Хаос. Создание новой науки

Давид Рюэль любил повторять, что существует два типа физиков: ученые первого типа выросли, разбирая радиоприемники (до появления физики твердого тела можно было, уставившись на провода и светящиеся теплым светом вакуумные лампы, представлять себе потоки электронов), а те, кто принадлежал ко второму типу, любили возиться с химическими реактивами[195]. Сам Рюэль принадлежал как раз ко второму типу и всем игрушкам предпочитал наборы химика – даже не наборы в нынешнем смысле этого слова, а просто химикаты, взрывчатые и ядовитые, которыми его щедро снабжал местный аптекарь в его родной Северной Бельгии. Юный Рюэль смешивал их, взбалтывал, нагревал, кристаллизовал и иногда даже взрывал. Он родился в Генте в 1935 году, его мать работала тренером по гимнастике, отец занимал должность профессора лингвистики в университете. И хотя юноша сделал карьеру в весьма далеком от обыденности мире науки, его всегда привлекала опасная сторона природы, спрятавшей свои загадки в спорах губчатых грибов, селитре, зеленовато-желтой сере и древесном угле.

Математическая физика стала той областью, где Рюэль внес значительный вклад в открытие хаоса. К началу 1970-х годов он начал работать в Институте высших научных исследований – учебном заведении в пригороде Парижа, основанном по образцу Института перспективных исследований в Принстоне. У него уже появилась привычка, сохранившаяся на всю жизнь: время от времени он оставлял семью и работу, чтобы пару недель побродить с рюкзаком за спиной по нетронутым просторам Исландии или сельским районам Мексики. Чаще всего он не встречал никого. Когда же ему попадались люди, дарившие ему свое радушие и гостеприимство, и он разделял с ними скромную трапезу из маисовых лепешек, приготовленных без масла, мяса и овощей, ученый думал, что видит мир таким, каким тот был два тысячелетия назад. Вернувшись в институт, он снова с головой погружался в исследования. Коллеги замечали, как исхудало его лицо, как резко выступает линия бровей, как заострился подбородок. Рюэль слушал лекции Стива Смейла о «подкове» и хаотическом потенциале динамических систем. Он размышлял о турбулентности в жидкостях и классической схеме Ландау, подозревая, что все это каким-то образом соотносится, но в то же время и противоречит друг другу.

Ученый раньше никогда не работал с потоками жидкости, но это абсолютно не смущало его, как не смущало и его менее удачливых предшественников. «Новое открывают, как правило, непрофессионалы, – говорил он. – На самом деле не существует сложной и глубокой теории турбулентности. Все вопросы, которые мы можем задать на этот счет, имеют более общую природу, а потому доступны и людям, ранее этим не занимавшимся»[196]. Не составляло труда понять, почему турбулентность не поддавалась анализу, – поведение потоков жидкости описывали нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных, в большинстве своем не решаемые аналитическим путем. И все же Рюэль разработал весьма абстрактную альтернативу схеме Ландау, изложенную на языке Смейла, где пространство использовалось как податливый материал, который можно сжать, вытянуть и согнуть, образовав формы типа подковы. Работа была написана в Институте высших научных исследований совместно с приглашенным голландским математиком Флорисом Такенсом и опубликована ими в 1971 году[197]

. В стиле статьи нельзя было ошибиться. Она являла собой чистую математику (физики, берегитесь!) и содержала определения, теоремы и доказательства, за которыми с неизбежностью следовало: «Допустим…»

«Утверждение (5·2.)· Допустим, что Χ

_μ есть однопараметрическое семейство С^k

-гладких векторных полей в гильбертовом пространстве Н, такое, что…»

И все же в заголовке публикации, которая называлась «О природе турбулентности», прослеживалась связь с реальным миром и чувствовалось нарочитое созвучие с названием знаменитой работы Ландау «К вопросу о турбулентности». Рюэль и Такенс явно желали выйти далеко за пределы математики, пытаясь предложить альтернативу традиционным взглядам на возникновение турбулентности. Они предположили, что источником всего сложного в турбулентности является не наложение частот, ведущих к появлению бесконечного множества независимых и перекрывающих друг друга движений жидкости, а всего лишь три отдельных движения. С точки зрения математики некоторые их логические построения казались довольно смутными, неоригинальными или попросту неверными либо же и тем, и другим, и третьим сразу – пятнадцать лет спустя мнения на сей счет еще расходились[198].