. («Аудиовизуальные средства дали нам ощутимые преимущества, – отмечал потом Шоу. – Нам удалось буквально загипнотизировать всех вспыхивающими огоньками»[351].) В своем докладе он коснулся аттрактора Лоренца и эксперимента с подтекающим краном, объяснил геометрию – как растягиваются и складываются различные формы и что это значит на грандиозном языке теории информации. Наконец, чтобы закрепить впечатление, он сказал несколько слов об изменяющихся парадигмах. Выступление обернулось триумфом, причем в аудитории находились некоторые сотрудники физического факультета Санта-Круза, впервые увидевшие хаос глазами своих юных коллег.