Хаос. Создание новой науки

Фейгенбаум быстро выяснил, что компьютеры Лос-Аламоса мало подходят для вычислений, которые он задумал. Несмотря на огромные ресурсы лаборатории, гораздо более обширные, нежели в большинстве университетов, лишь несколько терминалов могли воспроизводить графики и изображения, да и те находились в отделе вооружения. Фейгенбаум намеревался наносить определенные числа в виде точек на своеобразную карту и вынужден был прибегнуть к наиболее простому из возможных методов: он использовал длинные рулоны распечаток, где просматривались линии, составленные из чередующихся пробелов, звездочек и знаков сложения. Официальная политика лаборатории заключалась в том, что один большой компьютер лучше нескольких менее мощных. Это было следствие курса «одна проблема – одно решение». Маломощные машины покупать не рекомендовалось; покупка компьютера любым подразделением должна была соответствовать жестким государственным руководствам и требовала формального утверждения. Лишь гораздо позже, благодаря финансовой помощи теоретического отдела, Фейгенбаум получил в личное пользование вычислительную машину стоимостью 20 ооо долларов. Тогда он смог видоизменять свои уравнения и мелькавшие на экране картины, перестраивать их, играя на компьютере, словно на музыкальном инструменте. Но пока что единственные терминалы, за которыми удавалось всерьез работать с графикой, находились в строго охраняемых зонах, как говорили в лаборатории – «за забором». Фейгенбауму приходилось использовать терминал, соединенный телефонными кабелями с центральным компьютером. Имея дело с таким устройством, оценить истинную мощность машины на другом конце кабеля весьма сложно – даже решение простейших задач занимало целые минуты. Чтобы отредактировать лишь одну строчку программы, приходилось, нажав клавишу «Возврат», ждать под непрерывный гул терминала, пока центральный компьютер обслужит других пользователей.

Вычисляя, Фейгенбаум непрерывно размышлял. Какая еще неизвестная математика могла породить наблюдаемые им масштабируемые закономерности? Он понял: нечто в этих функциях должно быть повторяющимся, самовоспроизводящимся. Поведением исследуемой системы руководило поведение другой системы, скрытой внутри нее. Волнистый контур, открывшийся ученому в миг озарения, кое-что прояснял в том, как функция с помощью изменения масштаба могла быть приведена в соответствие с другой функцией. Фейгенбаум применил теорию ренормализационной группы, прибегнув к масштабированию, чтобы избавиться от бесконечности и получить количественные оценки. Весной 1976 года его жизнь обрела безумный ритм, какого он прежде не знал. Словно погрузившись в транс, Фейгенбаум с неистовством писал программы, что-то черкал карандашом на бумаге и вновь программировал. Он даже не обращался за помощью в компьютерный отдел: чтобы сделать телефонный звонок, ему надо было отсоединиться от компьютера, а подсоединение обратно было затеей весьма рискованной. Митчелл не прерывался более чем на пять минут, иначе компьютер автоматически отключил бы его линию. Хотя временами машина все же подводила ученого, повергая его в состояние, близкое к шоку. Так, без перерыва, он работал больше двух месяцев. Его рабочий день длился двадцать два часа. Когда он ложился спать, напряжение не покидало его, поднимая ровно через сто двадцать минут и заставляя продолжать думать с того же места, где он остановился. Силы его поддерживал лишь кофе. (Даже в более здоровые и мирные времена Фейгенбаум существовал исключительно на полусырых бифштексах, кофе и красном вине. Друзья подшучивали, что он получает витамины из сигарет[241]

.)

Конец этому положил врач, прописав ученому валиум в скромных дозах и усиленный отдых. Но к тому времени Фейгенбаум уже создал универсальную теорию.

Универсальность провела границу между прекрасным и полезным. Математиков, которые перешли определенную черту, мало волнует пригодность их теорий для вычислений, физики же, миновав некую точку, нуждаются в числах. Универсальность вселяла надежду на то, что, решив легкую задачу, физики смогут ответить на гораздо более сложные вопросы, поскольку решения будут идентичными. Встроив свое открытие в рамки метода ренормализационной группы, Фейгенбаум придал теории такой облик, что физики могли признать ее в качестве почти стандартного инструмента вычислений.